The effect of docking defects on a metal-dielectric shielded waveguide in the EHF frequency range

Full Text

Введение

Одними из главных направлений развития современных радиотехнических систем являются увеличение скорости взаимодействия устройств между собой [1]. Именно поэтому повышается частотный диапазон устройств как в технике связи, так и в технике дистанционных измерений. С переходом на частоты выше 75 ГГц традиционные волноводы проигрывают диэлектрическим волноводам. Особого внимания заслуживают экранированные диэлектрические направляющие структуры, нашедшие широкое применение в виде линии передачи и частей более сложных блоков устройств. Задачи разработки экранированных диэлектрических волноводов реализуются с 70-х годов прошлого столетия [2]. В диапазоне 90–100ГГц не худшим вариантом является конструкция, приведенная на рис. 1 и представляющая собой экранированный диэлектрический волновод (ЭДВ) [3], обладающий малыми потерями. Практический интерес представляет рассмотрение данного волноведущего тракта с учетом нерегулярностей, которые неизбежно встречаются при производстве и сборке. Данная статья посвящена изучению влияния резкой нерегулярности типа «сдвиг», то есть взаимного смещения осей диэлектрических стержней при одинаковой ориентации их сечений.

 

Рис. 1. Базовая конструкция волноведущего тракта: а – поперечное сечение волновода; б – продольное сечение волновода; в – волновод в декартовой системе координат

Fig. 1. The basic design of the waveguide path: a – the cross section of the waveguide; b – the longitudinal section of the waveguide; c – the waveguide in the Cartesian coordinate system

 

 

Рис. 2. Распределение поля в металлодиэлектрическом волноводе на частоте 93 ГГц

Fig. 2. Field distribution in a metal-dielectric waveguide at a frequency of 93 GHz

 

Целью исследований стало выявление закономерностей поведения характеристик узла с вышеуказанной нерегулярностью при протекании че- рез него электромагнитной волны [4]. Важно отметить, что изучаемые вопросы имеют отношение к задаче передачи широкополосного сигнала от объекта измерения к интерферометру [5] и радиометру одновременно [6].

В рассматриваемом случае возникает трудность аналитического описания процессов вблизи нерегулярности [7], что объясняется сильными изменениями параметров волноводной структуры на относительно малом по протяженности участке. Вследствие этого описание зависимостей формируется на основании результатов приближенных методов расчета, которые опираются на уравнения Максвелла и метод конечных элементов [8]. Моделирование и наглядное отображение структуры полей в экранированном диэлектрическом волноводе производятся в пакетах симуляции СВЧ-структур [9].

1. Методика оценки потерь, вызванных нерегулярностью тракта

Для решения поставленной задачи проводится анализ проходных характеристик участка линии передачи с нерегулярностью [10]. При помощи пакетов моделирования строятся зависимости S параметров и картины полей в исследуемом узле. В настоящей работе отображены характеристики которые наглядно описывают отношение мощности прошедшей волны к мощности падающей на вход волноводной линии и имеют следующую связь с энергетическими потерями:

$\Delta =1-\left|S_{21}\right|.$ (1)

Указанный алгоритм рассматривается в работе [11] и служит для анализа величины и природы происхождения потерь.

В связи с геометрической сложностью структуры природу возникновения потерь в ней можно разделить на потери в металлической части и потери диэлектрической конструкции внутри металлической трубы:

${\Delta }_{\Sigma }={\Delta }_{мет}+{\Delta }_{диэл}.$ (2)

Под потерями в металле подразумеваются омические потери в экране металлодиэлектрической конструкции, которые могут быть описаны при помощи широко известного выражения (4), отраженного в работе [12]:

${\Delta }_{пог}\approx \mathrm{8,686}h\text{'}\text{'},$ (3)

где $h\text{'}\text{'}$ – коэффициент затухания для конкретных типов волн в металлической трубе круглой формы сечения.

Отдельного внимания заслуживает пространство внутри экрана, а также его взаимодействие с диэлектрическим стержнем, который задает направление поляризации протекающей по тракту волны. В общем виде потери в диэлектрике можно записать в виде суммы двух компонент:

${\Delta }_{диэл}={\Delta }_{ст}+{\Delta }_{пр},$ (4)

где ${\Delta }_{\text{ст}}$ – потери в стержне; ${\Delta }_{\text{пр}}$ – потери в пространстве между диэлектрическим стержнем и экраном.

