Generation of ultra-short pulses using the Wilkinson adder

Full Text

Введение

Одной из перспективных областей радиолокации является использование сверхкоротких импульсов (СКИ) в форме колокола Гаусса, моноцикла Гаусса и дублета Гаусса. Подобные сигналы имеют высокую разрешающую способность. Однако при их формировании возникают проблемы, связанные с одновременным обеспечением малой длительности и высокой амплитуды. Если для формирования колокольных СКИ используются известные решения на основе сверхбыстрых переключателей, например диодов с накоплением заряда (ДНЗ) [2; 10; 13], то для формирования моноциклов и дублетов в большинстве случаев применяется пассивная фильтрация колокольных импульсов. Такой метод искажает спектр и форму сигнала, что снижает в целом КПД генератора за счет фильтрации низкочастотных составляющих.

Одним из способов формирования сверхкоротких моноимпульсов гауссовской формы большой амплитуды является суммирование импульсов с выходов нескольких генераторов [3]. В настоящей работе для формирования двуполярных СКИ предлагается использовать колокольные импульсы с управляемой временной задержкой. Такая система, состоящая из нескольких генераторов и сумматора, является достаточной гибкой в настройке и позволяет регулировать форму с минимальными энергетическими потерями. Однако такой подход требует реализации с учетом частотного диапазона СКИ. При прямом подключении нескольких генераторов СКИ [2] к общей нагрузке имеет место их влияние на работу друг друга [3], что приводит к искажению импульса. Поэтому важно обеспечить развязку между выходами всех генераторов моноимпульсов для уменьшения их влияния друг на друга.

Для сложения импульсов в работе рассматривается сумматор конструкции Уилкинсона, который в последнее время достаточно часто используется для сложения СШП-сигналов [4–6]. Однако в приведенных публикациях не исследуется вопрос суммирования сверхкоротких импульсов гауссовской формы.

В работе представлен сумматор на основе кольцевой конструкции Уилкинсона для сверхширокополосных сигналов. Экспериментально удалось добиться увеличения амплитуды формируемого импульса при помощи суммирования выходных сигналов с нескольких генераторов [2]. Также был сформирован моноцикл, состоящий из двух колокольных сигналов.

Модель сумматора Уилкинсона

Схематичный внешний вид кольцевого сумматора представлен на рис. 1. Он обладает двумя входами, обозначенных <2> и <3>, и одним выходом – <1>. Для развязки между входами устройства используется балластный резистор R. Также ширину полосы работы сумматора задают длины и ширина микрополосков кольца.

 

Рис. 1. Кольцевой сумматор

Fig. 1. Ring adder

 

Аналитическую модель такого устройства можно представить через нормированную матрицу четырехполюсника [12]:

${\left[A\right]}^{++}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}\text{cos}\left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)& \text{jsin}\left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)/\sqrt{2}{Y}_1\\ j\sqrt{2}{Y}_1\text{sin}\left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)& \sin \left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)/\sqrt{2}\end{array}\right],$ (1)

${\left[A\right]}^{+-}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{Y_3}}\text{cos}\left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)& \frac{j\sqrt{Y_3}}{Y_1}\sin \left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)\\ \begin{array}{l}\frac{Y_2}{\sqrt{Y_3}}\cos \left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)+\\ +j\frac{Y_1}{\sqrt{Y_3}}\sin \left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)\end{array}& \begin{array}{l}\sqrt{Y_3}\cos \left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)+\\ +\frac{j{Y}_2\sqrt{Y_3}}{Y_1}\sin \left(\frac{2\pi l}{\Lambda }\right)\end{array}\end{array}\right],$

где $Y_1=z_0/z_1$ – нормированная волновая проводимость отрезка однородной линии с длиной l; $Y_1=2z_0/R_{б}$ – нормированная проводимость активной нагрузки, умноженная на два; Y₃ – нормированная проводимость короткого замыкания, для идеального случая предполагается, что этот параметр равен бесконечности; $\Lambda$ – длина волны.

С помощью матриц, представленных выше, можно определить матрицы рассеяния на средней частоте f₀ рабочего диапазона. Эта частота, соответственно, определяется из соотношения $l={\Lambda }_0/\mathrm{4,}$ где длина волны ${\Lambda }_0$ соответствует частоте f₀.

Матрица рассеяния состоит из S-параметров, которая описывается выражением:

$S_{33}=\frac{1-2Y_1^2}{1+2Y_1^2},$

$S_{11}=S_{22}=\frac{1}{2}\left(\frac{1-2Y_1^2}{1+2Y_1^2}+\frac{1-Y_2}{1+Y_2}\right),$ (2)

$S_{12}=\frac{1}{2}\left(\frac{1-2Y_1^2}{1+2Y_1^2}-\frac{1-Y_2}{1+Y_2}\right).$

Исходя из полученных соотношений, можно сделать вывод, что идеальное согласование, то есть равенство параметров $S_{11}=S_{22}=S_{33}=0$ и идеальную развязку между входными плечами сумматора S₁₂ = 0 можно достигнуть, если:

$\begin{array}{l}{Y}_1=\frac{1}{\sqrt{2}},Y_2=\mathrm{1,}\\ z_1=z_0\sqrt{2},R_2=2z_0.\end{array}$ (3)

В таком случае матрица рассеяния для идеального делителя примет вид

$\left[S\right]=-j\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0\end{array}\right].$ (4)

Моделирование сложения импульсов

Для анализа схем суммирования была построена модель генератора, описанная в [13] и изображенная на рис. 2. При параллельном подключении двух генераторов к одной нагрузке было выяснено, что на выходе системы формируются импульсы колокольной формы, но при этом не наблюдается увеличения амплитуды, а длительность импульса растет почти вдвое.

