Разработка прогнозных математических моделей качества радиоэлектронных средств по результатам автономных испытаний

Полный текст

Введение

Постоянный рост сложности радиоэлектронных средств (РЭС), расширение их номенклатуры, переход к рыночным отношениям и ряд других факторов требует повышения требований к качеству выпускаемых изделий. Современные радиоэлектронные средства представляют собой сложный комплекс большого числа взаимосвязанных блоков, функциональных узлов и электронных компонентов. К РЭС космического назначения в первую очередь предъявляют требования высокой надежности, долговечности и безопасности. Достижение требуемого уровня этих характеристик невозможно без проведения ряда работ по подтверждению заданных ресурсных характеристик. Основной подход в решении этой задачи базируется на проведении натурных испытаний [1; 2]. Они включают большой комплекс исследований и контрольных операций необходимых для отработки электрических схем и конструкции РЭС, а также экспериментального подтверждения показателей надежности [3]. Анализ результатов испытаний является трудоемкой задачей и требует постоянной оптимизации и совершенствования этой процедуры. Большое значение имеет сокращение общей трудоемкости всех видов испытательных воздействий. Для этого требуется совершенствование моделей и методик их проведения и оценки результатов. При этом целесообразно перенести центр тяжести с контроля и испытания готовых изделий на этап отработочных испытаний в процессе их проектирования [4]. Такие испытания позволяют своевременно внести изменения в схему, конструкцию и технологию изготовления бортовых РЭС космических аппаратов (КА).

Наиболее оперативно информацию о качестве и надежности бортовой аппаратуры КА можно получить по результатам автономных испытаний [5; 6].

Весьма актуальным остаются вопросы прогнозирования показателей качества и надежности бортовых РЭС КА по результатам испытаний. Решение этих вопросов сдерживается из-за отсутствия достаточно достоверных прогнозных математических моделей.

Целью данного исследования является разработка прогнозных математических моделей для оценки и прогнозирования качества и надежности РЭС по результатам автономных испытаний.

1. Анализ результатов испытаний

В качестве объектов испытаний были выбраны командная радиолиния, микропроцессорный контроллер температуры (МКТ) и система приема и преобразования информации КА. В данной статье рассматриваются результаты испытаний прибора МКТ, т. к. его автономные испытания уже завершены [5; 7]. Анализ результатов для других объектов будет рассмотрен после завершения их испытаний.

Микропроцессорный контроллер предназначен для управления агрегатами системы терморегулирования космического аппарата при его штатной работе и при наземных испытаниях, а также для приема-передачи контрольной и командной информации по мультиплексному каналу обмена. Прибор состоит их трех идентичных каналов. Каждый канал прибора содержит пять модулей. Прибор устанавливается на сотопанелях в негерметичных отсеках КА. В соответствии с ТУ и КД он должен иметь минимальные значения переходных сопротивлений R_П между электрическими цепями прибора. Выберем этот параметр в качестве прогнозируемого при разработке моделей.

Исходные данные для ИП приведены в табл. 1. В ней отражены результаты измерений параметра ΔR/R (%) для каждого экземпляра выбора при контрольных временных точках испытаний 25, 100, 250, 500, 1000 ч.

 

Таблица 1. Значение ΔR/R, %

Table 1. ΔR/R value, %

№	Класс	25 ч	100 ч	250 ч	500 ч	1000 ч
1	1	4	12	29	40	44
2	1	5	14	30	41	49
3	2	4	15	36	47	53
4	1	3	10	18	22	27
5	1	2	11	20	25	31
6	2	2	15	33	46	59
7	2	3	15	35	44	62
8	1	4	13	27	33	40
9	1	2	12	27	32	36
10	1	2	12	19	25	28
11	1	1	13	26	30	35
12	2	3	16	31	48	63
13	1	3	10	18	23	29
14	2	3	14	32	47	61
15	1	2	9	25	29	34
16	2	4	17	31	44	58
17	1	5	11	21	26	30
18	2	6	16	30	43	55
19	1	2	14	19	23	26
20	2	4	16	41	49	66
21	1	3	10	20	26	33
22	2	5	15	32	41	57
23	2	4	15	33	45	56
24	1	4	10	25	28	34
25	2	6	18	29	51	72
26	2	5	16	36	50	68
27	1	3	11	24	32	38
28	2	4	19	40	46	70
29	2	5	16	42	48	71
30	1	3	14	28	33	41
31	2	3	21	33	49	64
32	1	3	13	27	40	47
33	2	4	14	30	41	52
34	1	1	9	18	24	32
35	1	2	9	20	33	43
		3,4	13,571429	28,142857	37,257143	47,542857
d2		1,6588235	8,7815126	46,12605	91,961345	216,13782
d		1,2879532	2,9633617	6,7916162	9,5896478	14,701626

