Мерцание радиосигнала за счет турбулентности атмосферы

Полный текст

Введение

Качественная передача информации с помощью радиосигнала является главной целью развития сетей связи в Российской Федерации [1]. Однако, в турбулентной атмосфере всегда присутствуют флуктуации показателя преломления воздуха, влияющие на различные характеристики радиосигнала [2]. Кроме того, на характеристики радиосигнала влияют солнечная активность [3], тепловые режимы атмосферы [4], влажность воздуха [5], плотность среды и т. д.

Турбулентные флуктуации в атмосфере, являясь стохастическим волновым процессом, взаимодействуют с детерминированным электромагнитным волновым процессом радиосигнала. Эти флуктуации, в частности, влияют на амплитуду и фазу электромагнитной волны, на общую интенсивность принимаемого антенной сигнала, вызывают рассеяние радиоволн и т. д. Многие из этих эффектов оказываются существенными для ряда практических задач, связанных с распространением радиоволн через атмосферу. Эти эффекты могут служить источниками ошибок в системах связи, локации, радионавигации и т. д. Количество работ, посвященных влиянию турбулентности растет как за счет расширения круга рассматриваемых прикладных задач, так и за счет работ, направленных на уточнение принципиальных вопросов теории явления [6–9].

1. Характеристика мерцания радиосигнала на приемной антенне

Рассмотрим вопрос о флуктуациях потока энергии или мощности электромагнитной волны 1 за счет турбулентности атмосферы, падающей на приемную антенну 2, рис. 1, [10]. Этот процесс будем называть мерцанием радиосигнала. Мерцание радиосигнала создает помехи и ухудшает процесс передачи информации по радиоканалу. На рис. 1 начало координат условно смещено вниз относительно центра приемной антенны 2. Также условно будем считать, что турбулентность начинается на координате Х = 0, а на координате Х находится приемная антенна.

 

Рис. 1. Восприятие радиосигнала приемной антенной

Fig. 1. Perception of a radio signal by a receiving antenna

 

Общую плотность потока энергии или интенсивность плоской электромагнитной волны можно задать по формуле:

$I\left(X\right)=I\left(0\right)\exp \left(2{\chi }^{/}\left(X\right)\right),$                                                                              (1)

где ${\chi }^{/}\left(X\right)$ – флуктуации амплитуды эйконала радиосигнала [11] на координате Х, I(0) – постоянная составляющая интенсивности радиосигнала на координате X = 0, где турбулентность отсутствует, падающего на приемную антенну. Коэффициент 2 использован, т. к. интенсивность радиосигнала (или модуль вектора Пойтинга) пропорциональна квадрату напряженностей электрического и магнитного полей в электромагнитной волне.

Флуктуации амплитуды эйконала и амплитуды электромагнитной волны связаны соотношением ${\chi }^{/}=\ln \left(\frac{A}{A_0}\right)$ [11], где А – общая амплитуда волны на координате Х, а A₀ – постоянная составляющая амплитуды на координате X = 0, где турбулентность отсутствует.

Следовательно:

$I\left(X\right)=I\left(0\right)\exp \left(2\ln \left(\frac{A}{A_0}\right)\right)=$                                                                               (2)

$I\left(0\right)\exp \left(\ln {\left(\frac{A}{A_0}\right)}^2\right)=I\left(0\right){\left(\frac{A}{A_0}\right)}^2=$  $\frac{I\left(0\right)}{E_0^2}{E}^2=\frac{\epsilon E_0^{2}c}{E_0^2}{E}^2=\epsilon E^{2}c,$

где A = E – напряженность электрического поля в электромагнитной волне, ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества, в котором распространяется радиосигнал, с – скорость света в вакууме. Энергию электрической и магнитной составляющих волны считаем одинаковыми.

Поток энергии радиосигнала, падающий на антенну, можно найти по формуле:

$P\left(X\right)=\underset{\Sigma }{\int }I\left(X\right)dX=I\left(0\right)\underset{\Sigma }{\int }{e}^{2{\chi }^{/}\left(X\right)}dX.$                                                                (3)

где ∑ – площадь приемной антенны на координате Х.

Удобнее рассматривать не саму величину Р, а ее логарифм.

