Алгоритм кластеризации с проекцией для решения задач оптимизации размещения транспортных объектов

Предлагается математическая модель и новый метод решения задачи оптимального размещения логистических центров двухуровневой сети железнодорожных перевозок на основе применения математического аппарата кластерного анализа. При заданных геоинформационных параметрах производств-поставщиков, а также заданных железнодорожных станциях сети железных дорог ставится задача оптимального выбора станций – контейнерных пунктов (КП). Критерием является минимизация общего суммарного объёма перевозок в тонно-километрах от производств до КП. Для этого в качестве оптимизационной математической модели используется модель разбиения объектов на кластеры. Искомыми кластерами являются подмножества точек-производств со своими центрами-КП. Поскольку центры кластеров обязательно должны находиться в железнодорожных станциях, в статье предложен новый алгоритм кластеризации «с проекцией». Исследованы возможности такого алгоритма кластеризации, названного k-means pro. Рассмотрена методика оптимизации выбора мест расположения контейнерных накопительных распределительных центров как центров кластеров второго уровня для двухуровневой сети перевозок. Приведены примеры расчётов для предприятий и железных дорог Приволжского федерального округа на основе созданного программного обеспечения.