Оптимальное управление движением космического аппарата в поле притяжения астероида Эрос 433

А. Ю. Шорников

Аннотация


Рассматривается алгоритм оптимизации управляемого движения космического аппарата с двигателями малой тяги в поле притяжения астероида Эрос 433. Гравитационное поле астероида имеет сложную конфигурацию. Приведена математическая модель гравитационного потенциала данного тела и математическая модель движения космического аппарата с электроракетными двигателями малой тяги. Оптимальная по быстродействию программа управления ищется с помощью принципа максимума Понтрягина. Сформулированная краевая задача решается численно модифицированным методом Ньютона. Описанный алгоритм решения может быть использован для решения схожих задач динамики полёта с малой тягой при маневрировании вблизи объектов с гравитационными полями сложной конфигурации.


Ключ. слова


Астероид; гравитационное поле сложной конфигурации; космический аппарат; малая тяга; программа оптимального управления; принцип максимума; краевая задача

Полный текст:

PDF

Список литературы

1. Britt D.T., Yeomans D., Housen K., Consolmagno G. Asteroid density, porosity, and structure // Asteroids III. 1987. P. 485-500.

2. Zuber M.T., Smith D.E., Cheng A.F., Garvin J.B., Aharonson O., Cole T.D., Dunn P.J., Guo Y., Lemoine F.G., Neumann G.A., Rowlands D.D., Torrence M.H. The shape of 433 Eros from the NEAR-Shoemaker laser rangefinder // Science. 2000. V. 289, Iss. 5487. P. 2097-2101. DOI: 10.1126/science.289.5487.2097

3. Geissler P., Petit J.-M., Durda D.D., Greenberg R., Bottke W., Nolan M., Moore J. Erosion and ejecta reaccretion on 243 Ida and its moon // Icarus. 1996. V. 120, Iss. 1. P. 140-157. DOI: 10.1006/icar.1996.0042

4. Ren Y., Shan J. On tethered sample and mooring systems near irregular asteroids // Advances in Space Research. 2014. V. 54, Iss. 8. P. 1608-1618. DOI: 10.1016/j.asr.2014.06.042

5. Hu X., Jekeli C. A numerical comparison of spherical, spheroidal and ellipsoidal harmonic gravitational field models for small non-spherical bodies: examples for the Martian moons // Journal of Geodesy. 2015. V. 89, Iss. 2. P. 159-177. DOI: 10.1007/s00190-014-0769-x

6. Wang X., Jiang Y., Gong S. Analysis of the potential field and equilibrium points of irregular-shaped minor celestial bodies // Astrophysics and Space Science. 2014. V. 353, Iss. 1. P. 105-121. DOI: 10.1007/s10509-014-2022-8

7. Shornikov A., Starinova O. Simulation of controlled motion in an irregular gravitational field for an electric propulsion spacecraft // Proceedings of 7th International Conference on Recent Advances in Space Technologies (June, 16-19, 2015, Istanbul, Turkey). 2015. P. 771-776. DOI: 10.1109/RAST.2015.7208444

8. Szebehely V.G. Theory of orbits: the restricted problem of three bodies. New York: Academic Press, 1967. 668 p.

9. JPL Small-Body Database Browser. https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi

10. Kopp R.E. Pontryagin maximum principle // Mathematics in Science and Engineering. 1962. V. 5, Iss. C. P. 255-279. DOI: 10.1016/S0076-5392(08)62095-0

11. Методы оптимизации с приложениями к механике космического полёта / под ред. Дж. Лейтмана. М.: Наука, 1962. 538 с.

12. Салмин В.В., Старинова O.Л. Оптимизация межпланетных полётов космических аппаратов с двигателями малой тяги с учётом эллиптичности и некопланарности планетных орбит // Космические исследования. 2001. Т. 39, № 1. С. 51-59.

13. Ascher U.M., Mattheij R.M.M., Russell R.D. Numerical solution of boundary value problems for ordinary differential equations. Siam, 1988. 595 p.

14. Шорников А.Ю., Старинова О.Л. Моделирование и оптимизация перелёта космического аппарата с электрореактивными двигателями малой тяги в задаче трёх тел: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618472; опубл. 21.08.2014.

15. Rayman M.D., Fraschetti T.C., Raymond C.A., Russell C.T. Dawn: A mission in development for exploration of main belt asteroids Vesta and Ceres // Acta Astronautica. 2006. V. 58, Iss. 11. P. 605-616. DOI: 10.1016/j.actaastro.2006.01.014

16. Paulo L., Benajmin Glass B., Martinez-Sanchez M. Performance characteristics of a linear ionic liquid electrospray thruster // Proceedings of the 29th International Electric Propulsion Conference (October 31-November 4, 2005, Princeton, USA). 2005.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7533-2019-18-4-146-156

Ссылки

  • Ссылки не определены.


© Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 2020

 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533