Том 30, № 1 (2024)

Обложка

Весь выпуск

Статьи

Памяти Владимира Ивановича Астафьева (30.11.1948 – 08.02.2024)

Степанова Л.В., Осипов М.Н., Федина М.Е., Воропаева Н.В., Крутов А.Н., Бондаренко В.В.

Аннотация

Статья посвящена памяти доктора физико-математических наук, профессора, заслуженного деятеля науки РФ Владимира Ивановича Астафьева, профессиональная деятельность которого более 35 лет связана с Самарским университетом. Научная, педагогическая и организаторская деятельность В.И. Астафьева во многом определяла и будет определять образовательную деятельность и научные направления, развиваемые на механико-математическом факультете. Его безграничная преданность университету, широкое и глубокое образование, высокая математическая культура позволили В.И. Астафьеву воспитать целую плеяду ученых и профессоров, работающих сейчас в университете.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):7-22
pages 7-22 views

Математика

Некоторые вспомогательные оценки решений для неравномерно вырождающихся эллиптических уравнений второго порядка

Гусейнов С.Т., Алиев М.Д.

Аннотация

В данной статье рассмотрен класс эллиптических уравнений второго порядка дивергентной структуры с неравномерным степенным вырождением. Подход, используемый в настоящей статье, основан на том, что скорости вырождения собственных чисел матрицы ||aij(x)|| (функции λi(x)) являются не функциями необычной нормы |x|, а некоторого анизотропного расстояния |x| a. Предполагается, что задача Дирихле для таких уравнений разрешима в классическом смысле при любой непрерывной граничной функции в любой нормальной области Ω.

Для слабых решений получены оценки вблизи граничной точки решений задачи Дирихле, функции Грина для неравномерно вырождающихся эллиптических уравнений второго порядка.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):23-30
pages 23-30 views

Релаксационные колебания в модели ветроэнергетической установки Дарье

Кирсанова А.С.

Аннотация

В статье рассматривается математическая модель малой ветроэнергетической установки Дарье. Данная установка представляет собой тип ветряной турбины с вертикальной осью, названной в честь ее изобретателя Жоржа Жана Мари Дарье. Конструкция представляет собой вертикально ориентированный вал с прикрепленными к нему изогнутыми лопастями или аэродинамическими профилями, образующими форму, похожую на венчик для яиц. В современном мире ветроэнергетика выступает как важнейший столп перехода к возобновляемым источникам энергии. Эта технология содействует снижению выбросов углерода и смягчению воздействия человечества на окружающую среду. В данном контексте ветроэнергетика превращается не только в средство снабжения электроэнергией, но и в мощный катализатор для построения более экологически устойчивого и энергоэффективного будущего. Исследуется уравнение стационарных режимов при значении внешнего сопротивления динамической модели, заданного простейшим уравнением. Найдены условия, при которых в системе наблюдаются релаксационные колебания.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):31-39
pages 31-39 views

Механика

On one solution of the problem of vibrations of mechanical systems with moving boundaries

Литвинов В.Л., Литвинова К.В.

Аннотация

В статье рассмотрен аналитический метод решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами. Заменяя переменные, останавливающие границы и оставляющие уравнение инвариантным, исходная краевая задача сводится к системе функционально-разностных уравнений, которая решена прямым и обратным методами. Описан также обратный метод, позволяющий аппроксимировать весьма разнообразные законы движения границы законами, полученными в результате решения обратной задачи. Новые частные решения получены для достаточно широкого круга законов движения границы. С помощью прямого асимптотического метода рассматривается приближенное решение функционального уравнения. Оценка погрешностей приближенного метода производится в зависимости от скорости движения границы.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):40-49
pages 40-49 views

О граничных условиях для тонкой круглой пластины, сопряженной с массивным телом

Устинов К.Б., Гандилян Д.В.

Аннотация

Рассматривается задача о деформировании под действием равномерного давления круговой пластины, сопряженной с массивным основанием, при этом условие сопряжения пластины с основанием моделируется использованием граничных условий типа обобщенной упругой заделки, т. е. связи изгибающего момента и усилий на краю пластины со смещениями и углом поворота посредством матрицы податливости. Основной целью работы является исследование влияния упругости заделки на упругий отклик пластины. Решение задачи получено в постановке линейной теории пластин, теории мембран в приближении однородности продольных усилий и теории Феппля — фон Кармана, также в приближении предположения однородности продольных усилий. Значения коэффициентов матрицы податливости получены с помощью метода конечных элементов для вспомогательной задачи и сравнены со значениями коэффициентов, полученных для близких задач аналитическими методами. Численные результаты получены для пластины из алюминия на кремниевом основании. Проведено сравнение полученного решения с решением, полученным для условия жесткой заделки для всех трех использованных моделей. Показано, что в случае больших прогибов (несколько толщин пластины) учет податливости заделки становится существенным.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):50-63
pages 50-63 views

Математическое моделирование

Моделирование полупроводниковых гетероструктур для преобразователей энергии и датчиков

Долгополов М.В., Елисов М.В., Раджапов С.А., Рахманкулов И.Р., Чипура А.С.

