Анализ системы с экспоненциальным и гиперэрланговским распределениями методом спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли

В работе получено спектральное разложение решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком требований и гиперэрланговским распределением времени обслуживания. На его основе выведена расчетная формула для среднего времени ожидания в очереди для этой системы в замкнутой форме. Как известно, все остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от среднего времени ожидания. Полученная расчетная формула дополняет и расширяет известную формулу Полячека – Хинчина в теории массового обслуживания для систем M/G/1. В теории массового обслуживания исследования частных систем типа M/G/1 актуальны в связи с тем, что они до сих пор активно используются в современной теории телетрафика.