Управление ракетами на основе расчёта областей достижимости

Рассмотрено применение областей достижимости для решения задач управления ракетами. Даётся анализ методов расчёта областей достижимости и два примера расчёта областей достижимости ракеты. Приводится ряд задач, для решения которых использовались области достижимости. Рассмотрена конфликтная задача «сближения-уклонения» двух ракет без учёта и с учётом ошибок измерений параметров движения. Задача рассматривается как дифференциальная игра двух игроков с противоположными интересами. Управления выбираются в дискретные моменты времени на основе анализа взаимного положения областей достижимости, построенных для ряда будущих гипотетических моментов времени встречи. При учёте ошибок измерений области достижимости строятся не из текущих позиций, а из информационных областей, которые содержат точные значения параметров движения. Рассмотрена задача о наведении двух ракет на маневрирующую цель в виде коалиционной дифференциальной игры. Коалиционный характер игры проявляется в построении объединённой области достижимости преследователей. В задаче о синтезе нормальной перегрузки ракеты при действии возмущений используется минимаксная область достижимости, построенная с учётом действия возмущений. В заключительной части статьи рассмотрена задача минимаксной фильтрации параметров движения ракеты, в которой информационные области, в том числе и область достижимости ракеты, аппроксимируются параллелепипедами в рассматриваемом фазовом пространстве.