Характеристикой мерцания радиосигнала будем считать дисперсию величины lnP т. е. величину null где угловые скобки означают пространственное осреднение величины, P₀ – значение величины Р на координате X = 0, так что $\ln P_0=⟨\ln P⟩.$

Если считать распределение турбулентности по сечению антенны на координате Х изотропным, получим $P=I\left(0\right)\Sigma e^{2{\chi }^{/}}.$ В этом случае величина:

$⟨{\left(\ln \frac{P}{P_0}\right)}^2⟩=⟨{\left(\ln \frac{I\left(0\right)\Sigma e^{2{\chi }^{/}}}{P_0}\right)}^2⟩={\left(\ln e^{2{\chi }^{/}}\right)}^2=4{\chi }^{/2},$                                                 (4)

где учтено $P_0=I\left(0\right)\Sigma .$

Введем безразмерную характеристику мерцания принимаемого радиосигнала:

$G=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}⟨{\left(\ln \frac{P}{P_0}\right)}^2⟩.$                                                    (5)

Преобразуем второй сомножитель в формуле(5):

$⟨{\left(\ln \frac{P}{P_0}\right)}^2⟩=⟨{\left(\ln P-\ln P_0\right)}^2⟩=$                               (6)

$⟨{\left(\ln P\right)}^2-2\ln P\ln P_0+{\left(\ln P_0\right)}^2⟩=$

$=⟨{\left(\ln P\right)}^2⟩-⟨2\ln P⟨\ln P⟩⟩+⟨{\left(⟨\ln P⟩\right)}^2⟩=$

$=⟨{\left(\ln P\right)}^2⟩-{⟨\ln P⟩}^2=\ln \left(⟨P^2⟩-{⟨P⟩}^2\right)=\ln \frac{⟨P^2⟩}{{⟨P⟩}^2}.$

При выводе (6) использовано соотношение $\ln P_0=⟨\ln P⟩,$ а также принято, что величина Р логарифмически нормальная.

Таким образом, формула (5) преобразуется к виду:

$G=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \frac{⟨P^2⟩}{{⟨P⟩}^2}=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \frac{⟨P^2⟩}{{⟨I⟩}^2{\Sigma }^2}.$                                                 (7)

2. Корреляционная функция флуктуаций интенсивности радиосигнала

Рассмотрим корреляционную функцию флуктуаций интенсивности принимаемого радиосигнала:

$B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|,\rho \right)=⟨I\left(X_1-⟨I⟩\right)I\left(X_2-⟨I⟩\right)⟩.$        (8)

где $\rho =\sqrt{Y^2+Z^2}$ – радиальная координата, которую в аргументах для интенсивностей не указываем.

Учитывая

$⟨I\left(X_1-⟨I⟩\right)I\left(X_2-⟨I⟩\right)⟩=⟨I\left(X_1\right)I\left(X_2\right)-{⟨I⟩}^2⟩=⟨I\left(X_1\right)I\left(X_2\right)⟩-{⟨I⟩}^2,$

найдем:

$⟨P^2⟩=\underset{\Sigma }{\iint }⟨I\left(X_1\right)I\left(X_2\right)⟩d{X}_{1}d{X}_2=$          (9)

$={⟨I⟩}^2{\Sigma }^2+\underset{\Sigma }{\iint }{B}_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|,\rho \right)d{X}_{1}d{X}_2\rho d\rho d\phi ,$

где φ – угловая координата в плоскости приемной антенны.

Рассмотрим флуктуацию интенсивности принимаемого сигнала в поперечном сечении приемной антенны радиуса R, рис. 2.

 

Рис. 2. К расчету корреляции флуктуаций интенсивности радиосигнала в поперечном сечении антенны

Fig. 2. To the calculation of the correlation of fluctuations in the intensity of the radio signal in the cross section of the antenna

 

Рассмотрим две области 3 и 4 в поперечном сечении радиосигнала. Интенсивности в этих областях немного отличаются друг от друга – флуктуация интенсивностей. Примем обе области круговые с радиусом R. Предположим, что область 4 частично перекрывает область 3, так что окружность области 4 проходит через центр области 3. Хотя точная реализация такой модели на практике мало вероятна, она позволяет рассчитать радиальную корреляцию интенсивностей радиосигнала. В данной модели корреляция интенсивностей возникнет на удвоенной площади заштрихованного сегмента, рис. 2. Площадь произвольного сегмента 5 можно найти, вычтя из площади сектора с углом  площадь равностороннего треугольника с вершинным углом 2φ:

