Development of an economic and mathematical model of cost allocation for preventive measures for oil and gas industry of the Russian Federation

Full Text

Введение

Промышленный риск является многогранным понятием и включает в себя элементы экологической безопасности, производственного травматизма, безопасности труда, аварийности и т. д. Каждый отдельный аспект промышленного риска должен оцениваться отдельно с учетом его специфики, факторов, причин, сфер возникновения и возможных последствий. При оценке экологического риска оценить ущерб довольно сложно по причине отсутствия полного перечня пострадавших объектов и их ущерба. Исследователи сравнивают подобный вид ущерба с айсбергом, у которого в момент поставарийной оценки видна верхняя часть, а со временем может проявиться скрытая область: экологические последствия от техногенных аварий характеризуются значительным вредом окружающей среде, который проявляется со временем и не всегда очевиден сразу после аварии. Аналогична ситуация с вредом, причиненным жизни и здоровью граждан, среди которых могут быть работники предприятий и третьи лица, пострадавшие во время аварий на промышленных предприятиях. Оценить вред, нанесенный здоровью, сложно по причине невозможности предсказать будущие осложнения, которые может вызвать нанесенная травма или полученное профессиональное заболевание. Аварийность на предприятиях промышленного комплекса относится к системным рискам и довольно хорошо изучена. Осуществить прогноз количества аварий и инцидентов, а также нештатных ситуаций, приводящих к ущербу, возможно на основании статистических данных каждого из предприятий и отрасли в целом.

Вопросу изучения промышленных рисков, аварийности, безопасности труда и т. д. посвящен ряд работ отечественных и зарубежных исследователей. Можно отметить фундаментальные исследования Качалова Р.М., посвященные хозяйственному риску предприятий [1–4], Бадаловой А.Г. [5–9], анализирующие риски промышленных предприятий и производственных систем. Работы этих авторов рассматривают промышленный риск с точки зрения риск-менеджмента, систематизируют подходы к управлению риском, классифицируют его. Среди иностранных авторов, изучающих риски экономических систем, Knight F.H. [10], Thomas R.D., Berkeley D, Humphreys P.C. [11], Damodaran A. [12]. В работах данных авторов риск рассматривается как неотъемлемая часть деятельности любой организации и предприятия.

Научные работы, изучающие специфические риски, присущие отдельным предприятиям и отраслям, позволяют выявить особенности производственного процесса и оценить отдельные риски более точно. Авторы изучают специфику логистических цепей поставок автомобильных шин [13], риски развития топливно-энергетического комплекса [14–16], аграрных предприятий [17; 18] и т. д. Каждая отдельная отрасль характеризуется общими рисками, присущими всем экономическим системам, предприятиям определенного государства, отрасли и рисками, присущими конкретному предприятию. Формирование эффективной системы управления рисками должно учитывать различные рисковые события, возникающие по причине внешних и внутренних факторов, обусловленных разнообразными причинами и сферой возникновения.

Предприятия нефтегазового сектора в РФ занимают важное место в экономике государства: вклад данного сектора в ВВВ составил в 2021 году 17,4 % [19]. Безаварийная работа предприятий нефтегазового комплекса позволяет обеспечить стабильное развитие данной отрасли. Риски, с которыми сталкивается данный сектор экономики, сопутствуют всем промышленным предприятиям. Однако моделирование зависимостей на основании ретроспективных данных для отдельных предприятий, позволяет учесть их особенности и сформировать более точную и эффективную систему управления рисками.

Объектом исследования является ПАО «Газпром» как одно из крупнейших предприятий нефтегазового комплекса РФ: на долю данной компании приходится 68 % российского объема добычи газа [20]. Добыча полезных ископаемых сопряжена с опасностью нанесения вреда окружающей среде, с вредными производственными факторами, работой в суровых погодных условиях и т. д. Снижение аварийности и производственного травматизма, повышение уровня безопасности труда работников предприятия, проведение предупредительных мероприятий должны составлять единую систему управления рисками и основываться на эффективном распределении ресурсов.

