Конечные разности в задаче синтеза нелинейных ДВ-осцилляторов

Метод конечных разностей использован для дискретизации времени в математических моделях - дифференциальных уравнениях движения автоколебательных систем томсоновского типа. Показано, что как правые, так и левые разности позволяют сохранить консервативность линейного колебательного контура автоколебательной системы, но итерируемые разностные уравнения движения (дискретные отображения) дают лишь левые разности. Для приближенного анализа автоколебаний к разностным уравнениям применен метод медленно меняющихся амплитуд. Отмечены нарушения в динамике фазы автоколебаний при переходе к дискретному времени. Продемонстрирован режим генерации хаотических автоколебаний при высоких уровнях возбуждения дискретного осциллятора Ван дер Поля. Предложен новый подход к проектированию автоколебательных систем с дискретным временем, в рамках которого параметры разностных операторов выбираются с учетом инвариантности укороченных уравнений для медленных комплексных амплитуд относительно временной дискретизации.