 

2. Выбор метода прогнозирования

В связи с тем что в результатах испытаний информация о значении прогнозируемого параметра i-го экземпляра к моменту времени t_пр [y^(j)(t_пр)] заложена в значениях прогнозируемого параметра этого экземпляра на начальном участке времени y^(j)(t₁), y^(j)(t₂), …, y^(j)(t_R), выберем в качестве базового метода индивидуальное прогнозирование (ИП) экстраполяцией. Метод экстраполяции основан на использовании квазитермированных моделей (КД) [8]. КД-моделями удобно пользоваться благодаря их простоте. В этом случае мы имеем меньшее по сравнению с многомерной плотностью распределения прогнозируемого параметра число аргументов и независимость их числа от интервала времени, на котором исследуется случайный процесс. Их целесообразно использовать при исследовании надежности РЭС по постепенным отказам.

Задача прогнозирования экстраполяцией с оценкой значения прогнозируемого параметра состоит в нахождении такого оператора Н_у (прогнозной модели), с помощью которого по совокупности значений прогнозируемого параметра {y^(j)(t_i)} j-го экземпляра находится оценка значения этого экземпляра y*^(j)(t_пр) к моменту t_пр в виде

$y^{*\left(j\right)}\left(t_{пр}\right)=H_y\left[y^{\left(j\right)}\left(t_1\right), y^{\left(j\right)}\left(t_2\right), \dots , y^{\left(j\right)}\left(t_k\right)\right].$

Задача прогнозирования экстраполяцией с классификацией заключается в отыскании такого оператора Н_укл, который позволяет по совокупности значений {y^(j)(t_i)} оценить принадлежность j-го экземпляра к тому или иному классу K_s^*(j):

$H_{укл}\left[y^{\left(j\right)}\left(t_1\right), y^{\left(j\right)}\left(t_2\right), \dots , y^{\left(j\right)}\left(t_k\right)\right]\to K_s^{*\left(j\right)}.$

Решение об отношении j-го экземпляра к классу К1 (классу годных) принимается в том случае, если

$H_{укл}\left[y^{\left(j\right)}\left(t_1\right), y^{\left(j\right)}\left(t_2\right), \dots , y^{\left(j\right)}\left(t_k\right)\right]\ge \Pi ,$

а к классу К2 (классу бракованных), если

$H_{укл}\left[y^{\left(j\right)}\left(t_1\right), y^{\left(j\right)}\left(t_2\right), \dots , y^{\left(j\right)}\left(t_k\right)\right]<\Pi ,$

если П – пороговые значение оператора Н_укл.

3. Разработка прогнозных моделей

Для разработки рабочих прогнозных моделей воспользуемся программным комплексом «Прогнозирование v.2» [9]. В качестве исходных выберем линейную, параболическую, логарифмическую и экспоненциальную КД-модели. Это связано со слабой изученностью объекта исследования. При разработке моделей использовалась нормировка по математическому ожиданию прогнозируемого параметра.

С помощью метода наименьших квадратов, реализованного в программе «Прогнозирование 2.0», были найдены коэффициенты ${\tilde{a}}_0, {\tilde{a}}_1, ..., {\tilde{a}}_m$ для каждого рассматриваемого вида КД-моделей. Были получены следующие модели:

• линейная: $\frac{\Delta R}{R} =\mathrm{5,500627}+\mathrm{0,0689931}t;$
• параболическая: $\frac{\Delta R}{R} =-\mathrm{0,25589}+\mathrm{0,1526702}t-\mathrm{0,0000155}{t}^2;$
• логарифмическая: $\frac{\Delta R}{R} =-\mathrm{36,32478}+\mathrm{11,606798}\ln \left(t+1\right);$
• экспоненциальная: $\frac{\Delta R}{R} =\mathrm{34,372666}\exp \left(\frac{-\mathrm{61,86983}}{t+1}\right).$

Выбор прогнозной модели основывался на критериях минимальной средней дисперсии D_ср, вычисленной при контрольных временных точках испытаний, и минимальных значениях вероятности ошибочных решений Р_ош и риска потребителя Р_пт.

