Detection characteristics and features of signal processing of aerial objects on images of spacborne synthetic aperture radars

Full Text

Введение

В настоящее время радиолокационные изображения, получаемые космическими радиолокаторами с синтезированной апертурой (РСА), находят широкое применение в различных приложениях дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) [1]. К числу наиболее успешных практических применений можно отнести экологический мониторинг, контроль трафика морских судов в прибрежных акваториях, контроль ледовой обстановки. Совместно с оптической информацией радиолокационные изображения с успехом используются для различных картографических приложений [1; 2]. Реализация в космических РСА интерферометрических режимов съемки поперек пути обеспечивает доступ к прямому измерению рельефа поверхности суши в любых погодных условиях с высокими точностями в локальном и глобальных масштабах [2; 3; 16–18].

В последние годы в радиолокационных системах ДЗЗ широко используется режим селекции движущихся целей (СДЦ) [4–7; 12]. Реализация данного режима основана на методе интерферометрии вдоль пути, в котором предполагается получение серии изображений вдоль траектории движения РСА синхронно (см. подробнее в [1]). Для этого в космической РСА должно быть реализовано не менее двух приемных каналов регистрации отраженных сигналов. Данная технология позволяет обнаружить движущиеся наземные цели в случае, когда вектор скорости движущейся цели имеет радиальную компоненту.

Задача обнаружения воздушных судов играет ключевую роль в управлении аэропортами и в обеспечении специальной деятельности [8; 9].

При обнаружении неподвижных воздушных судов по радиолокационным изображениям существуют две проблемы: точечный характер этих изображений и наличие интерференции от окружающего фона, которая приводит к появлению ложных элементов (ярких точек) на радиолокационных изображениях. В работах [9–11] рассмотрены результаты применения некоторых алгоритмов обнаружения неподвижных объектов авиатехники по их РЛИ.

При обнаружении воздушных объектов, находящихся в движении на аэродроме или в полете, у РСА возможно использование режима СДЦ. В этом случае на качество обнаружения воздушного объекта, помимо мощности сигнала РСА, пространственного разрешения и длины волны, будут влиять модуль и ориентация вектора скорости цели в пространстве, флуктуации эффективной площади рассеяния цели в процессе регистрации отраженных сигналов РСА, наличие и динамика фона.

В настоящей работе рассматриваются характер влияния перечисленных факторов на характеристики обнаружения воздушных целей, а также особенности обработки сигналов РСА в режиме СДЦ.

1. Математическая модель сигнала РСА в режиме СДЦ

Рассмотрим классический случай двухканальной космической РСА при наблюдении в интерферометрическом режиме с базой вдоль пути движущейся в пространстве точечной цели. Данная задача рассмотрена в литературе [1; 4; 5]. Представим известный подход в соответствии с предложенной в [13] моделью РЛИ. В этом случае изображение точечной цели на РЛИ в отсутствие атмосферных и траекторных искажений можно представить в следующем виде:

$\dot{\Psi }\left(\theta ,\sigma ,{\theta }_0,{\sigma }_0\right)=$ (1)

$=\underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}\exp \left(j{\omega }_0\left(\Delta t\left(kT-{\theta }_0,{\sigma }_0\right)-\Delta t\left(kT-\theta ,\sigma \right)\right)\right)\times$

$\times {\dot{\Phi }}_0\left(\Delta t\left(kT-{\theta }_0,{\sigma }_0\right)-\Delta t_c\left(kT-\theta ,\sigma \right)\right)dkT,$

где

${\dot{\Phi }}_0\left(t\right)=\int {\dot{K}}_R\left(\tau \right){K^{*}}_R\left(\tau -t\right)d\tau$– функция неопределенности РСА по задержке.

Для ${\theta }_0=\mathrm{0,}$ получим изображение точечной цели в режиме телескопического обзора для одного приемопередающего канала РСА. Движение цели задается составляющими: $V_r$– радиальной составляющей вектора скорости и $V_t$ – продольной (тангенциальной) составляющей вектора скорости, в плоскости, в которой лежат вектор наклонной дальности до цели и вектор скорости космического аппарата в приближении прямолинейного равномерного движения. Для анализа работы канала СДЦ ограничимся коэффициентами разложения траекторной фазы 2-го порядка:

${\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)=$ (2)

$=\underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}{\dot{\Phi }}_0\left(\Delta t_c\left(kT,{\sigma }_0\right)-\Delta t\left(kT-\theta ,\sigma \right)\right)dkT,$

$\Delta t\left(kT-\theta ,\sigma \right)=\frac{2}{с}\sqrt{{\left(\frac{c\sigma }{2}\right)}^2+{\left(V\right)}^2{\left(kT-\theta \right)}^2}\approx$

$\approx \sigma +\frac{2{\left(V\right)}^2}{\left(c^2\sigma \right)}{\left(kT-\theta \right)}^2.$

$\Delta t_c\left(kT,{\sigma }_0\right)=$ (3)

$=\frac{2}{с}\sqrt{{\left(\frac{c{\sigma }_0}{2}+V_r\left(kT\right)\right)}^2+{\left(V+V_t\right)}^2{\left(kT\right)}^2}\approx$

$\approx {\sigma }_0+\frac{2}{с}{V}_r\left(kT\right)+\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{\left(c^2{\sigma }_0+2c{V}_r\left(kT\right)\right)}{\left(kT\right)}^2.$

Функцию изображения точечной цели для второго приемного канала РСА, получим в виде

${\dot{\Psi }}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)=$ (4)

$=\underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}{\dot{\Phi }}_0\left(\Delta t_c\left(kT-\Delta \theta ,{\sigma }_0\right)-\Delta t\left(kT-\theta ,\sigma \right)\right)dkT,$

где $\Delta \theta =d/V, d$ – интерферометрическая база вдоль пути, расстояние между фазовыми центрами приемных антенн РСА.

Распишем аргумент функции неопределенности зондирующего сигнала РСА в выражении (2):

$\Delta t\left(kT,{\sigma }_0\right)-\Delta t\left(kT-\theta ,\sigma \right)\approx$ (5)

$\approx {\sigma }_0-\sigma +\frac{2V_{r}kT}{c}+\left(\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}-\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }\right)k{T}^2+$

$+\frac{4{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }kT\theta -\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }{\theta }^2.$

Тогда аргумент функции неопределенности зондирующего сигнала РСА в выражении (4):

$\Delta t\left(kT-\Delta \theta ,{\sigma }_0\right)-\Delta t\left(kT-\theta ,\sigma \right)\approx$ (6)

$\approx {\sigma }_0-\sigma +\frac{2V_r\left(kT+\Delta \theta \right)}{c}+$

$+\left(\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}-\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }\right)k{T}^2+$

$+\left(\frac{4{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }\theta -\frac{4{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}\Delta \theta \right)kT-$

$-\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }{\theta }^2+\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}\Delta {\theta }^2.$

В канале СДЦ формируется разностное радиолокационное изображение

$\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)-{\dot{\Psi }}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\right|=$ (7)

$=\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\right|\left|1-\frac{{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right){{\dot{\Psi }}^{*}}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)}{{\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\right|}^2}\right|.$

В этом выражении

${\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right){{\Psi }^{*}}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)=$ (8)

$=\exp \left(j\Delta \phi \left(\theta ,\sigma \right)\right)\underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}\exp \left(j{\omega }_0\left({\alpha }_1\left(\theta \right)t+\beta t^2\right)\right)\times$

$\times {\dot{\Phi }}_0\left({\sigma }_{01}\left(\theta \right)+{\alpha }_1\left(\theta \right)t-\sigma +\beta t^2\right)dt\times$

$\times \underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}\exp \left(-j{\omega }_0\left({\alpha }_2\left(\theta \right)t+\beta t^2\right)\right)\times$

$\times {\Phi }_0^{*}\left({\sigma }_{02}\left(\theta \right)+{\alpha }_2\left(\theta \right)t-\sigma +\beta t^2\right)dt=$

$=\exp \left(j\Delta \phi \right)\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)I^{*}\left(\theta -\delta \theta ,\sigma -\delta \sigma \right),$

где

$\Delta \phi =-{\omega }_0\left(\frac{2V_r\Delta \theta }{c}+\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}\Delta {\theta }^2\right),$ (9)

${\sigma }_{01}\left(\theta \right)={\sigma }_0-\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }{\theta }^2,$ (10)

${\sigma }_{02}\left(\theta \right)={\sigma }_0+\frac{2V_r}{c}\Delta \theta +\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}\Delta {\theta }^2-\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma }{\theta }^2,$

