Разностная модель дробного осциллятора Ван дер Поля


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложен алгоритм численного моделирования автоколебательной системы, определяемой уравнением движения с производной дробного порядка - дробного осциллятора Ван дер Поля. Для дискретизации времени в уравнении движения использован метод инвариантности импульсных характеристик линейных резонаторов в сочетании с формулами дробных дифференциальных преобразований дискретных гармонических функций. Приведен пример моделирования процесса установления автоколебаний в дробном осцилляторе. Обсуждается трансформация конечно-разностного вычислительного алгоритма в объект нелинейной динамики в дискретном времени. Приведены спектрально-корреляционные характеристики хаотических автоколебаний дробного осциллятора Ван дер Поля в дискретном времени.

Об авторах

В.В. Зайцев

Самарский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: zaitsev@samsu.ru

Ар.В. Карлов

Самарский университет

Email: zaitsev@samsu.ru

А.Н. Шилин

Самарский университет

Email: shilax@yandex.ru

Э.Ю. Федюнин

Самарский университет

Email: fedyunin_eduard@mail.ru

Список литературы

  1. Феномен уравнения Ван дер Поля / А.П. Кузнецов [и др.] // Изв. вузов. Сер.: Прикладная нелинейная динамика. 2014. № 4. С. 3-42.Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. 568 с.Зайцев В.В., Карлов Ар.В., Яровой Г.П. Динамика автоколебаний дробного томсоновского осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 1. С. 64-68.Shen Y.J., Wei P., Yang S.P. Primary resonance of fractional-order van der Pol oscillator // Nonlinear Dynamics. 2014. V. 77. № 4., Р. 1629-1642.Liu Q.X., Liu J.K., Chen Y.M. Initial conditions-independent limit cycles of a fractional-order van der Pol oscillator // Journal of Vibration and Control. 2015 July 15. 0: 1077546315588031v1.Зайцев В.В., Карлов Ар.В. Динамика автогенераторов с дробными связями // Радиотехника. 2015. № 4. С. 38-43.Зайцев В.В., Карлов А.В., Шилин А.Н., Федюнин Э.Ю. О дискретных моделях колебательных систем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 1. С. 38-43.Зайцев В.В., Карлов А.В., Карлов Ар.В. О численном моделировании томсоновских автоколебательных систем // Вестник Самарского государственного университета. 2015. № 6(128). С. 141-150.Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.Многоликий хаос / Е.Ф. Мищенко [и др.]. М.: Физматлит, 2013. 432 с.Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968. 660 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Зайцев В., Карлов А., Шилин А., Федюнин Э., 2016

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

СМИ зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Регистрационный номер и дата принятия решения о регистрации СМИ: серия ФС 77 - 68199 от 27.12.2016.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах