Комплексное повышение эффективности радиоэлектронных устройств и систем передачи информации с OFDM на основе нелинейных систем с динамическим хаосом

Полный текст

Введение

В настоящее время в области систем телекоммуникаций и радиосвязи наблюдается тенденция по разработке малогабаритных портативных устройств передачи информации и снижению их энергопотребления. Все большую актуальность приобретают вопросы повышения информационной безопасности, улучшения энергетической и спектральной эффективности современных систем передачи информации, а также устройств, работающих в коммуникационных линиях device-to-device, vehicle-to-vehicle, machine-to-machine и т. д. [1].

Повышение требований к конфиденциальности передачи информации делает актуальным использование хаотической динамики в системах связи (маскирование информации динамическим хаосом, переключение хаотических режимов и т. д.) [2]. В отличие от аналоговых реализаций радиоэлектронных динамических систем с хаотической динамикой цифровые реализации этих систем на основе процедур численного интегрирования дифференциальных уравнений, позволяют получить воспроизводимость характеристик как на передающем, так и на приемном концах канала связи. Одним из возможных вариантов повышения эффективности радиоэлектронных устройств с хаотической динамикой является формирование квазирезонансных управляющих воздействий на параметры динамических систем. Таким образом можно улучшить статистические характеристики формирователей сигналов, генерируемых нелинейными системами с динамическим хаосом [1; 3]. Оценки статистических характеристик систем с динамическим хаосом, функционирующих в условиях квазирезонансных воздействий, приведены в работах [4–7]. Для решения задачи комплексного повышения эффективности радиоэлектронных устройств и систем передачи информации с OFDM и упрощения их реализации на основе цифровой техники вместо воспроизводимых генераторов хаоса, в которых операции производятся с плавающей или фиксированной запятой, более привлекательными являются генераторы псевдослучайных сигналов, в которых операции производятся над целочисленными полями Галуа GF(2^p) [8].

Одними из наиболее известных методов улучшения энергетической эффективности современных систем связи с OFDM являются использование дискретного преобразования Фурье, адаптивного предыскажения информации, блочного и сверточного кодирования [9; 10].

В работе [11] представлен метод скремблирования полезной информации последовательностями, полученными на основе динамического хаоса, используемого для повышения информационной безопасности на физическом уровне (TRANSEC) и уменьшения значения пик-фактора (PAPR) в оптической системе передачи информации на основе OFDMA.

В статье [12] предложен метод снижения PAPR, заключающийся в обработке поднесущих частот группового спектра и повороте сигнального созвездия с помощью матрицы предкодирования. Функция предкодирования реализуется таким образом, чтобы амплитудные выбросы сигнала не появлялись в одно и то же время. Для этого разрабатывается одна основная часть функции, а остальная порождается циклическими сдвигами излучения в интервале времени равном периоду. В статье произведена оценка эффективности снижения PAPR такими функциями, как: дискретное преобразование Хартли, дискретное косинусное преобразование, дискретное синусное преобразование, быстрое преобразование Уолша – Адамара, дискретное преобразование Фурье, представлена имитационная модель с использованием полученных функций предкодирования.

Рис. 1. Структурная схема исследуемой OFDM системы, используемая для статистического моделирования

Fig. 1. Block diagram of the investigated OFDM system used for statistical modeling

В работе [13] предлагается метод адаптивного кодирования с предварительным искажением. Метод кодирования используется для исправления ошибок, а также снижения пик-фактора, а метод предварительного искажения обеспечивает такую форму передаваемых данных или входного сигнала усилителя (предискаженного сигнала), чтобы выходной сигнал усилителя был менее искажен. Предварительное искажение также улучшает спектр плотности мощности передаваемого сигнала и характеристику битовой ошибки.

Проблема комплексного повышения эффективности радиоэлектронных устройств и систем передачи информации включает в себя проблемы энергетической эффективности и информационной безопасности на физическом уровне (TRANSEC).

Задача разработки новых методов и средств повышения энергетической эффективности и информационной безопасности для систем передачи информации с ортогональным частотным мультиплексированием является актуальной из-за высокой спектральной эффективности, способности работать в условиях многолучевого распространения радиоволн и высокой пропускной способности этих систем.

Целью работы является анализ возможности комплексного повышения эффективности функционирования радиотехнических устройств и систем передачи информации с OFDM на основе использования нелинейных систем с динамическим хаосом, реализованных над конечным полем Галуа GF(2^p).

