Simulation model of decision-making on the choice of the optimal level of quality in the conditions of non-price competition between aircraft manufacturers

Full Text

Введение

Классическое представление конкурентного взаимодействия, как правило, рассматривает параметры конкуренции, определяемые в первую очередь объемами выпуска и ценой. В экономике, где продукты являются неоднородными и динамично развивающаяся конкуренция не ограничивается данными по цене и объему, экономисты уже давно признали, что помимо классического представления существует также как отдельный вид конкуренции конкуренция по уровню качества. Качество продукта для покупателя всегда имело большое значение, и предпочтения потребителей в отношении различных уровней качества становятся все более разнообразными. Таким образом, для того, чтобы удовлетворить неоднородный спрос, все больше фирм производят дифференцированную продукцию с различным уровнем качества. Рынок легких самолетов не является исключением, поскольку представлен большим многообразием различных модификаций, которые в свою очередь персонализируются с учетом предпочтений конкретного потребителя. Качественный параметр в данной статье представлен в виде количественной оценки и является изменяемым параметром. С учетом специфики выпускаемых изделий, применяемых технологий и материалов производитель может изменять уровень качества в соответствии с оптимальными равновесными значениями, полученными в результате моделирования конкурентного взаимодействия. Оптимальный выбор уровня качества будет способствовать получению большего финансового результата. Целью данной статьи является исследование влияния уровня качества продукции на конкурентное взаимодействие для производителей легкомоторной авиационной техники. В данной работе на основе аналитической модели принятия решений по выбору оптимального уровня качества легкого самолета сформирована имитационная экономико-математическая модель конкурентного взаимодействия между производителями, выпускающими различные модификации легких самолетов в условиях дуополии. Разработанная модель может быть использована при формировании конкурентной стратегии предприятиями, выпускающими легкомоторную авиационную технику и другую машиностроительную продукцию.

Усиливающаяся конкуренция на международных рынках – это непреложный факт развития глобальной экономики. Помимо классического представления конкуренции по цене и объемам выпуска, все большее значение с точки зрения покупателей приобретает качество. В борьбе за потребителя предприятия вынуждены вести работу, направленную на повышение привлекательности продукции для различных категорий заказчиков, изменяя определенные параметры той или иной модификации. Сложно переоценить растущую важность качества продукции для потребителя, поскольку потребительский выбор осуществляется на основе предпочтений, и, когда доступны различные уровни продуктов, покупатели могут перейти от простого принятия решения «покупать/не покупать» к более сложным соображениям о дополнительной ценности, которая обеспечивается дополнительной дифференциацией продукции [1].

Говоря о конкуренции по качеству, необходимо учитывать, что ценовой фактор и качественные параметры тесно связаны между собой, и там, где есть качественная конкуренция, она часто смешивается с ценовой [2, 3]. Поэтому в моделях неценовой конкуренции необходимо определить отдельное влияние качества на динамику конкурентного взаимодействия.

Стратегия дифференциации продукции связана с инновациями, а большинство производственных изменений, направленных на повышение качества продукции, сопряжены с дополнительными объемными затратами. Поскольку качество зависит от технических и технологических параметров производственной системы, таких как тип производства, квалификация работников, применяемых материалов, технологии, используемого сырья, оборудования и прочее, то производственная компания, изменяя эти параметры, может влиять на уровень качества готового изделия [4]. В этой связи особое значение в условиях рыночного взаимодействия для производителя приобретает принятие решения по выбору оптимального уровня качества выпускаемых изделий и, как следствие, оптимального объема инвестиций.

При анализе работ, посвященных исследованию влияния качества на рыночное взаимодействие, был выявлен ряд противоречий. В то время как усиливающаяся конкуренция во многом увеличивает стимулы для обеспечения высокого качества, более высокая конкуренция также уменьшает соотношение цены и затрат, что, в свою очередь, снижает стимулы к инвестированию в качество [5]. С другой стороны, тенденция к снижению стоимости производства продукции с целью минимизации издержек имеет тенденцию к падению привлекательности продукции [6]. В зависимости от целевых значений уровня качества объемы инвестиций могут значительно варьироваться. Несмотря на то что стратегия конкуренции по качеству в конечном итоге может оказаться более прибыльной [7], по данным других исследований, оказывается не всегда более прибыльным количественное значение качества большего, чем у конкурента, в некоторых случаях большую прибыль получает фирма, уровень качества продукции которой ниже, чем у конкурента [8]. Преобразование производственной структуры, подразумевающее закупку нового оборудования, применение новых материалов или модернизацию технологических процессов, для компании означает решение, к которому она должна подходить более ответственно, от которого будет зависеть объем полученной прибыли.

Целью данного исследования являются формирование модели принятия решений по выбору оптимального уровня качества легкого самолета и анализ влияния данного интегрального показателя качества на поведение фирм в условиях неценовой конкуренции. Моделирование производится в среде Matlab Simulnk. Данное программное обеспечение подходит для моделирования различных экономических явлений, позволяет сформировать алгоритмы конкурентного взаимодействия и сформировать модели принятия решений по выбору оптимального уровня качества изделий [9]. Сформированная модель позволяет определить линии реакции участников рынка как траектории приспособления к условиям рынка, а также оперативно проводить различные численные эксперименты, чтобы определить влияние отдельных параметров на рыночное равновесие.

В данной работе в моделях конкурентного взаимодействия используется интегральный показатель качества, сформированный с использованием методики, учитывающей главные, с точки зрения потребителя, свойства легкого самолета, соотнесенные с показателями среди аналогичных конкурентных изделий, что позволяет в полной мере рассматривать данный показатель как параметр конкуренции в разработанных математических моделях между производителями на рынке легкомоторной авиационной техники. Методика оценки качества легкого самолета и формирования интегрального количественного показателя подробно описана в статье [10]. Данная методика может использоваться при оценке уровня качества машиностроительной продукции с целью определения, в первом приближении, уровня конкурентоспособности изделий и использования в дальнейшем этого параметра в моделях конкурентного взаимодействия.

Для определения влияния интегрального показателя качества на поведение фирм и формирование ими конкурентной стратегии рассматривается рыночное взаимодействие производителей в условиях дуополии. Структура дуополии как важный аспект экономической динамики, была глубоко изучена и исследована. Дуополия – это рынок, состоящий из двух конкурирующих фирм, в которых фирма выбирает свою стратегию, основываясь на своих собственных действиях и действиях конкурента. Условия взаимодействия могут быть различны, что позволяет определить влияние факторов на конкретные параметры. Исследование такого взаимодействия с учетом параметров, которые характеризуют продукцию с позиции не ценовых, а качественных свойств, позволяет определить динамику конкурентной среды через эволюцию равновесия данного взаимодействия при интегральном показателе качества, как основном параметре конкуренции.

В предложенной авторами модели дуополии предполагается, что фирмы ищут такой оптимальный уровень качества, который максимизирует их прибыль. Подобные исследования, связанные с определением влияния неценовых параметров на поведение фирм, приведены в работе [11], где исследуется дуополия в условиях конкуренции за счет асимметричной дифференциации, связанной с неценовым фактором. В данной работе оценивается влияние дорогостоящей рекламы на функцию спроса компании и функцию спроса конкурента. Аналогично с алгоритмом исследования в данной статье авторы на первом этапе формируют и решают аналитическую модель конкурентного взаимодействия, затем, с помощью аппарата численного моделирования формируется имитационная модель, основанная на аналитической модели, исследуется ряд различных параметров. В работе [12] исследуется динамика взаимодействия компаний в условиях неценовой конкуренции, основанной на таких параметрах, как: технический уровень продукции, кадровые ресурсы, корпоративная культура, то есть это основные элементы производственной структуры, от которых зависит качество готовой продукции.

В данной работе сформирована на основании аналитической модели имитационная модель конкурентного взаимодействия в условиях дуополии, где основным параметром конкуренции является интегральный показатель качества легкого самолета. Изучены динамика значений рыночного  равновесия и траектория приспособления участников рынка к взаимодействию как конкурентная стратегия по выбору оптимальных параметров на каждом этапе взаимодействия. Сформированная модель позволяет оперативно проводить численные эксперименты и определять оптимальные значения уровня качества, учитывающие рыночную конъюнктуру.

Предложена модель конкурентного взаимодействия на рынке легких самолетов в условиях неценовой конкуренции. Данная модель учитывает изменение функции спроса в зависимости от уровня летного качества изделий и позволяет рассчитывать равновесные объемы производства и цены на готовую продукцию. Разработанный подход может быть использован в качестве инструментария поддержки принятия решений по планированию развития и формирования производственной стратегии на предприятиях, выпускающих легкомоторную авиационную технику.

