Фракталы в радиолокации и радиофизике: 40 лет научных исследований

В данной статье представлен обзор основных научных результатов по созданию новых информационных технологий на основе текстур, фракталов, дробных операторов и нелинейных динамических методов. Исследования проводятся в рамках научного направления «Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: проектирование фрактальных радиосистем», которое разрабатывается автором с 1979 г. и по настоящее время. Показано, что впервые в мире были предложены, а затем и применены новые размерностные и топологические (а не энергетические!) признаки или инварианты, которые объединены под обобщенным понятием «топология выборки» ~ «фрактальная сигнатура». Предложены текстурные и фрактально-скейлинговые (топологические) методы обнаружения сверхслабых сигналов и полей в интенсивных шумах и помехах. Открыт, предложен и развит новый вид и новый метод современной радиолокации, а именно фрактально-скейлинговая или масштабно-инвариантная радиолокация, что влечет за собой коренные изменения в самой структуре теоретической радиолокации, а также в ее математическом аппарате. Разработаны постулаты фрактальной радиолокации: 1 – интеллектуальная обработка сигнала/изображения, основанная на теории дробной меры и скейлинговых эффектов, для расчета поля фрактальных размерностей D; 2 – выборка принимаемого сигнала в шумах относится к классу устойчивых негауссовых распределений вероятностей D сигнала; 3 – максимум топологии при минимуме энергии входного случайного сигнала (т. е. максимальный «уход» от энергии принимаемого сигнала). Данные постулаты открывают новые возможности для обеспечения устойчивой работы при малых отношениях сигнал / (шум + помеха) или увеличения дальности действия радиолокаторов. Выполненные исследования являются приоритетными в мире и служат базой для дальнейшего развития и обоснования практического применения фрактально-скейлинговых и текстурных методов в современной радиофизике, радиоэлектронных системах и нанотехнологиях, а также в создании принципиально новых и более точных фрактально-текстурных (топологических) методов обнаружения и измерения параметров радиосигналов в пространственно-временном радиолокационном канале распространения электромагнитных волн с рассеянием.