1. Описание структурной схемы, используемой для статистического моделирования

В данной работе рассматривается модель системы связи с OFDM, в которой передаваемая информация скремблируется с помощью псевдослучайных последовательностей, сформированных на основе системы Лоренца, реализованной над полем GF(2^p):

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=X_i\oplus t\cdot c\cdot (X_i\oplus Y_i),\\ Y_{i+1}=Y_i\oplus t\cdot (r\cdot X_i\oplus Y_i\oplus X_i\cdot Z_i),\\ Z_{i+1}=Z_i\oplus t\cdot (b\cdot Z_i\oplus X_i\cdot Y_i),\end{array}\right.$ (1)

где $\oplus$ – операция исключающее «ИЛИ», « » – операция умножения, p – степень полинома образующего поле, полином образующий поле g(x) = x¹⁶ + x¹² + x³ + x + 1.

Структурная схема исследуемой модели системы передачи информации с OFDM, используемая для оценки вероятностных и энергетических характеристик приведена на рис. 1.

В работе рассматривается сопоставление одноконутрного и двухконтурного методов повышения эффективности функционирования устройств и систем передачи информации с OFDM. Первый метод заключается в одноконтурном скремблировании сигнального QAM созвездия с помощью преобразования Арнольда, коэффициентами которого являются элементы псевдослучайной последовательности, формируемой на основе системы Лоренца, реализованной над полем Галуа. Второй метод состоит в маскировании исходной информации с помощью псевдослучайных последовательностей также получаемой на основе системы Лоренца и скремблировании сигнального QAM созвездия с помощью преобразования Арнольда.

На структурной схеме (рис. 1) IS – источник информации формирует исходный байтовый поток I{n}, затем блок маскирования (Mask) маскирует этот поток последовательностью PI₁{n}, сформированной целочисленным генератором псевдослучайных последовательностей (PRS gen 1), полученный байтовый массив SI{n} последовательно-параллельным преобразователем (S/P) преобразуется в матрицу X{k, r}, которая квадратурно-амплитудным модулятором (QAM mod) преобразуется в квадратурный сигнал, который затем с помощью преобразования Арнольда (Arnold Mod) скремблируется с массивом PI₂{n}, сформированным целочисленным генератором псевдослучайных последовательностей (PRS gen 2), к полученному массиву D{k, r} добавляется защитная полоса (Append guard band), над матрицей Y{k, l} производится построчное обратное преобразование Фурье IFFT, полученный массив S{k, l} параллельно-последовательным преобразователем преобразуется в одномерный массив S{m}, затем с помощью блока (AWGN Channel) производится имитация канала связи с аддитивным белым Гауссовым шумом.

На приемной стороне оцифрованная принятая смесь сигнала с шумом Z{m} = S{m} + Gn{m} (где Gn{m} – реализация шума) проходит последовательно-параллельное преобразование S/P, затем полученный массив построчно пропускается через блок прямого преобразования Фурье (FFT), в блоке (Guard interval removal) производится удаление защитного интервала V{k, r}, затем используя массив PI₂{n} сформированный целочисленным генератором псевдослучайных последовательностей (PRS gen 2) производится обратное преобразование Арнольда (Arnold Demod) полученного комплексного массива, после которого производится квадртурная демодуляция (QAM demod) принятого сигнала, полученный символьный массив H{k, r} последовательно параллельным преобразователем преобразуется в массив HI{n}, перемешивая который с последовательностью PI₁{n}, сформированной целочисленным генератором псевдослучайных последовательностей (PRS gen 1), производится демаскирование полученного сигнала (Demask), полученный в результате преобразований массив J{n} в блоке BER сравнивается с исходным битовым потоком I{n} затем оценивается зависимость вероятности ошибки от E_b/N₀.

Отличие исследуемой структурной схемы от используемой в классической системе передачи информации с OFDM состоит в добавлении маски сформированной генератором псевдослучайных последовательностей с помощью преобразования Арнольда и посимвольного скремблирования.

Реализация генераторов PRS gen1, PRS gen2 на основе системы Лоренца над полем Галуа и в программируемой логической интегральной схеме была рассмотрена в работах [5; 6; 8]. Преимуществом генераторов, реализованных на полем Галуа, является отсутствие операций с плавающей либо фиксированной точкой, что обеспечивает их реализацию в относительно простых устройствах, имеющих низкую стоимость.

Требования, предъявляемые к скремблирующим последовательностям, генерируемым данными генераторами, являются равномерность формируемых чисел с доверительной вероятностью не менее 0.95 и период автокорреляционной функции не менее 100000 отсчетов.

В работе для анализа характеристик устройств комплексного повышения эффективности систем передачи информации используется метод компьютерного моделирования в среде Matlab.

2. Оцениваемые показатели

В современных системах передачи информации возникновение ошибок является неизбежным. Ошибки являются следствием воздействия аддитивных шумов и помех, искажений связанных с многолучевым распространением радиоволн, частотной, фазовой или символьной рассинхронизации. В связи с этим при проектировании и разработке систем передачи информации следует учитывать комплекс характеристик этих систем [14]. В качестве характеристик, оценивающих эффективность решения задач улучшения информационной безопасности в работе используются: коэффициент корреляции между соседними столбцами и строками C, энтропия маскированной информации H(x) и степень скремблирования SD. Для оценки возможности повышения энергетической эффективности используются такие характеристики как: пик-фактор PAPR и кумулятивная функция распределения сигнала (CCDF).

Функция BER является вероятностью ошибочного приема при передаче одного бита информации, усредненной для статистически большого объема передаваемой информации и используется для верификации разработанной статистической модели системы. Например, в случае QAM модуляции и канала c аддитивным белым Гауссовым шумом BER может быть теоретически оценена как:

$BER\le \frac{1}{{\log }_{2}M}\left[1-{\left(1-2erf\left(\sqrt{\frac{3{\log }_{2}M}{M-1}\frac{E_b}{N_0}}\right)\right)}^2\right],$ (2)

где erf – интеграл ошибок, М – число позиций для многопозиционных видов модуляции, E_b – энергия, необходимая для передачи одного бита информации, N₀ – спектральная плотность мощности белого шума в канале.

Одним из основных показателей степени улучшения информационной безопасности системы является коэффициент корреляции (3). Коэффициент корреляции между соседними парами векторов хаотической перестановки используется для оценки способности противостоять статистической атаке [1] оценивается по следующей формуле:

$С(u,v)=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N(u_i-E(u\left)\right)(v_i-E(v\left)\right)}}{\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{(u_i-E(u\left)\right)}^2}}\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{(v_i-E(v\left)\right)}^2}}},$ (3)

где u и v – сгенерированные перестановки, порожденные хаотическими последовательностями, N – число перестановок, E(u) и E(v) – средние значения u и v, соответственно.

В то же время степень скремблирования (SD) также используется для оценки безопасности систем защиты информации. Чем больше степень скремблирования, тем лучше маскируется исходная информация. В работе [1], SD оценивается по следующей формуле:

$SD=\frac{{\displaystyle {\sum }_{t=1}^T{\sum }_{n=1}^{N}R(t,n)}}{TN}100\%,$ (4)

$R(t,n)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,}{c}_n\left(t\right)=w_n\left(t\right),\\ \mathrm{1,}{c}_n\left(t\right)¹w_n\left(t\right),\end{array}\right.$ (5)

где c_n(t) и w_n(t) – символы QAM до и после скремблирования, соответственно; T – количество дискретных отсчетов; t – номер отсчета; n – индекс поднесущей.

Энтропия является мерой неопределённости информационной системы в частности это функция непредсказуемости появления какого-либо символа первичного алфавита. Чем больше независимость сформированной информации, тем система считается более безопасной с точки зрения информационной безопасности. Выделяют общую и локальную энтропию.

Общая энтропия оценивается как:

$H\left(X\right)=-\sum _{i=1}^{m}p\left(x_i\right)\log \left(p\right(x_i\left)\right).$ (6)

Вычисление локальной энтропии сводится к нахождению для каждого отсчёта изображения энтропии его окрестности – фрагмента размером m × n:

$H\left(X\right)=-\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^{n}p\left(e_{i,j}\right)\log \left(p\right(e_{i,j}\left)\right)$ (7)

событием (e_i,j) считается конкретное значение яркости пикселя, вероятность его (p(e_i,j)) оценивается подсчётом количества вхождений этого значения по всему фрагменту изображения размером m × n и делением на количество пикселей во фрагменте.

Известным недостатком систем передачи информации, в которых применяется OFDM является высокое отношение пиковой мощности к средней ее величине – высокий пик-фактор (PAPR) сигнала, который оценивается по следующей формуле:

$PAP{R}_{dB}=10{\log }_{10}\frac{|x{{|}_{peak}}^2}{{x_{rms}}^2},$ (8)

где ${x_{peak}}^2$ – квадрат максимальной амплитуды, ${x_{rms}}^2$ – квадрат среднего значения амплитуды сигнала. Поэтому в данной работе выполнены оценки пик-фактора сигналов, полученных при моделировании схемы, приведенной на рис. 1.

Для оценки распределения получаемых значений пик-фактора формируемых сигналов удобно использовать кумулятивную функцию распределения (CCDF).

В качестве модели исходной информации с целью наглядного представления используются 8-битные изображения: перца, женщины, а также изображения клеток разной интенсивности и размера. Размер передаваемых изображений составлял 256 × 256 пикселей. Следует отметить, что значения пик-фактора (8), оценённые в работе и использованные для построения CCDF рассчитаны по массиву всей информации, несущей изображение.

3. Результаты компьютерного моделирования

В эксперименте в системе связи информация об изображении передавалась с помощью 256 поднесущих, а в качестве модуляции использовались QAM16 и QAM256. К квадратурам передаваемого сигнала добавлялся аддитивный белый гауссов шум AWGN. Затем полученные символы сигнального созвездия с помощью преобразования Арнольда скремблировались с псевдослучайной последовательностью.

С целью верификации разработанной модели в работе проведены оценки вероятности ошибки на бит BER от отношения энергии на бит к спектральной плотности мощности шума E_b/N₀ для OFDM сигнала маскированного псевдослучайной последовательностью, полученные зависимости приведены на рис. 2.

Рис. 2. Зависимости оценки вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум E_b/N₀

Fig. 2. Dependences of the estimate of the bit error probability on the signal-to-noise ratio E_b/N₀

Из рис. 2 теоретически достижимые (theoretic) и полученные методом статистического моделирования (model) зависимости вероятности битовой ошибки от энергии на бит к спектральной плотности мощности близки, что подтверждает соответствие исследуемой модели системе связи с OFDM [15].

На рис. 3 приведены передаваемые изображения женщины, перца, мелко и крупнозернистой клетки.

Рис. 3. Исходные фотографии и результаты их преобразования

Fig. 3. The photos that have used for transmission and results of scrambling

На рис. 3, а приведено изображение женщины, используемое в эксперименте по оценке пик-фактора, на рис. 3, б приведено изображение клетки размером 4 пикселя используемое для оценки пик-фактора, на рис. 3, в приведено изображение клетки размером 16 пикселей, рис. 3, г приведено изображение до передачи по каналу связи, д – скремблированное изображение в канале связи, е – маскированное и прошедшее скремблирование изображение. Рис. 3 иллюстрирует, что в процессе передачи изображения по каналу связи производится скремблирование формируемого сигала и маскирование передаваемой информации после которых невозможно визуально восстановить очертания передаваемого изображения рис. 3, е, а следовательно, будет затруднительно восстановить информацию, скрытую исследуемыми методами. При этом следует учитывать что для QAM-16 одноконтурный метод рис. 3, д не так эффективен как двухконтурный рис. 3, е.

Для определения влияния коррелированности передаваемой информации на пик фактор сигнала в работе проведена оценка зависимости среднего значения пик-фактора от зернистости (размера клетки) передаваемого изображения до и после скремблирования сигнала рис. 4.

Рис. 4. Зависимость пик-фактора от размера клетки

Fig. 4. Dependence of the peak-to-average power ratio on the cell size

Из рис. 4 видно, что при увеличении размера клетки, увеличивается значение пик-фактора формируемого сигнала. Показано, что после скремблирования информации во всех экспериментах наблюдается снижение значения пик-фактора сформированных сигналов.

В целях анализа влияния формы передаваемой информации при экспериментальных проверках было проведено сопоставление оценок значений CCDF для изображений, несущих смысловую информацию, а также мелко- и крупнозернистых изображений.

На рис. 5 приведены кумулятивные функции распределения пик-фактора OFDM сигнала, несущего информацию об изображении с размерностью обратного преобразования Фурье 256 и исходного сигнала QAM 16.

Рис. 5. Кумулятивная функция распределения.

Fig. 5. Cumulative distribution function.

Из рис. 5 видно, что для скремблированных сигналов при передачи изображения типа перца (pepper) значение пик-фактора принимаемых сигналов превышает 15,5 дБ с вероятность не более 0,001 выигрыш составляет 1 дБ, для изображения типа женщины (woman) пик-фактор принимаемых сигналов превышает 13,5 дБ с вероятностью не более 0,001 и выигрыш составляет 3 дБ. Для маскированой информации и скремблированных сигналов при передачи изображения типа перца (pepper) значение пик-фактора принимаемых сигналов превышает 11 дБ с вероятность не более 0,001 выигрыш составляет 5 дБ, для изображения типа женщины (woman) пик-фактор принимаемых сигналов превышает 11 дБ с вероятностью не более 0,001 и выигрыш составляет 7 дБ. Из приведенных зависимостей видно, что на снижение пик-фактора формируемых сигналов в одноконтурной схеме влияет форма исходной информации. В двухконтурной схеме влияние информации на пик фактор формируемого сигнала минимально.