$S_5=\phi R^2-\frac{1}{2}{\rho }^2\sin 2\phi =\phi R^2-{\rho }^2\cos \phi \sqrt{1-{\cos }^2\phi }=R^2\left(\phi -\frac{{\rho }^2}{R^2}\cos \phi \sqrt{1-{\cos }^2\phi }\right).$     (10)

Для удвоенного заштрихованного сегмента ρ = R поэтому формулу (10) можно переписать в виде:

$S_5=R^2\left(\phi -\cos \phi \sqrt{1-{\cos }^2\phi }\right).$                                                                                  (11)

Обозначим  Поэтому, удвоенную заштрихованную площадь  можно записать в виде:

$2S_5=2R^2\left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right).$(12)

Фактически с помощью формулы (12) мы геометрическим способом нашли интеграл в формуле (9) по переменной ρ = 2Rt. Следовательно:

$⟨P^2⟩=\underset{\Sigma }{\iint }⟨I\left(X_1\right)I\left(X_2\right)⟩d{X}_{1}d{X}_2={⟨I⟩}^2{\Sigma }^2+16\Sigma \underset{\Sigma }{\iint }{B}_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\mathrm{,2}Rt\right)S_{5}d{X}_{1}d{X}_{2}tdt.$   (13)

Учитывая (12) формулу (9) можно переписать в виде:

$⟨P^2⟩={⟨I⟩}^2{\Sigma }^2+\frac{16}{\pi }{\Sigma }^2\underset{X_1,X_2}{\iint }\underset{0}{\overset{1}{\int }}{B}_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\mathrm{,2}Rt\right)\left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdtd{X}_{1}d{X}_2.$(14)

Подобная формула, найденная несколько более формальным путем, была получена в [8].

Подставляя (14) в (7), найдем:

$G=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(\begin{array}{l}\\ \end{array}\right.1+\frac{16}{\pi }\underset{X_1,X_2}{\iint }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\mathrm{,2}Rt\right)}{{⟨I⟩}^2}\times$                                  (15)

$\times \left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdtd{X}_{1}d{X}_2).$

Замечаем, что интеграл:

$\frac{16}{\pi }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdt=1$                                                                    (16)

и подставляя в (15) вместо единицы значение (16), преобразуем формулу (15) к виду:

$G=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(\begin{array}{l}\\ \\ \end{array}\right.\frac{16}{\pi }\underset{X_1,X_2}{\iint }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1+\frac{B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\mathrm{,2}Rt\right)}{{⟨I⟩}^2}\right)\times$                                    (17)

$\times \left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdtd{X}_{1}d\left.\begin{array}{l}{X}_2\end{array}\right).$

Проведем интегрирование корреляционной функции $B_{II}(\left|X_1-X_2\right|, 2Rt)$ в продольном направлении. Учитывая $I\left(X\right)=I\left(0\right)e^{2{\chi }^{/}\left(X\right)},$ преобразуем в (9) среднее значение:

$⟨I\left(X_1\right)I\left(X_2\right)⟩={⟨I⟩}^2+B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\right)=$                      (18)

$=I^2\left(0\right)⟨\exp \left(2{\chi }^{/}\left(X_1\right)+2{\chi }^{/}\left(X_2\right)\right)⟩=$

$=I^2\left(0\right)\exp ⟨2{\left({\chi }^{/}\left(X_1\right)+{\chi }^{/}\left(X_2\right)\right)}^2⟩.$

Последнее равенство справедливо для нормального двумерного совместного распределения случайных величин ${\chi }^{/}\left(X_1\right)$ и ${\chi }^{/}\left(X_2\right).$ Для нормально распределенной случайной величины справедливо соотношение $⟨\exp \left(2{\chi }^{/}\right)⟩=\exp \left(2⟨{\chi }^{/2}⟩\right).$

Проведем дальнейшие преобразования формулы (18):

${⟨I⟩}^2+B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\right)=$                                                                        (19)

$=I^2\left(0\right)\exp ⟨2{\left({\chi }^{/}\left(X_1\right)+{\chi }^{/}\left(X_2\right)\right)}^2⟩=$

$=I^2\left(0\right)\exp ⟨{\left(2{\chi }^{/2}\left(X_1\right)+2{\chi }^{/2}\left(X_2\right)\right)}^2+$

$+4{\chi }^{/}\left(X_1\right){\chi }^{/}\left(X_2\right)⟩=I^2\left(0\right)\exp ⟨4{\chi }^{/2}+4B_{\chi \chi }⟩,$

где $B_{\chi \chi }=⟨{\chi }^{/}\left(X_1\right){\chi }^{/}\left(X_2\right)⟩$ – двухточечные корреляционные соотношения амплитудных пульсаций электромагнитной волны за счет турбулентности атмосферы [11].

Вместо корреляционной функции $B_{\chi \chi }=⟨{\chi }^{/}\left(X_1\right){\chi }^{/}\left(X_2\right)⟩$ используем корреляционную функцию флуктуаций логарифма амплитуды в виде:

$R_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\right)=\frac{B_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\right)}{⟨{\chi }^{/2}⟩}.$                                                                        (20)

Следовательно, формулу (19) можно записать в виде:

${⟨I⟩}^2+B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\right)=I^2\left(0\right)\exp ⟨4{\chi }^{/2}\left(1+R_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\right)\right)⟩.$                                         (21)

Учитывая $⟨I⟩=I\left(0\right)\exp \left(2{⟨{\chi }^{/}⟩}^2\right),$ имеем:

$B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\right)=\frac{{⟨I⟩}^2}{\exp \left(4{⟨{\chi }^{/}⟩}^2\right)}\times$                                                                          (22)

$\times \left(\exp ⟨4{\chi }^{/2}\left(1+R_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\right)\right)⟩\right)-{⟨I⟩}^2=$

$={⟨I⟩}^2\left(\exp ⟨4{\chi }^{/2}{R}_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\right)⟩-1\right)=$

$={⟨I⟩}^2\left(\exp \left(⟨4{\chi }^{/2}⟩R_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\right)\right)-1\right).$

Подставляя формулу (22) в (17) и, используя $B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\mathrm{,2}Rt\right)=B_{II}\left(\left|X_1-X_2\right|\right)B_{II}\left(2Rt\right),$ найдем радиальную зависимость функции:

$G\left(R\right)=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\times$                                                                                          (23)

$\times \ln \left(\begin{array}{l}\\ \end{array}\right.\frac{16}{\pi }\underset{X_1,X_2}{\iint }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\exp \left(⟨4{\chi }^{/2}⟩R_{\chi \chi }\left(\left|X_1-X_2\right|\mathrm{,2}Rt\right)\right)\right)\times$

$\times \left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdtd{X}_{1}d{X}_2\left.\begin{array}{l}\\ \end{array}\right)$

$\times \left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdt\left.\begin{array}{l}\\ \end{array}\right).$

$=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(\begin{array}{l}\\ \end{array}\right.\frac{16}{\pi }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\exp \left(⟨4{\chi }^{/2}⟩R_{\chi \chi }\left(2Rt\right)\right)\times$

В формуле (23) интегрирование по координатам X₁ и X₂ не проводится.

Учитывая $B_{\chi \chi }=⟨{\chi }^{/2}⟩R_{\chi \chi }$ и $B_{nn}=\mu B_{\chi \chi }$ [11], где $B_{nn}$ – двухточечная корреляция турбулентных флуктуаций показателя преломления, µ – постоянный масштабный коэффициент пропорциональности, формулу (23) можно записать в виде:

$G\left(R\right)=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(\begin{array}{l}\\ \end{array}\right.\frac{16}{\pi }\underset{0}{\overset{1}{\int }}\exp \left(\frac{4}{\mu }{B}_{nn}\left(2Rt\right)\right)\times$                                            (24)

$\times \left(\arccos t-t\sqrt{1-t^2}\right)tdt\left.\begin{array}{l}\\ \end{array}\right).$

При малых величинах t, подынтегральная функция в (24) равна $\exp \left(\frac{4}{\mu }{B}_{nn}\left(2Rt\right)\right)\frac{\pi }{2}t,$ поэтому формулу (24) можно записать в виде:

$G\left(R\right)=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(8\underset{0}{\overset{1}{\int }}\exp \left(\frac{4}{\mu }{B}_{nn}\left(2Rt\right)\right)tdt\right).$                                       (25)

3. Корреляционная функция атмосферных турбулентных флуктуаций

Фурье-спектр двухточечной корреляции турбулентных флуктуаций показателя преломления имеет вид [11]:

$B_{nn}\left(2Rt\right)=\int e^{-i\zeta \rho }{F}_{nn}\left(\zeta ,\rho \right)d\zeta =\underset{\mathrm{0}}{\overset{\zeta }{\mathrm{\int }}}{e}^{\mathrm{-}i\zeta \mathrm{2}Rt}{F}_{nn}\left(\zeta \mathrm{,2}Rt\right)d\zeta ,$                                       (26)

где $\zeta$ – волновой вектор турбулентных пульсаций.

Пренебрегая зависимостью функции F_nn от радиальной координаты ρ = 2Rt, принимаем $F_{nn}\left(\zeta \right)\approx \beta {\zeta }^{1/3},$ где β – постоянный коэффициент. Данный закон в основном отражает турбулентную инерционную область [11]. Турбулентность в этой области находится в статистическом равновесии: поток энергии от более крупных турбулентных вихрей к более мелким определяется вязкой диссипацией самых мелких вихрей.

Используя также действительную часть экспоненты в формуле (26), имеем:

$B_{nn}\left(2Rt\right)=\beta \underset{0}{\overset{\zeta }{\int }}{\zeta }^{\frac{1}{3}}\cos \left(2\zeta Rt\right)d\zeta ,$                                                                           (27)

Интеграл (27) в квадратурах точно найти невозможно, поэтому используем разложение $\cos \left(2\zeta Rt\right)=1-2{\zeta }^2{R}^2{t}^2.$ В этом случае:

$B_{nn}\left(2Rt\right)=\beta \underset{0}{\overset{\zeta }{\int }}{\zeta }^{\frac{1}{3}}\left(1-2{\zeta }^2{R}^2{t}^2\right)d\zeta =$$\beta \left(\frac{3}{4}{\zeta }^{\frac{4}{3}}-\frac{6}{10}{\zeta }^{\frac{10}{3}}{R}^2{t}^2\right).$                                (28)                               

Подставляя (28) в (25), найдем:

$G\left(R\right)=$                                                                                                            (29)

$=\frac{1}{4〈{\chi }^{/2}〉}\ln \left(8\underset{0}{\overset{1}{\int }}\exp \left(\frac{4}{\mu }\beta \left(\frac{3}{4}{\zeta }^{\frac{4}{3}}-\frac{6}{10}{\zeta }^{\frac{10}{3}}{R}^2{t}^2\right)\right)tdt\right)=$

$=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(\frac{5\mu }{\left(3\beta {\zeta }^{\frac{10}{3}}{R}^2\right)}\exp \left(\frac{3}{\mu }\beta {\zeta }^{\frac{4}{3}}\right)\right.\times$$\left(1-\exp \left(-\frac{12}{5\mu }\beta {\zeta }^{\frac{10}{3}}{R}^2\right)\right)\left.\begin{array}{l}\\ \\ \\ \end{array}\right).$

Полученная формула довольно сложна для анализа. Упростим ее, разложив последнюю экспоненту в ряд $e^{\delta }=1+\delta \text{:}$

В результате получим:

$G\left(R\right)=\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\ln \left(4\exp \left(\frac{3}{\mu }\beta {\zeta }^{\frac{4}{3}}\right)\right)=$ $\frac{1}{4⟨{\chi }^{/2}⟩}\left(\ln 4+\frac{3\beta }{\mu }{\zeta }^{\frac{4}{3}}\right).$       (30)

Учитывая (5), находим зависимость характеристики мерцания радиосигнала от волнового числа турбулентных пульсаций:

$⟨{\left(\ln \frac{P}{P_0}\right)}^2⟩=4⟨{\chi }^{/2}⟩G=\ln 4+\frac{3\beta }{\mu }{\zeta }^{\frac{4}{3}}=\mathrm{1,386}+\frac{3\beta }{\mu }{\zeta }^{\frac{4}{3}}.$           (31)

На рис. 3 показан график зависимости по формуле (31), построенный при условии β = μ. Размерность отношения [β/µ] = м^¾ .Отклонение первого слагаемого от нуля связано с общей приближенностью теоретического анализа. Должно выполняться условие: при $\zeta =0$ (бесконечно большие турбулентные пульсации), характеристика мерцания $⟨{\left(\ln \frac{P}{P_0}\right)}^2⟩=\mathrm{0,}$ т. к. $P=P_0.$

Из рис. 3. видно, что при росте волнового числа турбулентных пульсаций, наблюдается увеличение мерцания радиосигнала, воспринимаемого приемной антенной. В действительности график должен начинаться из точки (0,0).

