Том 28, № 1-2 (2022)

Изучаются свойства конечно-аддитивных мер со значениями в топологической абелевой группе и определенных на широком классе булевых алгебр, содержащем алгебры с SIP и алгебры ${Г}_{\nu }$ (при определенных условиях на ν). Найдены достаточные условия для равномерной строгой непрерывности последовательностей таких мер. Новизна — в отсутствии требования равномерной исчерпываемости и в ”ряде теорем” даже исчерпываемости мер. Даны приложения к слабой сходимости мер.

Данная статья является восьмой работой цикла по дифференциальной и топологической диагностике. В ней проводится качественный и численный математический эксперимент по диагностике системы управления летательным аппаратом при его планировании с высот, близких к орбитальным, с начальной скоростью, близкой к первой космической скорости. Предлагаемые алгоритмы диагностирования успешно работают при поиске различного рода опорных неисправностей, в частности, неисправностей датчиков управляющих сигналов с гиростабилизированной платформы, неисправностей, близких к опорным, при траекторных измерениях с ошибкой, а также в случае непрерывной экспресс-диагностики. При этом строится и используется определенный алгоритм диагностирования в соответствии с разработанной ранее методикой.

Современное машиностроение ставит задачи расчета тонкостенных конструкций, одновременно сочетающих в себе порой взаимоисключающие свойства: легкость и экономичность, с одной стороны, и высокую прочность и надежность — с другой. В связи с этим использование ортотропных материалов и пластиков представляется вполне оправданным.

В статье продемонстрирована методика комплексного представления уравнений общей теории ортотропных оболочек, которая позволила в комплексной форме существенно сократить число неизвестных и порядок системы дифференциальных уравнений. Особенностью предложенной методики для ортотропных оболочек является появление комплексно-сопряженных неизвестных функций. Несмотря на это, предложенная методика позволяет более компактно представить уравнения, а в некоторых случаях имеется возможность даже вычислить комплексно-сопряженную функцию. В случае осесимметричной деформации эта функция обращается в нуль, а в других случаях влиянием комплексно-сопряженной функции можно пренебречь.

Проверка правильности предложенной методики была продемонстрирована на пологой ортотропной сферической оболочке вращения под действием распределенной нагрузки. В предельном случае были получены результаты и для изотропной оболочки.

Проникновение квантовых концепций в биологическую науку, начавшись вскоре после рождения квантовой механики, за последние два десятилетия оформилось в новую междисциплинарную научную дисциплину – квантовую биологию. Один из ключевых вопросов квантовой биологии получил следующую формулировку: существуют ли биологические системы, использующие квантовые эффекты для выполнения задачи, которая не может быть реализована классически? В более широком смысле, адаптируют ли некоторые виды организмов в процессе своего эволюционного развития эффективные квантовые механизмы с целью получить преимущество перед своими конкурентами? В круг актуальных проблем новой дисциплины, обсуждаемых в данной статье, включены вопросы общего, исторического и методологического характера, а также обобщены некоторые теоретические модели, направленные на описание квантовых процессов, включая фотосинтез бактерий, магниторецепцию птиц и механизм обоняния в живых организмах.

В данной статье исследована динамика перепутывания трех идентичных кубитов (естественных или искусственных двухуровневых атомов), резонансно взаимодействующих с выделенной модой теплового поля микроволнового резонатора без потерь посредством однофотонных переходов. Найдено точное решение квантового временного уравнения Шредингера для полной волновой функции системы для начальных сепарабельных и перепутанных состояний кубитов и фоковского начального состояния резонатора. На основе указанного решения построено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной временной матрицы плотности системы в случае теплового поля резонатора. Точное решение для полной матрицы плотности использовано для вычисления критерия перепутанности пар кубитов — отрицательности. Результаты численного моделирования временной зависимости отрицательности пар кубитов показывают, что с увеличением интенсивности теплого поля резонатора степень перепутывания пар кубитов уменьшается. Также показано, что в рассматриваемой модели для любых начальных состояний кубитов и интенсивностях теплового поля резонатора имеет место эффект мгновенной смерти перепутывания. Такое поведение параметра перепутывания пар кубитов в рассматриваемой модели отличается от поведения параметра перепутывания кубитов в двухкубитной модели. Для двухкубитной модели эффект мгновенной смерти перепутывания имеет место только для начальных перепутанных состояний кубитов и интенсивных тепловых полей резонатора.

Изоэнтропическая неустойчивость является одним из типов тепловой неустойчивости, которая приводит к росту акустических волн. В результате их роста в таких средах образуются автоволновые структуры, параметры которых зависят только от свойств среды и могут быть предсказаны как аналитически, так и численно. Целью данного исследования является определения времени формирования автоволновых структур в изоэнтропической неустойчивой среде с параметрами, характерными для области фотодиссоциации Орион Бар. Показано, что время роста зависит от характерного размера начального возмущения. Наиболее быстро растущие структуры достигают половины от максимальной амплитуды за 3–6 тысяч лет. Дальнейший рост до максимального значения занимает 15–20 тысяч лет.

Рассмотрено совместное влияние тепловой активности и магнитного структурирования на свойства магнитогидродинамических (МГД) волн. Для моделирования МГД-волн мы используем геометрию однорородного магнитного слоя. Для вывода дисперсионных уравнений для симметричной (волна перетяжек) и антисимметричной (изгибная) волн мы используем предположение о сильном магнитном структурировании среды. В наших расчетах мы используем параметры, соответствующие сильно замагниченной корональной петле. Тепловая активность приводит к изменению фазовой скорости и инкремента/декремента волны. Мы показываем, что пространственные масштабы, в которых эффекты дисперсии, вызванные тепловой активностью, наиболее выражены, длиннее пространственного масштаба геометрической дисперсии. Тепловая активность и геометрия волновода оказывают сравнимое влияние на дисперсию фазовой скорости медленных волн. Однако основным источником дисперсии фазовой скорости для быстрых МГД-волн остается геометрия волновода. Мы также показываем, что затухание медленных МГД-волн, вызванное тепловой активностью, больше, чем затухание быстрых МГД-волн.