 

Ход исследования

Формирование и решение аналитической модели конкурентного взаимодействия

Обоснование функции спроса. В модели конкуренции по уровню качества выбор оптимального решения, так же как и в классической игре по Курно, определяется, исходя из функций полезности участников взаимодействия, но если на рынке существует конкуренция по уровню качества изделия, который характеризует изделие так: ,  где  – вектор показателя уровня качества готовой продукции. Для существования устойчивых равновесных стратегий по выбору оптимального уровня качества функция спроса должна удовлетворять следующим требованиям: с увеличением уровня качества легких самолетов i-го производителя спрос  возрастает и, наоборот, сокращается в случае уменьшения уровня качества i-го производителя, при этом с ростом уровня качества продукции у j-го конкурента функция спроса будет убывать, то есть для любых значений  и   функция спроса ,   возрастает по ,  и убывает по , , , , . Предположительные вариации по уровню качества изделия –

Для создания алгоритма имитационной модели рыночного взаимодействия производителей, необходимо составить аналитическую модель задачи выбора конкурентной стратегии. Вопрос формирования модели принятия решения по выбору оптимального уровня качества на рынке подробно рассмотрен в работах [1–5]. Частный случай олигополии, модель конкуренции, где взаимодействуют два участника, которые максимизируют собственные функции полезности, будет иметь вид:

 

 

                                               (1)

 

 

 

где  – прибыль i-го производителя;

 – функция спроса;

 – затраты на производство одной модификации легкого самолета;

 – себестоимость производства одного изделия;

 – затраты на инновации;

 – коэффициенты, характеризующие скорость возрастания и убывания функции спроса относительно изменения уровня летного качества легкого  самолета i-го производителя и летного качества у изделий конкурентов;

 – коэффициент влияния уровня качества на цену изделия;

 – отпускная цена изделия;

 – интегральный показатель уровеня качества;

 

Необходимое условие существования максимума определяется в соответствии со следующим неравенством:

 

                                                            (2)

 

Исходя из условий максимума, вычислим частную производную прибыли:

 

                  (3)

 

Определение равновесных стратегий по выбору уровня качества сводится к формированию системы уравнений относительно неизвестных показателей уровня летного качества и принимает вид

 

                            (4)

 

Для исследования динамических параметров конкурентного взаимодействия производителей на рынке легких самолетов в условиях неценовой конкуренции представим систему уравнений (5) в дискретном виде:

 

                              (5)

 

Имитационное моделирование. Формирование дискретной имитационной модели принятия решений

Для реализации имитационной динамической модели выбора оптимальной конкурентной стратегии по уровню качества используется модуль вычислительного комплекса MatLab (Simulink). На рисунке 1 приведен алгоритм имитационной динамической модели, с помощью которой осуществляется решение системы уравнений (3). Данная имитационная модель сформирована с использованием программного пакета Simulink (MatLab). Для формирования данной модели были использованы стандартные операторы из библиотеки (таблица 1).

 

Таблица 1 – Операторы Simulink используемые для имитационной модели

Table 1 – Simulink operators used for the simulation model

 

№	Наименование блока	Наименование
1	Constant	Постоянное значение
2	Gain	Усиление
3	Divide	Деления
4	Add	Сумматор
5	UnitDelay	Интегрирования дискретного

 

 

Рисунок 1 – Алгоритм решения задачи выбора оптимального уровня качества

Figure 1 – Algorithm for solving the problem of choosing the optimal quality level

 

На рисунке 1 представлен алгоритм имитационной динамической модели, с помощью которой осуществляется решение системы уравнений (5). В результате конкурентного взаимодействия по Курно фирмы-производители выбирают оптимальные уровни качества в ответ на выбранный конкурентом уровень качества в соответствии с собственными кривыми реакций. Полученные в результате реализации данного алгоритма значения уровня оптимального качества, соответствующие равновесным значениям по Нэшу, необходимы для определения объемов спроса на изделия каждого участника дуополии. Для определения количества единиц продукции сформируем алгоритм на основе заданной функции спроса (рис. 2).

 

 

Рисунок 2 – Алгоритм определения объемов спроса в условиях конкуренции по уровню качества

Figure 2 – Algorithm for determining the volume of demand in a competitive environment in terms of quality

 

Для определения цен и прибыли участников рынка на основе решения аналитической задачи сформируем алгоритмы решения, позволяющие определять данные параметры, включая также и  траекторию изменений данных параметров.