 

Рис. 2. Схема генератора импульсов с использованием диодов с накоплением заряда

Fig. 2. Circuit of a pulse generator using diodes with charge storage

 

Затем был рассчитан сумматор Уилкинсона, который показал хорошее совпадение с теоретическими формулами, описанными выше. Для расширения рабочей полосы сумматора была выполнена оптимизация его геометрических параметров. В качестве оптимизируемых параметров использовались радиус, ширина и длина микрополосков кольцевой части. Для оптимизации были заданы требуемые параметры для S₁₂ в коридоре от –3 дБ до –4 дБ, для S₂₃ и S₂₂ меньше –10 дБ – в полосе от 0,5 до 5 ГГц.

В модели были учтены реальные параметры диэлектрика FR4 (Er = 4,3, H = 0,8 мм, тангенс угла потерь – 0,025) и получены следующие параметры микрополоска кольцевой части.

– Толщина полоска – 0,7 мм.

– Сопротивление балластного резистора – 100 Ом.

– Было выбрано три радиуса кольца, показавших удовлетворительные характеристики: 5, 10 и 12 мм.

Выбранные параметры хорошо соответствуют сигналам, полученным с генераторов, описанных и промоделированных согласно [13]. Характеристики, полученные во время моделирования сумматоров с различными радиусами колец, представлены на рис. 3.

 

Рис. 3. S-параметры кольцевых сумматоров с радиусами 5, 10 и 12 мм

Fig. 3. S-parameters of ring adders with radii of 5, 10 and 12 mm

 

Сложение импульсов без временного сдвига

Для подтверждения результатов моделирования было проведено экспериментальное исследование работы кольцевого сумматора. Печатная плата сумматора изготовлена из материала FR4 толщиной 0,8 мм. Измеренные S-параметры изготовленных сумматоров представлены на рис. 4. Их измерение производилось с помощью векторного анализатора цепей Agilent PNA-L N5230A.

 

Рис. 4. Теоретически рассчитанные и измеренные S-параметры сумматоров

Fig. 4. Theoretically calculated and measured S-parameters of adders

 

Для суммирования импульсов входы сумматора подключались к выходам двух идентичных генераторов СКИ [13]. Напряжение на выходе сумматора регистрировалось стробоскопическим осциллографом DCA-X N86100D с входным сопротивлением 50 Ом и полосой пропускания 20 ГГц.

Сумматоры по схеме Уилконсона были реализованы на печатных платах (рис. 5), и с их помощью производилось сложение импульсов с двух генераторов. Длительности формируемых импульсов, измеренные на полувысоте, составляли 300 пс при амплитуде 31,3 В.

 

Рис. 5. Экспериментальные реализации сумматоров конструкции Уилкинсона на микрополосках

Fig. 5. Experimental implementations of Wilkinson microstrip adders

 

Значение амплитуды выходных импульсов для сумматоров:

– при радиусе 5 мм составила 37 В;

– при радиусе 10 мм – 36,4 В;

– при радиусе 12 мм – 33,5 В.

Увеличение амплитуды импульса менее чем в два раза объясняется наличием потерь в диэлектрике платы. Как видно на рис. 4, параметры S12 для всех сумматоров ниже –3 дБ во всей полосе, а на частотах выше 3 ГГц характеристики ухудшаются.

Формирование биполярного импульса

Для формирования биполярного импульса использовались генераторы колокольных импульсов разной полярности. Отрицательный импульс подавался на вход сумматора с задержкой относительно положительного. Импульсы на выходах генераторов изображены на рис. 6, а. Их амплитуды также составляли 30 В при длительности 300 пс на полувысоте.

Сформированный биполярный импульс представлен на рис. 6, б. Размах импульса составил 33,1 В. Положительный выброс в конце импульса объясняется формой монополярных импульсов генераторов, в осциллограммах которых также имеются положительные выбросы. Данные выбросы складываются кольцевым сумматором, формируя искажения. Следует отметить, что, подбирая задержку между положительным и отрицательными импульсами, можно реализовать управление спектром генерируемого сигнала.

 

Рис. 6. Cформированные однополярные сверхкороткие импульсы (а) и биполярный импульс (б), полученный с помощью сумматора

Fig. 6. Formed unipolar ultrashort pulses (a) and bipolar pulse (b), obtained using an adder

 

Заключение

В работе представлен кольцевой сумматор для сложения сверхширокополосных импульсных сигналов. Рабочая полоса частот сумматора по уровню –20 дБ находится в диапазоне от 0,5 до 5 ГГц. Экспериментально удалось выполнить сложение двух импульсных сигналов субнаносекундной длительности. При этом амплитуда формируемого сигнала увеличилась в 1,23 раза, длительность и форма при этом остались без изменения. Кроме того, с использованием генераторов импульсов разной полярности удалось сформировать биполярный импульс.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-19-00323, https://rscf.ru/project/21-19-00323/.

About the authors

Anatoly M. Bobreshov

Voronezh State University

Email: bobreshov@phys.vsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-5429-3780

Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Electronics, Head of the Department of Electronics of the Physics Faculty

Russian Federation, Voronezh

Aleksey E. Elfimov

Voronezh State University

Email: elfimov_a@phys.vsu.ru

postgraduate student of the Department of Electronics of the Physics Faculty

Russian Federation, Voronezh

Vladislav A. Stepkin

Voronezh State University

Email: stepkin@phys.vsu.ru

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Department of Electronics

Russian Federation, Voronezh

Grigoriy K. Uskov

Voronezh State University

Author for correspondence.
Email: uskov@phys.vsu.ru
ORCID iD: 0000-0001-8250-2511

Doctor of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Department of Electronics

Russian Federation, Voronezh

References

Supplementary files