Отправить статью по E-mail 
Бистабильный осциллятор Дюффинга в дискретном времени
- Авторы: Зайцев В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 23, № 1 (2020)
- Страницы: 52-57
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/pwp/article/view/7814
- DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2020.23.1.52-57
- ID: 7814
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В дискретном времени рассмотрена динамика колебательной системы с мягкой кубически-нелинейной возвращающей силой – бистабильного осциллятора Дюффинга. За основу математического анализа принята непрерывно-временная модель в форме уравнения Дюффинга. Переход к дискретному времени в уравнении проведен с использованием функции Грина линейных колебаний в окрестностях минимумов бистабильного потенциала. Такой подход к дискретизации позволил ввести в рассмотрение новый вариант нелинейной динамической системы – бистабильного дискретного осциллятора Дюффинга. Показано, что бистабильный дискретный осциллятор Дюффинга адекватно воспроизводит характеристики регулярных и хаотических колебаний аналогового прототипа.
Об авторах
В.В. Зайцев
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: zaitsev@samsu.ru
Список литературы
- Kovacic I., Brennan M.J. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behavior. New York: John Wiley & Sons, 2011. 386 p.Hayashi C. Nonlinear oscillations in physical systems. New York: McGraw-Hill, 1964. 432 p.Кузнецов А.П. Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Изд. 2-е. М.: Физматлит, 2005. 292 с.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. Изд. 2-е. М.: Либроком, 2010. 552 с.Moon F.C., Holmes P.J. A magnetoelastic strange attractor // J. Sound Vibration. 1979. Vol. 65. № 2. P. 275–296. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-460X(79)90520-0.Moon F.C. Chaotic Vibrations. New York: John Wiley & Sons, 1987. 312 p.Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields. 5th ed. Berlin: Springer-Verlag, 1996. 462 p.Horsthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Berlin: Springer-Verlag, 2006. 318 p.Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / В.С. Анищенко [и др.] // УФН. 1999. Т. 169. № 1. С. 7–38.Зайцев В.В., Шилин А.Н., Юдин А.Н. Отображение осциллятора Дюффинга в дискретном времени // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17. № 2. С. 40–43.Многоликий хаос / Е.Ф. Мищенко [и др.]. М.: Физматлит, 2012. 429 с.
Дополнительные файлы