4. Исследование и анализ моделей

Влияние порога классификации на вероятность ошибочных решений и другие характеристики приведены на рис. 1. На рис. 2–13 содержатся результаты испытаний и расчетные данные по моделям.

 

Рис. 1. Влияние порога классификации на вероятность ошибочных решений и другие характеристики

Fig. 1. Influence of the classification threshold on the probability of erroneous decisions and other characteristics

 

Рис. 2. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по линейной модели и результатам испытаний для 3-го экземпляра выборки

Fig. 2. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the linear model and test results for 3 samples of the sample

 

Рис. 3. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по линейной модели и результатам испытаний для 15-го экземпляра выборки

Fig. 3. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the linear model and test results for 15 instances of the sample

 

Рис. 4. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по линейной модели и результатам испытаний для 34-го экземпляра выборки

Fig. 4. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the linear model and test results for 34 instances of the sample

 

Рис. 5. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по параболической модели и результатам испытаний для 3-го экземпляра выборки

Fig. 5. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the parabolic model and test results for 3 instances of the sample

 

Рис. 6. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по параболической модели и результатам испытаний для 15-го экземпляра выборки

Fig. 6. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the parabolic model and test results for 15 instances of the sample

 

Рис. 7. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по параболической модели и результатам испытаний для 34-го экземпляра выборки

Fig. 7. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the parabolic model and test results for 34 instances of the sample

 

Рис. 8. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по логарифмической модели и результатам испытаний для 3-го экземпляра выборки

Fig. 8. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the logarithmic model and test results for 3 instances of the sample

 

Рис. 9. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по логарифмической модели и результатам испытаний для 15-го экземпляра выборки

Fig. 9. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the logarithmic model and test results for 15 instances of the sample

 

Рис. 10. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по логарифмической модели и результатам испытаний для 34-го экземпляра выборки

Fig. 10. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the logarithmic model and test results for 34 instances of the sample

 

Рис. 11. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по экспонециальной модели и результатам испытаний для 3-го экземпляра выборки

Fig. 11. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the exponential model and test results for 3 instances of the sample

 

Рис. 12. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по логарифмической модели и результатам испытаний для 15-го экземпляра выборки

Fig. 12. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the logarithmic model and test results for 15 instances of the sample

 

Рис. 13. Временная зависимость прогнозируемого параметра ΔR/R по логарифмической модели и результатам испытаний для 3-го экземпляра выборки

Fig. 13. Time dependence of the predicted parameter ΔR/R according to the logarithmic model and test results for 3 instances of the sample

 

Результаты классификации приведены в табл. 2.

 

Таблица 2. Результаты классификации

Table 2. Classification results

	Вид квазидетерминированной модели
	Линейная	Логарифмическая	Экспоненциальная	Параболическая
Pош	0,343	0,086	0,457	0,429
Pпотр	0	0,136	0,457	0,441
Pизг	0,429	0,122	0	0

 

Таким образом в качестве прогнозной модели целесообразно принять логарифмическую и линейную модели, обеспечивающие минимальную среднюю дисперсию, а также минимальные значения Р_ош и Р_пт.

Об авторах

Алексей Петрович Быков

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: kipres@ssau.ru

аспирант кафедры конструирования и технологии электронных систем и устройств Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева, г. Самара, Россия.

Область научных интересов: проектирование и моделирование систем радиоэлектронной борьбы.

Россия, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34

Михаил Николаевич Пиганов

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: piganov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0003-1830-4507

доктор технических наук, профессор кафедры конструирования и технологии электронных систем и устройств Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева, г. Самара, Россия.

Область научных интересов: надежность и качество бортовых радиоэлектронных средств.

Россия, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34

Список литературы

Дополнительные файлы