Решение задачи минимаксного адаптивного управления расходом топлива жидкостной ракеты-носителя

А. Ф. Шориков, В. И. В. И. Калёв

Аннотация


Предлагается математическая формализация и метод решения задачи минимаксного (гарантированного) адаптивного терминального управления расходом топлива двигательной установки (ДУ) жидкостной ракеты-носителя (ЖРН). Исходная дискретно-непрерывная нелинейная модель объекта управления линеаризуется вдоль заданной опорной фазовой траектории и аппроксимируется линейной дискретной многошаговой динамической системой, включающей в себя вектор состояния (фазовый вектор) системы, вектор управления и вектор внешнего возмущения, описывающий погрешность формирования аппроксимирующей модели. При заданных геометрических ограничениях на фазовый вектор, векторы управления и возмущения для аппроксимирующей системы формулируется основная задача минимаксного адаптивного терминального управления расходом топлива ДУ ЖРН, состоящая из решения ряда вспомогательных задач минимаксного программного терминального управления. При решении каждой из них используется аппарат построения и анализа обобщённых областей достижимости аппроксимирующей линейной дискретной динамической системы, который реализуется с помощью модификации общего рекуррентного алгебраического метода. Для рассматриваемой задачи минимаксного адаптивного терминального управления расходом топлива ДУ ЖРН предлагается метод её решения и соответствующий численный алгоритм, сводящийся к реализации конечной последовательности только одношаговых алгебраических и оптимизационных операций. Эффективность предлагаемого решения исследуемой задачи демонстрируется и подтверждается на примере компьютерного моделирования управления процессом расхода топлива ДУ третьей ступени ЖРН «Союз-2-1б».


Ключ. слова


Ракета-носитель; двигательная установка; управление расходом топлива; адаптивное управление; минимаксный результат; гарантированное управление; робастное управление

Полный текст:

PDF

Список литературы

1. Петров Б.Н. Избранные труды. Т. 2. Управление авиационными и космическими аппаратами. М.: Наука, 1983. 328 с.

2. Челомей В.Н. Пневмогидравлические системы двигательных установок с жидкостными ракетными двигателями. М.: Машиностроение, 1978. 289 с.

3. Завадский В.К., Иванов В.П., Каблова Е.Б., Кленовая Л.Г. Системы управления расходованием топлива (назначение, принципы построения, алгоритмы управления) // Сборник трудов Всероссийской конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники (V Козловские чтения)» (11-15 сентября 2017 г., Самара). Т. 1. Самара: СамНЦ РАН, 2017. С. 243-254.

4. Шориков А.Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах. Екатеринбург: Уральский университет, 1997. 242 с.

5. Тюлюкин В.А., Шориков А.Ф. Об одном алгоритме построения области достижимости линейной управляемой системы // В сб.: «Негладкие задачи оптимизации и управление». Свердловск: УрО АН СССР, 1988. С. 55-61.

6. Шориков А.Ф., Булаев В.В., Горанов А.Ю., Калёв В.И. Аппроксимация областей достижимости нелинейных дискретных управляемых динамических систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2018. № 1. С. 52-65. DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-52-65

7. Шориков А.Ф., Калёв В.И. Формирование линейной дискретной динамической модели для решения задачи оптимального терминального управления расходом топлива ракеты-носителя // Труды Пятой Международной научной конференции «Информационные технологии и системы» (24-28 февраля 2016 г., Банное). Челябинск: Челябинский государственный университет, 2016. С. 61-66.

8. Бобровников Г.Н., Катков А.Г. Методы измерения уровня. М.: Машиностроение, 1977. 168 с.

9. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.

10. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.

11. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.

12. Черников С.Н. Линейные неравенства. М.: Наука, 1968. 488 с.

13. Зойтендейк Г. Методы возможных направлений. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 176 с.


DOI: http://dx.doi.org/10.18287/2541-7533-2019-18-4-129-145

Ссылки

  • Ссылки не определены.


© Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 2020

 

Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

ISSN: 2541-7533