Ход исследования

Рассмотрим статистические данные ПАО «Газпром», характеризующие число аварий, количество пострадавших в результате несчастного случая на предприятии. За рассматриваемый период с 2011 по 2021 год наблюдается тренд к снижению данных показателей, но сопровождающийся колебаниями, что усложняет моделирование и прогнозирование числа аварий и количества пострадавших (рисунки 1, 2).

 

Рисунок 1 – Динамика числа аварий для ПАО «Газпром»

Figure 1 – Dynamics of the number of accidents for PJSC «Gazprom»

 

Рисунок 2 – Число пострадавших для ПАО «Газпром»

Figure 2 – Number of victims for PJSC «Gazprom»

 

Отметим, что в 2020 и 2021 годах колебания исследуемых показателей приостановились, что может быть связано с пандемией и изменением режима производства.

Помимо показателей аварийности и пострадавших работников предприятий, деятельность промышленного комплекса сопровождается выбросом вредных веществ в атмосферу и в водные объекты. Рассмотрим динамику показателей, характеризующих объем сброса сточных вод за период с 2011 по 2021 год (рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Сбросы сточных вод в поверхностные водные объекты для ПАО «Газпром»

Figure 3 – Wastewater discharges into surface water bodies for PJSC «Gazprom»

 

Динамика данного показателя совпадает с предыдущими двумя – убывающий тренд с колебательной компонентой. Однако в случае сброса сточных вод колебания значительно меньше, чем в случае аварий и числа пострадавших.

Снижение показателей промышленного риска может объясняться эффективными предупредительными мероприятиями, установкой улавливающих и очистных сооружений, затратами на повышение безопасности. Рассмотрим статистические данные по затратам ПАО «Газпром» на промышленную безопасность, охрану труда и охрану окружающей среды (рисунки 4–6).

 

Рисунок 4 – Затраты на промышленную безопасность для ПАО «Газпром»

Figure 4 – Industrial safety costs for PJSC «Gazprom»

 

Рисунок 5 – Затраты на охрану труда для ПАО «Газпром»

Figure 5 – Labor protection costs for PJSC «Gazprom»

 

Рисунок 6 – Затраты на охрану окружающей среды для ПАО «Газпром»

Figure 6 – Environmental protection costs for PJSC «Gazprom»

 

Рассмотренные показатели затрат нельзя описать одним трендом. С 2011 по 2021 год затраты увеличились, но динамика не была одинаковой, увеличение и снижение затрат не носит системный характер.

На основе приведенных статистических данных сформируем модели зависимости показателей риска от объемов производства и затрат на снижение риска. Выбор функций основан на сравнительном анализе характеристик точности моделей. В результате регрессионного анализа были сформированы следующие функции:

$X=a{Q}^b{e}^{(c·E)}$, (1)

где $X$ – показатель риска; $Q$ – переработка (очистка и стабилизация) газового конденсата основными дочерними обществами ПАО «Газпром» (млн т); $E$ – затраты на безопасность; a, b, c – параметры модели. Для каждого из рассмотренных выше показателей аварийности, числа пострадавших и объема сброса сточных вод сформирована модель, отражающая их специфику.

$A=3966,38Q^{(-2,1087)}{e}^{(-0,00002990·E_1)}$, (2)

где $A$ – число аварий, $E_1$ – затраты на промышленную безопасность,

$T=392662,71Q^{(-2,8892)}{e}^{(-0,00002728·E_2)}$, (3)

где $T$ - количество пострадавших, $E_2$ – затраты на охрану труда,

$C=217834,17Q^{(-1,4542)}{e}^{(-0,00000116·E_3)}$, (4)

где $C$– сбросы сточных вод в поверхностные водные объекты, млн м³, $E_3$ – затраты на охрану окружающей среды.

Качество моделей характеризуется значениями коэффициентов детерминации $R^2$и критерия Фишера $F_{расч}$(таблица).

 

Таблица 1 – Статистические характеристики моделей для (2)–(4)

Table 1 – Statistical characteristics of models for (2)–(4)

Формула	Коэффициент детерминации $R^2$	Расчетный критерий Фишера $F_{расч}$	Табличный критерий Фишера $F_{табл}$	Число наблюдений $n$
Аварийность (2)	0,70	5,44	4,35	11
Травматизм (3)	0,77	6,83	4,76	10
Сбросы сточных вод (4)	0,84	12,16	4,07	11

 

Полученные модели являются статистически значимыми и надежными, поскольку коэффициенты детерминации принимают высокие значения, расчетные критерии Фишера превышают табличные. Построим графики модельных значений, сравнив их с реальными данными (рисунки 7–9).