${\alpha }_1\left(\theta \right)=\frac{2V_r}{c}+\frac{4{\left(V\right)}^2\theta }{{с}^2\sigma },$ (11)

${\alpha }_2\left(\theta \right)=\frac{2V_r}{c}+\frac{4{\left(V\right)}^2\theta }{{с}^2\sigma }-\frac{4{\left(V+V_t\right)}^2\Delta \theta }{{с}^2{\sigma }_0},$

$\beta =\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}-\frac{2{\left(V\right)}^2}{{с}^2\sigma },$ (12)

$\delta \sigma =\left({\sigma }_{01}\left(\theta \right)-{\sigma }_{02}\left(\theta \right)\right)=\frac{2V_r}{c}\Delta \theta +\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}\Delta {\theta }^2,$ (13)

$\delta \theta =\frac{{с}^2\sigma }{4V^2}\left({\alpha }_1\left(\theta \right)-{\alpha }_2\left(\theta \right)\right)=\frac{\sigma {\left(V+V_t\right)}^2\Delta \theta }{V^2{\sigma }_0},$ (14)

$\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)=\underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}\exp \left(j{\omega }_0\left({\alpha }_1\left(\theta \right)t-\beta t^2\right)\right)\times$ (15)

$\times {\dot{\Phi }}_0\left({\alpha }_1\left(\theta \right)t-\beta t^2-\sigma \right)dt.$

В выражении (15) учитывается, что

$\frac{c}{2}\left({\alpha }_1\left(\frac{T_s}{2}\right)-{\alpha }_2\left(\frac{T_s}{2}\right)\right)\frac{T_s}{2}\ll {\Delta }_r.$

На РЛИ изображение движущейся цели $\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)$ отличается от изображения неподвижной цели. Появление на РЛИ движущейся цели со скоростями $V_r$ и $V_t$ приведет к тому, что: 1) Отметка цели сдвигается по путевой дальности на значение $R_0{V}_r/V^2;$ 2) Отметка цели смещается по наклонной дальности на значение $R_0{V}_r^2/2V^2;$ 3) Отметка цели «размывается» по азимуту на значение, пропорциональное $\left|V_t\right|.$

При получении 2-го изображения в паре движущаяся цель сдвигается по дальности на $\delta \sigma \approx 2V_{r}d/cV,$ и по азимуту на $\delta \theta =\sigma \left(V+V_t\right)d/{\sigma }_0{V}^2,$ относительно первого изображения.

Для организации режима СДЦ принципиально, чтобы эти смещения в виде $\left|2\delta \sigma /c\right|$ и $\left|\delta \theta V\right|$ не превосходят соответствующие значения разрешающей способности РСА по наклонной и путевой дальности соответственно. При соблюдении этого условия комплексное разностное РЛИ содержит информацию о движущейся цели, а разность фаз двух изображений в элементе разрешения для движущейся цели имеет вид

$\Delta \phi ={\omega }_0\left(\frac{2V_r}{c}\Delta \theta +\frac{2{\left(V+V_t\right)}^2}{{с}^2{\sigma }_0}\Delta {\theta }^2\right).$ (16)

Если $d<<R_0$ и $V_r\ll V, V_t\ll V,$ то влиянием квадратичной составляющей в (16) можно пренебречь, а разность фаз двух комплексных пикселей изображений в элементе разрешения для движущейся цели описать выражением [2]:

$\Delta \phi \approx \frac{4\pi V_{r}d}{\lambda V}.$ (17)

Тогда РЛИ в канале СДЦ можно представить в виде

$\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)-{\dot{\Psi }}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\right|=$ (18)

$=\left|\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)\right|\left|1-\frac{\left|I^{*}\left(\theta -\delta \theta ,\sigma -\delta \sigma \right)\right|}{\left|\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)\right|}\exp \left(-j\Delta \phi \right)\right|.$

В окрестности пика движущейся цели разностное РЛИ можно аппроксимировать в виде

$\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)-{\dot{\Psi }}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\right|\approx$ (19)

$\begin{array}{l}\approx \left|\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)\right|\times \\ \times \left|1-\left(1-\frac{1}{6}\left({\left(\frac{2\pi \delta \theta }{{\Delta }_{\theta }}\right)}^2+{\left(\frac{2\pi \delta \sigma }{{\Delta }_{\sigma }}\right)}^2\right)\right)\exp \left(-j\Delta \phi \right)\right|,\end{array}$

