Волновые структуры в комплексных сплошных средах, включая атмосферу, гидросферу и космическую плазму

Представлены результаты теоретического и численного изучения структуры и динамики 2- и 3-мерных солитонов и нелинейных волн, описываемых обобщенными уравнениями системы Белашова – Карпмана (такими как классы уравнений Кадомцева – Петвиашвили и 3-DNLS), а также вихревых систем, описываемых уравнениями эйлерового типа. Рассматриваются обобщения (относящиеся к различным комплексным физическим средам), учитывающие дисперсионные поправки высокого порядка и диссипацию. При изучении устойчивости неодномерных решений этих уравнений используется метод исследования ограниченности гамильтониана при его деформациях, сохраняющих импульс системы, путем решения соответствующей вариационной задачи. В результате получены условия существования 2- и 3-мерных солитонных решений в системе Белашова – Карпмана в зависимости от значений коэффициентов уравнений, т. е. от параметров среды и распространяющейся волны. Устойчивость 2- и 3-мерных вихревых систем исследуется на основе критериев устойчивости, полученных ранее. Эволюция и взаимодействие неодномерных солитонов и вихревых систем изучается численно. Отдельное внимание уделяется приложениям теории в различных областях современной физики, включая физику плазмы (БМЗ, ИЗ и альфвеновские волны в космической плазме), гидродинамику (поверхностные волны на «мелкой» жидкости и океанические вихри) и физику атмосферы (внутренние гравитационные волны на высотах F слоя ионосферы, вихри циклонического типа и торнадо в земной атмосфере и т. д.).