На рисунке 3 представлены алгоритм определения цен на изделия с учетом полученных равновесных значений уровней качества и алгоритм определения прибыли.

 

 

Рисунок 3 – Алгоритмы определения цен и прибыли

Figure 3 – Algorithms for determining prices and profits

Результаты исследования. Решение задачи определения равновесных значений на рынке легких самолетов

С помощью разработанной имитационной динамической модели проведем численный расчет определения оптимальных значений уровня качества между производителями легкомоторной авиационной техники в условиях дуополии. В качестве исходных примем следующие данные, представленные в таблице 2. В данном расчетном случае рассматривается влияние инвестиций, направленных на изменения уровня качества. Первый производитель инвестирует руб. второй производитель – .

 

Таблица 2 – Исходные данные для имитационной модели выбора оптимального уровня качества

Table 2 – Initial data for the simulation model for choosing the optimal quality level

№	Символ	Значение	Примечание
1	pio		Начальная цена
2	ω1		Исходный уровень качества продукции первого участника рынка
3	ω2		Исходный уровень качества продукции второго участника рынка
4	ciq		Удельные затраты на производство единицы изделия
5	c1ω		Инвестиции в качество у первого производителя
6	c2ω		Инвестиции в качество у второго производителя
7	aiω		Чувствительность спроса по уровню качества первого производителя
8	biω		Чувствительность спроса по уровню качества конкурента
9	γi		Коэффициент изменения цены от уровня качества

 

В процессе конкурентного взаимодействия по Курно производители выбирают оптимальный уровень качества для своего изделия основываясь на выборе уровня качества конкурента, игра продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие по Нэшу. В результате расчета с помощью имитационной динамической модели были получены равновесные значения уровня качества и траектории изменения выбираемых параметров производителями в процессе конкурентного взаимодействия. На рисунке 4 представлены траектории выбора уровней качества дуополистами на каждом этапе игры. В соответствии с исходными данными начальный уровень качества у первого производителя равен 100 у второго производителя – 60. В результате взаимодействия равновесные значения качества у первого и второго производителей равны 90,85 и 85,14 соответственно. Такая разница в равновесных оптимальных значениях объясняется тем, что участники рынка направляют разные по объему инвестиции в изменение производственной системы с целью изменения уровня качества.

 

 

Рисунок 4 – Линии реакции участников неценовой дуополии

Figure 4 – Reaction lines of non-price duopoly participants

 

С помощью разработанных алгоритмов определим равновесные значения объемов. На рисунке 5 представлена динамика изменения выбираемых на основе заданных параметров функции спроса объемов выпуска производителями.

Ввиду более высокого уровня качества у первого производителя спрос на его продукцию будет выше, поэтому оптимальный объем выпуска составит 185, а у второго – 171.

Сведем полученные результаты по остальным параметрам в таблицу 3.

 

 

Рисунок 5 – Динамика изменения объемов выпуска

Figure 5 – Dynamics of changes in output volumes

 

Таблица 3 – Результаты конкурентного взаимодействия

Table 3 – Results of competitive interaction

№	Символ	Значение	Примечание
1	p1	16542695,47	Цена на продукцию первого производителя
	p2	16257201,65	Цена на продукцию второго производителя
2	ω1		Исходный уровень качества продукции первого участника рынка
3	ω2		Исходный уровень качества продукции второго участника рынка
4	ciq		Удельные затраты на производство единицы изделия
5	c1ω		Инвестиции в качество у первого производителя
6	c2ω		Инвестиции в качество у второго производителя
7	aiω		Чувствительность спроса по уровню качества первого производителя
8	biω		Чувствительность спроса по уровню качества конкурента
9	γi		Коэффициент изменения цены от уровня качества

 

Заключение

Имитационная динамическая модель конкуренции по уровню качества, разработанная автором, позволяет определить равновесные значения уровня качества, соответствующие оптимальным значениям, которые максимизируют функции полезности каждого производителя; траектории изменения оптимальных значений искомых параметров. Также данная модель автоматизирует расчетную часть исследований влияния отдельных параметров на стратегии участников конкурентного взаимодействия.

About the authors

Sergey A. Kolychev

Samara National Research University

Author for correspondence.
Email: kolychev_sa@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-0096-5879

Candidate of Economics, associate professor of the Department of Economics

Russian Federation, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation

References

Supplementary files