Аннотация

Представлен комплекс программ моделирования построения последовательности энергетических зон гетеропереходов для анализа распределения носителей зарядов в гетероструктуре и внутренних характеристик, описания процессов переноса и аккумулирования заряда. Использовались аналитическая система Wolfram Mathematica и язык программирования Delphi. Основными элементами материалов задаются полупроводники, металлы контактных структур и области инжекции неравновесных носителей. Программы позволяют определять конструктивные характеристики материалов, активных зон и областей пространственного заряда, вычислять квазиуровни Ферми и встроенные потенциалы, а также эффективность гетероструктур в целом и для разделения–сбора заряда, эмиссии высокоэнергетичных бета-электронов и генерации неравновесных носителей заряда в активной области пространственного заряда, накопления заряда, определения типов барьерных гетеропереходов и типа металлизации контактности барьерного или омического, в том числе для устройств в интегральном исполнении. Программа и результаты могут быть использованы для определения свойств полупроводниковых гетероструктур в разработках преобразователей энергии и датчиков в фото- и бетавольтаике.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):64-81
pages 64-81 views

Физика

Динамика перепутанных состояний Гринбергера — Хорна — Цайлингера в трехкубитной тепловой модели Тависа — Каммингса

Багров А.Р., Башкиров Е.К.

Аннотация

В данной статье мы исследовали динамику систем двух и трех идентичных кубитов, резонансно взаимодействующих с выделенной модой общего теплового поля резонатора без потерь. Нами найдено решение квантового временного уравнения Лиувилля для различных трех- и двухкубитных перепутанных состояний кубитов. На основе указанных решений проведено вычисление критерия перепутанности кубитов – степени совпадения. Результаты численного моделирования степени совпадения показали, что увеличение среднего числа фотонов в моде приводит к уменьшению максимальной степени перепутывания. При этом показано, что двухкубитное перепутанное состояние более устойчиво по отношению к внешнему шуму, нежели трехкубитные перепутанные состояния Гринбергера — Хорна — Цайлингера (GHZ). При этом истинно перепутанное GHZ-состояние более устойчиво к шуму, чем GHZ-подобное перепутанное состояние.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):82-95
pages 82-95 views

Рождение поляризованных J/ψ на коллайдере NICA в НРКХД и обобщенной партонной модели

Карпишков А.В., Салеев В.А., Шиляев К.К.

Аннотация

В статье рассмотрено рождение J/ψ и ψмезонов в рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики и обобщенной партонной модели. Из имеющихся экспериментальных данных (s =200 ГэВ и s = 19.4 ГэВ) по рождению этих состояний чармония извлечены октетные непертурбативные матричные элементы и средние значения квадратов поперечных импульсов начальных партонов, которые далее использованы для предсказания сечения рождения неполяризованных чармониев и поляризации J/ψ и ψпри энергии s = 27 ГэВ ускорителя NICA

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):96-111
pages 96-111 views

Динамика атом-атомного перепутывания в двухатомной модели с вырожденными двухфотонными переходами рамановского типа

Осман А., Башкиров Е.К.

Аннотация

Найдена точная динамика модели, состоящей из двух двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой электромагнитного поля идеального резонатора посредством вырожденных рамановских переходов, для когерентного и теплового состояний поля. Точное решение использовано для расчета атом-атомной отрицательности. Показано, что для сепарабельных начальных состояний атомов их взаимодействие с полем резонатора не приводит к возникновению атом-атомного перепутывания. Найдено, что для белловских начальных состояний атомов в случае когерентного поля резонатора имеет место эффект мгновенной смерти перепутывания для больших средних значений числа фотонов, в то время как для теплового шума указанный эффект отсутствует для любых интенсивностей резонаторного поля

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):112-121
pages 112-121 views

Модель декомпозиции нативного спектра поглощения культуры Porphyridium purpureum

Чернышёв Д.Н., Клочкова В.С., Лелеков А.С.

Аннотация

В статье разработана модель нативного спектра поглощения культуры красной морской водоросли Porphyridium purpureum. Математическая модель каждого пигмента представляет сумму кривых Гаусса. Для нивелирования светорассеяния спектры культуры фиксировались на спектрофотометре с интегрирующей сферой. Для верификации модели проводилась серия параллельных измерений концентрации фотосинтетических пигментов стандартными биохимическими методиками и методом кривых Гаусса. Показано, что предлагаемая модель с достаточной точностью позволяет определить концентрацию основных фотосинтетических пигментов культуры Porphyridium purpureum, не вмешиваясь в процессы ее роста.

Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024;30(1):122-131
pages 122-131 views

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах