Постановка задачи и алгоритм выбора взаимосогласованных управленческих решений участниками производственного проекта

Alexander A. Nechitaylo; Нечитайло Александр Анатольевич; Anna A. Gnutova; Гнутова Анна Александровна; Natalia V. Priadilnikova; Прядильникова Наталья Викторовна; Tatiana Yu. Deptsova; Депцова Татьяна Юрьевна; Sergey A. Nechitaylo; Нечитайло Сергей Александрович

doi:10.18287/2542-0461-2022-13-3-148-155

Problem statement and selection algorithm of mutually agreed management decisions by the production project participants

Authors: Nechitaylo A.A.¹, Gnutova A.A.¹, Priadilnikova N.V.¹, Deptsova T.Y.¹, Nechitaylo S.A.¹
Affiliations:
1. Samara National Research University
Issue: Vol 13, No 3 (2022)
Pages: 148-155
Section: MATHEMATICAL AND INSTRUMENTAL METHODS OF ECONOMICS
URL: https://journals.ssau.ru/eco/article/view/10873
DOI: https://doi.org/10.18287/2542-0461-2022-13-3-148-155
ID: 10873

Cite item

Full Text

Abstract
Full Text
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

The article presents an algorithm for choosing mutually agreed management decisions in the implementation of a production project, which allows orienting the interests of the project participants to the interests of the customer in order to increase the efficiency of the project task and the implementation of the project as a whole. The proposed article proposes an economic and mathematical model for choosing mutually agreed management decisions for the "customer-executor" system, taking into account various restrictions. The features of this model are considered, it is shown how an agreed mechanism for stimulating participants in the implementation of the project affects the participants pursuing their goals. Using flowcharts, the actions necessary to ensure the guaranteed result of the customer and the algorithm for the formation of mutually agreed management decisions during the implementation of production projects are shown. A solution to the problem of choosing such coordinated management decisions that will be optimal for all project participants is obtained, taking into account the fact that each of the participants pursues their own goals, which do not always coincide with the goals of the customer. As a result, the scheme proposed in this article for choosing mutually agreed management decisions in the implementation of a production order allows directing the interests of individual project participants to the interests of the customer, thereby increasing the efficiency of the system as a whole.

Keywords

project, participant, customer, stimulation, function, effect, management decisions, choice model

Full Text

Введение

В современных условиях экономического развития нашей страны перед руководителями управленческого звена остро встает вопрос принятия управленческих решений. Такие решения могут приниматься на основе либо интуиции и озарения, либо отработанных алгоритмов. В первом случае, очень высок риск принятия неэффективных решений и получения незапланированных результатов. Поэтому очень важно в работе руководителя проекта принять такое управленческое решение, которое будет учитывать интересы как заказчика, так и участников проекта, преследующих свои цели.

Авторами предложена экономико-математическая модель выбора взаимосогласованных управленческих решений для системы «заказчик – исполнитель» с учетом различных ограничений. В работе рассмотрены особенности данной модели, показано, как согласованный механизм стимулирования участников при исполнении проекта влияет на участников, преследующих свои цели.

Ход исследования

Представим задачу выбора взаимосогласованных управленческих решений для системы, состоящей из проектного заказчика и «n» участников работ по реализации проекта в виде следующей модели:

– целевая функция заказчика:

, (1)

– целевые функции участников:

при заданных ограничениях:

(2)

(3)

где – взаимосогласованные планы участников, разработанные с учетом экономической заинтересованности исполнителей проекта в их точном и своевременном выполнении.

Особенность модели (1)–(3) заключается в том, что вектор планового задания , найденный в результате решения задачи оптимизации (1), является, во-первых, оптимальным для всей системы и, во-вторых, согласованным, а значит, и согласованным с точки зрения ее участников.

Полученное из (1)–(3) плановое задание является взаимосогласованным с экономическими интересами участников проекта и заказчика. Из этого можно сделать вывод, что согласованный механизм стимулирования участников при реализации проекта, определенный из (1)–(3), влияет на участников, преследующих свои цели, направляя их на реализацию интересов заказчика (системы) в целом.

Представим функцию стимулирования для каждого i-го участника как сумму двух составляющих и определим область допустимых значений функции стимулирования F.

Итак

, (4)

где – функция, дающая оценку эффективности деятельности i-го участника при реализации состояния yi; – функция стимулирования, зависящая от выполнения i-м исполнителем планового задания xi. Пусть – фиксированная составляющая функции стимулирования участника, а – ее переменная составляющая.

Следовательно, в задаче выбора заказчиком взаимосогласованных управленческих решений при реализации производственного проекта для каждого участника определяется величина стимулирования .

Величина разности, определяемая как , является нижней границей области допустимых значений функции стимулирования для каждого исполнителя:

. (5)

Экономический смысл неравенства (5) заключается в том, что величина стимулов для каждого участника за точное выполнение задания не должна быть меньше возникающих при этом потерь участника .

Верхней границей области допустимых значений функции стимулирования является суммарный эффект, получаемый заказчиком от согласованной работы всех участников реализации проекта. Для определения суммарного эффекта оценим целевую функцию системы Ф(x, y) на множестве прогнозируемых состояний при фиксированных функциях стимулирования участников. Другими словами, оценим гарантированный результат заказчика на множестве оптимальных состояний участников, который определяется следующим образом:

(6)

где – множество оптимальных состояний для участников проекта, при которых достигается максимальное значение их функций стимулирования; Y(x) – гарантированный результат заказчика.

На рис. 1 изображена блок-схема обеспечения гарантированного результата заказчика.

При сравнении величины целевой функции Ф(x) с гарантированным значением Y(x) определяется дополнительный суммарный экономический эффект, получаемый при реализации согласованного механизма стимулирования, определяемого в результате решения (1)–(3):

, (7)

где , .

Превышение дополнительного суммарного эффекта относительно суммарных потерь участников проекта при реализации ими плана, оптимального для заказчика, является условием реализации согласованных планов, экономически выгодных для всей системы.

Рисунок 1 – Блок-схема обеспечения гарантированного результата заказчика

Figure 1 – Flow chart for ensuring the guaranteed result of the customer

При этом должно выполняться неравенство

(8)

Учитывая (5) и (7), представим допустимую область выбора функций стимулирования для каждого участника пректа в следующем виде:

(9)

где – коэффициент, учитывающий вклад участников в суммарный дополнительный эффект. Модель задачи выбора взаимосогласованных управленческих решений с учетом (4) и (9) выглядит следующим образом:

(10)

Тогда при существующих ограничениях:

(11)

; ;

(12)

где – множество реализуемых планов; – функции стимулирования участников; – допустимое множество выбора функций стимулирования.

Блок-схема формирования согласованных управленческих решений со стороны заказчика в виде функции стимулирования участников производственного проекта представлена на рис. 2.

Рисунок 2 – Блок-схема алгоритма формирования взаимосогласованных управленческих решений при реализации производственного проекта

Figure 2 – Block diagram of the algorithm for the formation of mutually agreed management decisions in the implementation of a production project

Заключение

Решение задачи выбора взаимосогласованных управленческих решений необходимо осуществлять с учетом того, что у каждого из участников проекта имеются свои цели, которые могут и не совпадать с целями заказчика.

Предложенный алгоритм выбора взаимосогласованных управленческих решений при реализации производственного проекта позволяет ориентировать интересы отдельного его участника на интересы заказчика и за счет этого увеличить эффективность функционирования всей системы.