 

Рисунок 7 – Модельные и фактические значения для аварийности ПАО «Газпром»

Figure 7 – Model and actual values for the accident rate of PJSC «Gazprom»

 

Рисунок 8 – Модельные и фактические значения для травматизма ПАО «Газпром»

Figure 8 – Model and actual values for injuries of PJSC «Gazprom»

 

Рисунок 9 – Модельные и фактические значения для сброса сточных вод ПАО «Газпром»

Figure 9 – Model and actual values for wastewater discharge of PJSC «Gazprom»

 

Расчетные значения совпадают с реальными данными, что доказывает качество полученных зависимостей. Разработанные функции могут применяться для анализа и моделирования влияния затрат на снижение риска на изменение показателя риска.

Выразим в каждой модели переменные $E_i i=1..3$ и получим следующие зависимости:

$E_1=\mathrm{277110,67}-\mathrm{69799,33}\ln \left(\frac{Q}{A}\right)$, (5)

$E_2=\mathrm{472166,65}-\mathrm{105909,09}\ln \left(\frac{Q}{T}\right)$, (6)

$E_3=\mathrm{10596111,52}-\mathrm{1253620,69}\ln \left(\frac{Q}{C}\right)$. (7)

Сумма затрат на снижение риска должна быть минимальной, но при этом показатели риска не должны превышать допустимые нормы:

$\begin{array}{c}E\to \min \\ \left\{\begin{array}{l}E=E_1+E_2+E_3,\\ E_1=\mathrm{277110,67}-\mathrm{69799,33}\ln \left(\frac{Q}{A}\right),\\ E_2=\mathrm{472166,65}-\mathrm{105909,09}\ln \left(\frac{Q}{T}\right),\\ E_3=\mathrm{10596111,52}-\mathrm{1253620,69}\ln \left(\frac{Q}{C}\right),\\ A\le A^{\max },\\ T\le T^{\max },\\ C\le C^{\max }.\end{array}\right.\end{array}$ (8)

Решая задачу (8) для заданных нормативных значений показателей риска и для известного объема производства, определим затраты на каждый вид предупредительных мероприятий при условии минимизации общих затрат.

Разработанные модели позволяют с высокой точностью осуществлять расчеты при исследовании показателей риска ПАО «Газпром». Предложенный вид моделей после дополнительных расчетов может быть использован другими предприятиями нефтегазового сектора для анализа и моделирования риска и затрат на снижение риска.

Полученные результаты и выводы

В работе проведен статистический анализ аварийности, числа пострадавших и выброса сточных вод для ПАО «Газпром» за период с 2011 по 2021 год, выявлена убывающая тенденция показателей, сопровождающаяся колебаниями.

1. Сформированы функции, отражающие зависимость показателей риска от затрат на их снижение.
2. Разработаны математические модели, описывающие взаимосвязь показателей риска, объема производимой продукции и затрат на предупредительные мероприятия.
3. Сформулирована задача распределения затрат на предупредительные мероприятия по критерию минимизации суммарных затрат при ограничениях на нормативные показатели риска.

Предложенные модели основываются на ретроспективных данных за 2011–2021 гг. и отражают зависимости, характерные для этих лет. Разработанные модели соответствуют принципам регрессионного анализа и эффективны при сохранении тенденции исследуемого периода. Предложенные функции могут быть использованы специалистами предприятий нефтегазового сектора и консалтинговых компаний по управлению рисками.

About the authors

Elena P. Rostova

Samara National Research University

Email: el_rostova@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6432-6590

Doctor of Economics, professor of the Department of Mathematical Methods in Economics

Russian Federation, Samara

Alena A. Zinovieva

Samara National Research University

Author for correspondence.
Email: lyonchik2411@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-8759-7361

Master’s degree student

Russian Federation, Samara

References

Supplementary files