Том 29, № 4 (2023)

Статья посвящена оценке влияния эффекта накопления повреждений на поле напряжений у вершины центральной трещины в пластине, подверженной действию растягивающей нагрузки. Задачей исследования является анализ полей у вершины трещины в условиях ползучести, в программном комплексе конечно-элементного анализа и автоматизированного проектирования Simulia ABAQUS с использованием пользовательской процедуры UMAT (User material), основу которой составляют определяющие соотношения степенного закона Бейли — Нортона и эволюционное уравнение Качанова — Работнова, описывающее процесс накопления повреждений. Анализ полученных результатов показал, что в зонах ползучести и упругости в расчетах без учета эффекта повреждений присутствуют асимптотики полей напряжений, которые соответствуют известным аналитическим решениям механики разрушения (асимптотика Хатчинсона — Райса — Розенгрена для зоны ползучести, асимптотика линейной механики разрушения, соответствующая зависимости напряжений. обратно пропорциональной квадратному корню из расстояния от кончика трещины для зоны упругого поведения материала. Наличие поврежденности в материале влияет на асимптотическое поведение механических величин у вершины дефекта в зоне ползучести. Численные расчеты показали, что параметр сплошности обладает асимптотическим поведением. Обнаружена степенная асимптотика функции поврежденности на тех же интервалах, где выявлено асимптотическое поведение напряжений в зоне активного накопления повреждений. Проведенный конечно-элементный анализ четко показывает, что процесс накопления повреждений сказывается в изменении асимптотического поведения поля напряжений в окрестности вершины трещины и приводит к новому асимптотическому распределению компонент тензора напряжений. Предложенная процедура может проложить путь к аналитическому решению краевой задачи и позволит определить структуру асимптотического решения задачи.

В статье развиваются дифференциально-геометрические методы моделирования конечных несовместных деформаций гиперупругих твердых тел с расширенной кинематикой. Отклик таких тел, наряду со стандартным кинематическим полем, представленным градиентом деформации, характеризуется дополнительными тензорными полями. В качестве таковых рассмотрены: 1) второй градиент деформации и 2) тензорное поле второго ранга, моделирующее микроструктуру тела. Для каждого из этих двух случаев получены условия совместности и предложена их геометрическая интерпретация. На материальном многообразии, представляющем тело с расширенной кинематикой, синтезирована геометрия. Соответствующая аффинная связность обладает ненулевым кручением и кривизной, что может быть полезно для моделирования тела с дислокациями и дисклинациями.

В данной статье проведено сравнительное сопоставление атомистических и континуальных угловых зависимостей компонент тензора напряжений у вершины трещины в пластине, ослабленной центральным дефектом, из анизотропного линейно-упругого материала с кубической сингонией упругих свойств в условиях смешанного нагружения. Атомистические распределения напряжений получены посредством метода молекулярной динамики, выполненного в программном коде Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS) для монокристаллической гранецентрированной кубической (ГЦК) меди. Континуальные распределения напряжений получены на основании аналитического решения теории упругости анизотропных сред с привлечением методов теории функции комплексного переменного и последующим разложением комплексных потенциалов для нормального отрыва и поперечного сдвига в ряды по собственным функциям. В ходе молекулярно-динамического расчета варьировались: 1) угол между направлением главной оси симметрии материала в плоскости пластины и трещиной и 2) угол между трещиной и направлением действующей растягивающей нагрузки. Взаимодействия между отдельными атомами в системе были представлены потенциалом внедренного (погруженного) атома. Основной фокус настоящего исследования находится в компаративном сопоставлении двух принципиально различных подходов моделирования: дискретного (метод молекулярной динамики) и континуального (концепция сплошности). Результаты сравнения полученных атомистического и континуального решений показали, что угловые распределения компонент тензора напряжений находятся в хорошем соответствии друг с другом. Можно заключить, что решения и подходы классической механики хрупкого разрушения "работают" на атомистических расстояниях от вершины трещины, даже в случаях небольшого количества атомов.

В рамках общей задачи расчета кинематических характеристик подвижной антенны космического аппарата рассматривается задача кинематики сложного движения линии визирования ≪КА – ППИ≫ (≪космический аппарат — пункт приема информации≫). Приведено решение этой задачи, с помощью которого устанавливается взаимосвязь кинематических характеристик в абсолютном и относительном движениях линии визирования ≪КА – ППИ≫ в виде теорем о сложении ее угловых скоростей и ускорений.

В данной статье моделируются электрофизические свойства и КПД преобразователей энергии – бетавольтаических элементов, которые содержат гетеропереход GaN и GaP на подложках Si и 3С-SiC/Si. Для преобразования в электрическую энергию исследуются в моделировании внешний ⁶³Ni или внутренний ¹⁴C радиоактивные источники с тестовой плотностью активности 100 мКи・см^-2. Оптимизируется система параметров и характеристик: диффузионные длины, ток короткого замыкания, напряжение открытой цепи, фактор заполнения, обратный ток насыщения и КПД. Результаты моделирования показали, что в структуре устройства с глубиной перехода 0.1 мкм определяется хорошая работа бетавольтаического элемента, плотность тока короткого замыкания – до 200 нАсм^-2, напряжение открытой цепи — до 3.7 В, плотность мощности до 700 нВт・см^-2, КПД до 25 %. Эффективность преобразования достигает максимального значения при использовании радиоизотопного источника с плотностью активности от 25 до 100 мКи・см^-2. Эффективность преобразования при расположении источника-инжектора внутри оценивается примерно в 30 раз выше, чем при внешнем расположении.