Немаловажную роль в современных системах коммуникаций играет информационная безопасность. Скремблирование позволяет повысить конфиденциальность информации и тем самым улучшить информационную безопасность. Для скремблирования на передающей и приемной сторонах системы связи используются идентичные псевдослучайные последовательности. Несанкционированный пользователь как постороннее лицо не имеет информации о начальных условиях, используемых генератором для формирования псевдослучайных последовательностей и не может демаскировать передаваемую информацию.

В таблице приведены результаты оценок характеристик информационной безопасности и улучшения энергетической эффективности, полученные при проведении экспериментов по передаче изображения приведенного на рис. 3, г рассматриваемыми методами.

Таблица. Характеристики информационной безопасности и улучшения энергетической эффективности

Table. Characteristics of information security and energy efficiency improvements

Из таблицы видно, что для одноконтурной схемы маскирования изображения получены приемлемые результаты по снижению пик-фактора как для QAM16, так и для QAM256, степень скремблирования для двухконутрной схемы достигает значений не менее 97 %. Общая энтропия увеличивается и для одноконтурной схемы позволяет достичь значений 7,974, для двухконтурной 7,998, локальная энтропия увеличивается от значений 6,685 до 7,910 для двухконтурной схемы, что является подтверждения лучшего перемешивания передаваемо информации.

На рис. 6 приведены гистограммы распределения по градациям яркости исходного, маскированного и дважды маскированного изображения фотографии перца (рис. 3, г).

Рис. 6. Распределение градаций яркости исходного и маскированного изображений

Fig. 6. Distribution of shades of the original and masked images

Из рис. 6, а видно, что передаваемое (исходное) изображение имеет сильно выраженные значения яркости, что может представлять полезную информацию для несанкционированного пользователя при приеме сигнала, на рис. 6, б видно, что передаваемая информация имеет менее выраженные значения яркости при использовании одноконтурной схемы, из рис. 6, в видно, что передаваемая информация не имеет выраженных значений яркости при использовании двухконтурной схемы, поэтому несанкционированное восстановление информации будет затруднено.

На рис. 7 приведены зависимости коэффициента корреляции исходного и маскированного изображений.

Рис. 7. Диаграмма рассеяния исходного и маскированного изображений

Fig. 7. The correlation coefficient of the original and masked images

На рис. 7 приведены диаграммы рассеяния исходного и маскированного изображений. Из приведенных распределений видно, что на рис. 6, а можно выделить корреляцию между соседим строками изображения, которая пропадает при перемешивании информации рис. 6, б. Аналогичные зависимости были получены при сопоставлении столбцов и диагональных линий изображения.

Заключение

В работе проведен анализ возможности комплексного повышения эффективности функционирования радиотехнических устройств и систем передачи информации с OFDM на основе использования нелинейных систем с динамическим хаосом реализованных над конечным полем Галуа GF(2^p). Основным результатом применения предлагаемых методов является комплексное повышение информационной безопасности и энергетической эффективности устройств и систем передачи информации на основе OFDM.

В работе выполнены оценки зависимостей вероятности битовой ошибки, пик-фактора, кумулятивной функции распределения, энтропии маскированного изображения, степени скремблирования информации и коэффициента корреляции исходного и скремблированного изображений. При одноконтурном методе маскирования степень скремблирования изображения составляет не менее 90 % для QAM256 и не менее 70 % при QAM16, в случае двухконтурного метода (скремблирования сигнала и маскирования изображения) не менее 99 % для QAM256 и 97 % для QAM16. Энтропия маскированного монохромного изображения приближается к энтропии случайного источника сообщений.

Об авторах

Максим Юрьевич Зуев

Автор, ответственный за переписку.
Email: maxzv93@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1570-4751

инженер

Список литературы

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рис. 1. Структурная схема исследуемой OFDM-системы, используемая для статистического моделирования

Скачать (229KB)

Метаданные

3. Рис. 2. Зависимости оценки вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум Eb/N0

Скачать (320KB)

Метаданные

4. Рис. 3. Исходные фотографии и результаты их преобразования

Скачать (888KB)

Метаданные

5. Рис. 4. Зависимость пик-фактора от размера клетки

Скачать (158KB)

Метаданные

6. Рис. 5. Кумулятивная функция распределения

Скачать (163KB)

Метаданные

7. Рис. 6. Распределение градаций яркости исходного и маскированного изображений

Скачать (163KB)

Метаданные

8. Рис. 7. Диаграмма рассеяния исходного и маскированного изображений

Скачать (277KB)

Метаданные