Том 23, № 4 (2020)

При электродинамическом расчете СВЧ(КВЧ)-устройств с использованием методов, приводящих к алгоритмам в незамкнутой форме, весьма полезным являются строгие интегральные соотношения (представления): лемма Лоренца, теорема взаимности, условие ортогональности собственных волн и т. д., с помощью которых осуществляется контроль получаемых результатов, улучшается их сходимость, а в ряде случаев расчет характеристик, не рассчитываемых без указанных представлений. Интегральные представления – это запись уравнений электродинамики (в любом унифицированном виде) и их решений в той или иной обобщенной форме, связывающих в целом электромагнитные поля в электродинамических структурах, описываемых краевыми задачами. Интегральные представления используются для контроля получаемых результатов; в ряде случаев позволяют получать аналитические решения; приводят к самосогласованным задачам, учитывающим обратное влияние поля излучения на первичные источники; позволяют получать априорную информацию о спектре возможных решений; решать присоединенные задачи как специфические задачи о возбуждении. Рассмотрение явления комплексного резонанса в этой статье показывает, что интегральные представления позволяют установить связь между несамосопряженностью и самосогласованностью краевых задач.

В статье рассмотрены особенности применения барицентрического метода в решении задач электродинамического анализа зеркальных антенн. Основу исследования составляет решение внутренней задачи электродинамики. Задача электродинамического анализа зеркальной антенны сформулирована в классическом представлении задачи дифракции электромагнитной волны на системе бесконечно тонких идеально проводящих экранах произвольной формы и сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений. Решение последней выполнено численно в проекционной постановке метода Галеркина при определении аппроксимации искомой функции плотности поверхностного тока в системе глобальных для анализируемого экрана базисных функций, формируемых в приближении барицентрического метода. С учетом свойств введенных базисных функций задано интегральное представление электромагнитного поля зеркальной антенны. Уточнены особенности алгоритмической реализации разработанных решений. Работоспособность и сравнительная предпочтительность применения барицентрического метода в задачах электродинамического анализа зеркальных антенн проверена на тестовых примерах.

В статье представлены теоретические основы построения инвариантных и квазиинвариантных относительно возмущающих воздействий измерительных систем. Дана историческая справка, отражающая зарождение, эволюцию и распространение методов теории инвариантности от систем автоматического управления и регулирования к информационно-измерительным системам и к измерениям в целом. На примерах структурного и технологических методов, по которым сформулированы формальные методические признаки их физической реализуемости, показаны возможности новых применений сформулированного академиком Б.Н. Петровым принципа двухканальности. Даны теоретические основы и способ линеаризации принципиально нелинейных функций преобразования параметрических измерительных преобразователей, в основе которых также лежит принцип двухканальности. Все теоретические положения подкреплены практическими примерами, распространяющими возможности рассмотренных методов на весь класс параметрических измерительных преобразователей в составе неравновесных измерительных мостов и делителей напряжения.

В работе представлены результаты интеграции методик проектирования узкополосных и широкополосных циркуляторов на сосредоточенных элементах в систему автоматизированного проектирования СВЧ-систем AWR Microwave Office. Рассматривается расчет схем узкополосных циркуляторов с последовательной и параллельной настроечными емкостями. Описан простой и наглядный способ оптимизированного проектирования широкополосных ферритовых развязывающих устройств, основанный на расчете импеданса циркуляции. Приведены результаты проектирования сверхширокополосного циркулятора с параллельной емкостью, последовательной резонансной согласующей цепью и последовательной резонансной цепью между общей точкой и землей. Представлены новые теоретические результаты расчета двух схем широкополосных циркуляторов с последовательной настроечной емкостью, рассчитанных на высокий уровень мощности. Первая схема формируется подключением последовательной согласующей резонансной цепи в каждое плечо циркулятора. При этом реализуется двухгорбая частотная характеристика. Во второй схеме широкополосного циркулятора последовательная резонансная цепь устанавливается в общий контур. При этом реализуется чебышевская частотная характеристика четвертого порядка.

Настоящая статья посвящена исследованиям возможностей повышения спектральной эффективности в системах MIMO путем использования антенн с подложками из биизотропных и бианизотропных киральных метаматериалов и различными типами фрактальных излучателей, в частности, были использованы фрактальные структуры в виде треугольника Серпинского, кривых Коха и Гилберта, а также дипольной треугольной антенны сложной конфигурации – ФРМ. Расчет спектральной эффективности проводился путем использования одной из вариаций формулы Шеннона, в которую входит полная матрица Z-параметров. В свою очередь, данная матрица определялась с помощью программного комплекса электродинамического моделирования. Показано, что использование таких антенн с фрактальной геометрией излучателей, расположенных на киральных подложках, позволяет снизить взаимное влияние между излучателями и, в свою очередь, повысить спектральную эффективность в нескольких частотных диапазонах по сравнению с традиционными решениями.

Представлено решение генетико-математической задачи взаимодействия человеческой популяции и вирусной популяции применительно к проблеме пандемии COVID-19. Отмечено, что вирус взаимодействует не со всем организмом человека как совокупностью сложных органов, а с отдельными его клетками. Использована математическая модель, основанная на законе Харди – Вайнберга, состоящая из двух линейных взаимозависящих дифференциальных уравнений относительно частоты аллеля с различной правой частью. Уравнения отражают временную динамику клеток человеческой и вирусной популяций в процессе их взаимодействия. В уравнении для вирусной популяции правая часть – постоянная величина, характеризующая гибель вирусов за счет иммунной системы человека. В уравнении для клеток человеческой популяции правая часть линейно зависит от частоты аллеля вирусной популяции. Правая часть в этом уравнении характеризует гибель клетки при встраивании в ее ДНК вируса для его размножения. Найдены решения дифференциальных уравнений и проанализированы результаты этих решений. Получена оценка длительности пандемии при использовании параметров клеток печени человека и вируса гриппа.