В нашем случае диэлектрический стержень представляет собой соединение прямоугольных пластин и цилиндра, расположенного по центру поперечного сечения волновода. В рассматриваемом диапазоне влияние выступа цилиндра мало, так как его радиус меньше  и такой нерегулярностью можно пренебречь. Поэтому для затухания волны в стержне можно воспользоваться выражением

${\alpha }_z=\sum _{}_{i=\epsilon ,\mu }\sum _{}_{i=\mathrm{1,2}}{\alpha }_{k,i}{K}_{i,k},$ (5)

где $K_{i,k}$ – структурный коэффициент затухания; $k=\epsilon ,\mu$ – природа затуханий связанная с диэлектрическими и магнитными потерями; $i=\mathrm{1,2}$ – внутренняя и внешняя среда распространения волны; коэффициент затухания однородной плоской волны в среде с параметрами принимает вид

${\alpha }_{k,i}=\frac{\pi \sqrt{{\epsilon }_i{\mu }_i}tg{\delta }_{k,i}}{\lambda },$ (6)

где $\text{tg\hspace{0.17em}}\delta$ – тангенс диэлектрических потерь.

Структурные коэффициенты определяются для диэлектрической

$K_{\epsilon ,i}=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{\epsilon \mu }}{U}\frac{M}{1+M},\\ \frac{1}{U\left(1+M\right)}\end{array}\right.$ (7)

и магнитной природы происхождения

$K_{\mu ,i}=\left\{\begin{array}{l}\frac{U}{\sqrt{\epsilon \mu }}\frac{M}{1+M}\left[1+V^2\frac{f_{-1}\left(\beta \right)}{f_1\left(\beta \right)}\right],\\ \frac{U}{1+M}\left[1+\frac{V^2}{{\mu }^2}\frac{f_{-2}\left(\beta \right)}{f_2\left(\beta \right)}\right].\end{array}\right.$ (8)

В выражениях (7) и (8) верхние соотношения соответствуют затуханию в стержне, а нижние затуханию в пространстве. Групповая и фазовая скорости волн определяются через переменные $V$ и $U$ соответственно, а коэффициент $M$ характеризует соотношение мощностей между внутренней и внешней средами. Функция $f_i$ описывается выражением, зависящим от внутреннего волнового числа

$f_{\pm i}\left(\beta \right)=\left\{\begin{array}{l}1\pm \frac{\sin \left(2\beta \right)}{2\beta },\\ 1\pm \cos \left(2\beta \right).\end{array}\right.$ (9)

Таким образом, можно оценить потери только в регулярном участке. На стыке двух участков дополнительно появятся еще потери на отражение и модовое преобразование, зависящие от параметра сдвига и отличающиеся по характеру от направления сдвига.

Модель для исследования нерегулярностей типа сдвиг в двух плоскостях, разработанная для программы 3D-симуляции высокочастотных структур, приведена на рис. 3. Мы ограничили исследования только двумя осями, поскольку другие смещения можно проанализировать на базе указанных.

 

Рис. 3. Исследуемые в работе нерегулярности: а – сдвиг волноведущего тракта по оси X; б – сдвиг волноведущего тракта по оси Y

Fig. 3. The irregularities studied in the work are: a – the shift of the waveguide path along the X axis; b – the shift of the waveguide path along the Y axis

 

Стоит оговорится, что указанные типы нерегулярностей в реальных условиях могут встречаться одновременно с другими видами, такими как зазор или поворот плоскости поляризации. При этом в работе указанные нерегулярности специально рассмотрены независимо друг от друга, что позволяет выявить природу и характер каждой из них.

С практической точки зрения исследование физической стороны процессов, возникающих на нерегулярности, позволяет расширить диапазон применений волноводной линии. Например, результаты работы о диэлектрическом волноводе, работающем в режиме неизлучения [13], показали эффективное применение волноводных линий с нерегулярностью для возбуждения определенных мод в многослойных структурах.

При помощи численного эксперимента производится количественный и качественный анализ потерь в функциональном узле. Выявления закономерностей воздействия величин нерегулярностей на характеристики экранированного диэлектрического волновода происходит на основании сравнения $S_{12}$ нерегулярной участка линии с участком без дефекта, рис. 4. Адекватность работы численного эксперимента для диэлектрических, экранированных ДВ и полуэкранированных ДВ была подтверждена физическим экспериментом в работе [14], где результаты численного и физического эксперимента в большей части не отклонялись друг от друга более 5 %.

 

Рис. 4. Передаточная характеристика исследуемой волноводной линии без нерегулярностей

Fig. 4. Transfer characteristic of the waveguide line under study without irregularities

 

2. Нерегулярность типа сдвиг по оси X волноведущего тракта

Нерегулярность типа сдвига волноведущего тракта по оси X представлена на рис. 5, а также распределение поля на частоте 93 ГГц. При прохождении волны через нерегулярный участок энергия поля ослабевает, но также сосредоточена в цилиндрическом стержне и прилегающих пластинах. Переотражения от сдвига образуют обратную волну, которая изменяет форму падающей волны. Также дефект приводит к формированию высших мод. Согласно работе [15], увеличение потерь при сдвиге связано с процессами, в большей степени порожденными диэлектрической природой.

 

Рис. 5. Распределение поля в металлодиэлектрическом волноводном тракте с нерегулярностью типа сдвиг по оси X на частоте 93 ГГц

Fig. 5. Field distribution in a metal-dielectric waveguide path with an irregularity of the X-axis shift type at a frequency of 93 GHz

 

Характер зависимостей S₁₂ от частоты приведен на рис. 6. Из графиков видно, что передаточная характеристика при малых сдвигах $\Delta h=\mathrm{0,5}$ мм монотонна и близка к значениям передаточной характеристики тракта без нерегулярности.

 

Рис. 6. Передаточная характеристика металлодиэлектрического волноводного тракта с нерегулярностью типа сдвиг

Fig. 6. Transfer characteristic of a metal-dielectric waveguide path with a shift-type irregularity

 

Ослабление передаточной функции в таком случае не превышает значений в 0,5 дБ и возрастает до 2 дБ в конце частотного диапазона. При большем увеличении сдвига появляются провалы S₁₂ и ее зависимость приобретает колебательный характер. Пиковые значения провалов достигают –16 дБ и смещаются в область меньших частот.

Зависимость $S_{12}$ от величины относительного сдвига $\Delta h/\lambda$ отображена на рис. 7. Из графика следует, что на отрезке от 0 до $\mathrm{0,2}\lambda$ характеристика имеет линейный характер и может быть описана формулой

 

Рис. 7. Зависимость передаточной характеристики от относительной величины сдвига

Fig. 7. Dependence of the transfer characteristic on the relative magnitude of the shift

 

$S_{\text{21}}\left(h\right)=ah+b,$ (10)

где коэффициенты $a=-\mathrm{0,018}$ и $b=-\mathrm{0,018.}$

Вне этого участка характеристика приобретает пульсирующий, колебательный характер и аппроксимация осложняется.

Вследствие этого рассмотрен участок до $\lambda ,$ что накладывает дополнительные требования к точности производства. Указанное допущение позволяет аппроксимировать зависимость экспонентой в диапазоне от $\mathrm{0,2}\lambda$ до $\lambda$

$S_{\text{21}}\left(h\right)=a{e}^{bh}+c,$ (11)

где коэффициенты $a=-\mathrm{0,05,}$ и $с=\mathrm{0,07.}$

3. Нерегулярность типа сдвиг по оси Y волноведущего тракта

Нерегулярность типа сдвиг волноведущего тракта по оси $Y$ представлена на рис. 8, а также распределение поля на частоте 93 ГГц. Протекание волны через нерегулярный участок сильно деформирует структуру поля, возникают колебания высших мод. При этом основная часть энергии поля сосредоточена в области диэлектрического цилиндрического стержня и значительно ослабевает к его краям.

 

Рис. 8. Распределение поля в металлодиэлектрическом волноводном тракте с нерегулярностью типа сдвиг по оси Y на частоте 93 ГГц

Fig. 8. Field distribution in a metal-dielectric waveguide path with an irregularity of the Y-axis shift type at a frequency of 93 GHz

 

Опираясь на работу [16], можно сказать, что основной вклад в ослабление $S_{12}$ вносят потери, вызванные диэлектрической природой.

Характер зависимостей $S_{12}$ от частоты приведен на рис. 9. Из графиков видно, что передаточная характеристика монотонна и имеет меньше провалов, чем в случае со сдвигом по оси X, которые наблюдаются в начале и середине рассматриваемого диапазона частот. Последнее говорит о большей фазовой стабильности волновода. Пиковые значения провалов достигают меньших величин, дБ.

 

Рис. 9. Передаточная характеристика металлодиэлектрического волноводного тракта с нерегулярностью типа сдвиг

Fig. 9. Transfer characteristic of a metal-dielectric waveguide path with a shift-type irregularity

 

 

Рис. 10. Зависимость передаточной характеристики от относительной величины сдвига

Fig. 10. Dependence of the transfer characteristic on the relative magnitude of the shift

 

На рис. 10 отмечена характеристика $S_{21}$ волноведущего тракта от относительной величины сдвига. Из графика следует, что при величине зазора до $\mathrm{0,16}\lambda$ характеристика может быть описана выражением

$S_{\text{21}}\left(h\right)=ah+b,$ (12)

где коэффициент $a=-\mathrm{0,08,}$ а коэффициент $b=-\mathrm{0,018.}$ При увеличении сдвига характеристика становится нестабильной и изрезанной, что затрудняет ее точное и приближенное описание. При грубой оценке экспериментальных значений следует линейное поведение. Выборка значений осуществлялась тем же способом, что и в предыдущем разделе.

4. Результаты

 

1. Были выявлены основные физические принципы возникновения потерь в регулярной металлодиэлектрической волноводной линии передачи, большинство из которых связано с формированием фазового распределения волн вблизи нерегулярности, что при интерференции искажает структуру поля и повышает потери в линии.
2. В результате исследования было выявлено, что характер зависимостей $S_{12}$ от ширины зазора носит строго линейный характер в пределах от 0 до $\mathrm{0,2}\lambda$ для случая со сдвигом по оси X и до $\mathrm{0,18}\lambda$ для случая со сдвигом по оси Y, близкий к линейному вне этого участка.
3. При увеличении ширины сдвига больше $\mathrm{0,2}\cdot \lambda$ появляется изрезанность передаточной характеристики $S_{12}$, вызванная фазовым набегом отраженной волны относительно падающей. Линейная зависимость носит приближенный характер, и с ростом зазора погрешность увеличивается.
4. Наибольшие потери наблюдаются при сдвиге по оси X и составляют 16 дБ. Для случая сдвига по оси Y они незначительно ниже и равны 13,5 дБ.
5. Для нерегулярностей всех рассматриваемых типов характерны потери на преобразование моды и возникновение нестабильности передаточной характеристики, вызванное фазовым распределением волн в области нерегулярности и последующей их интерференцией.

Заключение

Полученные в ходе работы зависимости передаточных характеристик металлодиэлектрического волновода от величины нерегулярности показали, что с увеличением сдвига наблюдается рост потерь, вызванных модовым преобразованием волны и ее переотражением от нерегулярного участка. Указанные явления вносят дополнительные ограничения при сборке и стыковке волноведущих функциональных узлов на экранированном диэлектрическом волноводе. Так, при сдвиге более чем на $\mathrm{0,2}\lambda$ передаточная характеристика уменьшается большее чем на 0,1 дБ. Наиболее «опасный» сдвиг наблюдается в поперечной плоскости и приобретает экспоненциальную зависимость.

Опираясь на результаты работы, авторы рекомендуют использовать бесстыковую технологию изготовления для решения задач канализации слабых сигналов.

About the authors

Vladislav V. Krutskikh

National Research University «Moscow Power Engineering Institute»

Author for correspondence.
Email: KrutskichVV@mpei.ru

Candidate of Technical Sciences, associate professor of the Department of Fundamentals of Radio Engineering of the V.A. Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics

Russian Federation, Moscow

Andrey N. Ushkov

National Research University «Moscow Power Engineering Institute»

Email: UshkovAN@mpei.ru

student

Russian Federation, Moscow

Anton I. Chernikov

National Research University «Moscow Power Engineering Institute»

Email: ChernikovAI@mpei.ru

assistant of the Department of Fundamentals of Radio Engineering of the V.A. Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics

Russian Federation, Moscow

Denis O. Zavitaev

National Research University «Moscow Power Engineering Institute»

Email: ZavitayevDO@mpei.ru

student

Russian Federation, Moscow

Artavazd E. Mirzoyan

National Research University «Moscow Power Engineering Institute»

Email: MirzoyanAE@mpei.ru

postgraduate student

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files