 

Рис. 3. Зависимость характеристики мерцания радиосигнала на приемной антенне от волнового числа турбулентных пульсаций атмосферы

Fig. 3. Dependence of the characteristics of the scintillation of the radio signal at the receiving antenna on the wave number of turbulent atmospheric pulsations

 

Влияние турбулентных пульсаций на радиосигнал максимально в том случае, когда длина электромагнитной волны близка к масштабу турбулентных пульсаций. В атмосфере имеются турбулентные пульсации самых разных масштабов. В таблице показаны примерные границы масштабов турбулентных пульсаций в тропосфере, стратосфере и ионосфере [6].

 

Таблица. Примерные границы масштабов турбулентных пульсаций в тропосфере, стратосфере и ионосфере 

Среда	${\mathit{\lambda }}_{\mathbf{m}}\mathbf{ }$	${\mathit{\lambda }}_{\mathbf{0}}$
Тропосфера	1,4 км	1 см
Стратосфера	3 км	0,5 см
Ионосфера	20 км	10 м

 

Турбулентные пульсации различных масштабов не существуют отдельно друг от друга. Турбулентные пульсации больших масштабов включают в себя турбулентные пульсации более малых масштабов.

Таким образом, масштабы турбулентных пульсаций покрывают любые диапазоны длин радиоволн [12], в частности СВЧ-излучение с длиной волны λ = 1–10 см и УКВ-излучение с длиной волны λ = 10 см – 10 м. Воздействие турбулентности осуществляется также на диапазоны длинных волн λ = 10–1 км, средних волн λ = 1 км – 100 м и коротких волн λ = 100 м – 10 м.

Заключение

Турбулентные явления в атмосфере, связанные с пульсациями показателя преломления, оказывают влияние на прохождение радиосигнала. Они могут привести к искажению передаваемой информации за счет флуктуаций амплитуды и фазы электромагнитной волны, которая передает радиосигнал. Существенное значение имеют флуктуации интенсивности электромагнитной волны, приводящие к мерцанию радиосигнала на приемной антенне. В работе введено понятии характеристики мерцания радиосигнала, как среднего по сечению приемной антенны значения случайной величины – дисперсии логарифма мощности радиосигнала.

Турбулентность атмосферы представляет собой сложное физическое явление. Масштабы турбулентных пульсаций очень различаются по величине от 0,5 см до 20 км. При этом турбулентные пульсации малых масштабов входят как составляющие в турбулентные пульсации больших масштабов. Наибольшее влияние на радиосигнал турбулентность атмосферы оказывает, когда длина электромагнитной волны сравнима с масштабом турбулентных пульсаций.

В работе удалось рассчитать ситуацию, когда размер турбулентной пульсации занимает определенный сегмент круговой принимающей антенны. В этом случае получаются довольно простые соотношения для корреляционной функции флуктуаций интенсивности принимаемого радиосигнала. Используя Фурье-спектр двухточечной корреляции турбулентных флуктуаций показателя преломления в т. н. инерционной области турбулентности, найдена связь характеристики мерцания радиосигнала на приемной антенне от волнового числа турбулентных пульсаций атмосферы. При росте волнового числа турбулентных пульсаций, возрастает характеристика мерцания радиосигнала.

Об авторах

Дмитрий Сергеевич Клюев

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Автор, ответственный за переписку.
Email: klyuevd@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-9125-7076

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой радиоэлектронных систем

Россия, 443010, Самара, ул. Л. Толстого, 23

Андрей Николаевич Волобуев

Самарский государственный медицинский университет

Email: volobuev47@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-8624-6981

доктор технических наук, профессор кафедры медицинской физики, математики и информатики

Россия, 443099, Самара, ул. Чапаевская, 89

Сергей Викторович Краснов

Самарский государственный медицинский университет

Email: s.v.krasnov@samsmu.ru
ORCID iD: 0000-0001-5437-3062

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой медицинской физики, математики и информатики

Россия, 443099, Самара, ул. Чапаевская, 89

Каира Алимовна Адыширин-Заде

Самарский государственный медицинский университет

Email: adysirinzade67@gmail.com

кандидат педагогических наук, доцент кафедры медицинской физики, математики и информатики

Россия, 443099, Самара, ул. Чапаевская, 89

Татьяна Александровна Антипова

Самарский государственный медицинский университет

Email: antipovata81@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-5499-2170

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры медицинской физики, математики и информатики

Россия, 443099, Самара, ул. Чапаевская, 89

Наталья Николаевна Александрова

Самарский государственный медицинский университет

Email: grecova71@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5958-3851

старший преподаватель кафедры медицинской физики, математики и информатики

Россия, 443099, Самара, ул. Чапаевская, 89

Список литературы

Дополнительные файлы