где $\left|\theta \right|\le {\Delta }_{\theta }/2$ и $\left|\sigma -{\sigma }_0\right|\le {\Delta }_{\sigma }/2.$

Для неподвижной цели $\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)-{\dot{\Psi }}_2\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\right|\ne 0.$

Поэтому необходимо дополнительно сдвинуть второе изображение по азимутальной координате на величину $\Delta \theta .$

Используя колоколообразную модель основного лепестка функции неопределенности РСА [15] модель изображения точечной движущейся цели в канале СДЦ получим в виде

$\left|{\dot{\Psi }}_1\left(\theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)-{\dot{\Psi }}_2\left(\theta +\Delta \theta ,\sigma \mathrm{,0,}{\sigma }_0\right)\exp \left(j{\omega }_0\Delta \theta \right)\right|\approx$ (20)

$\approx \left|\dot{I}\left(\theta ,\sigma \right)\right|\left|1-k_I\exp \left(-j\Delta \phi \right)\right|,$

$k_I=\left(1-\frac{1}{6}\left({\left(\frac{2\pi \left(\delta \theta -\Delta \theta \right)}{{\Delta }_{\theta }}\right)}^2+{\left(\frac{2\pi \delta \sigma }{{\Delta }_{\sigma }}\right)}^2\right)\right).$

2. Расчет характеристик обнаружения воздушных целей в РСА

Расчет основных тактико-технических характеристик РСА предполагает оценку мощности отраженного сигнала от точечной цели по следующим известным соотношениям [1; 15]:

$P_{\text{ц}}=\frac{{\lambda }^2{G}^2{P}_{\text{im}}B{N}_{\text{s}}\sigma }{{\left(4\pi \right)}^3{R}^4{L}_{\text{n}}}, N_{\text{s}}=\frac{R\lambda }{2\Delta x^2},$ (21)

где G – коэффициент усиления антенны, P_im – импульсная мощность РСА, B – база сигнала, N_s – число обрабатываемых отсчетов, $\sigma$ – ЭПР точечной цели, R – расстояние, L_n – коэффициент потерь в тракте и атмосфере, R_e – радиус Земли, H₀ – высота полета космического аппарата.

Как было отмечено выше, изображение цели размывается по азимутальной координате на величину, пропорциональную $\left|V_t\right|,$ при этом амплитуда уменьшается на значение, пропорциональное $1/\left|V_t\right|.$ Пренебрегая миграцией для режима СДЦ, амплитуду отметки можем оцененить в виде

$\dot{I}\left(V_t\right)=\underset{-T_s/2}{\overset{T_s/2}{}}\exp \left(j{\omega }_0\left(\beta t^2\right)\right){\dot{\Phi }}_0\left(\beta t^2\right)dt\approx$ (22)

$\approx 2\underset{0}{\overset{T_s/2}{}}\cos \left({\omega }_0\beta t^2\right)dt.$

Отношение сигнал – шум в канале СДЦ можно записать в виде

$\frac{P_{\text{ц}1}}{P_{n1}}=\frac{P_{\text{ц}}{\left|\dot{I}\left(V_t\right)\right|}^2{\left|1-k_I\exp \left(j\Delta \varphi \right)\right|}^2}{2P_n}.$ (23)

В этом выражении учтено, что в элементе разрешения сигналы неподвижного фона компенсируются, аддитивные шумы в независимых каналах приема складываются.

В случае динамичного фона, например, взволнованной морской поверхности отношение сигнал – шум в канале СДЦ можно записать в виде

$\frac{P_{\text{ц}1}}{P_{n1}}=\frac{P_{\text{ц}}{\left|\dot{I}\left(V_t\right)\right|}^2{\left|1-k_I\exp \left(j\Delta \varphi \right)\right|}^2}{2\left(P_n+P_f\right)}.$ (24)

где $P_f$ – мощность сигнала фона в элементе разрешения РСА.

Для анализа вероятностных характеристик алгоритма обнаружения рассчитаем вероятности правильного обнаружения цели при фиксированном значении вероятности ложной тревоги, воспользовавшись следующими известными выражениями [14]:

$p_{\text{лт}}=\exp \left(-\frac{h^2}{2}\right),$ (25)

$p_{\text{по}}=\underset{0}{\overset{h}{}}t{I}_0\left(\sqrt{q}t\right)\exp \left(-\frac{\left(t^2+q\right)}{2}\right)dt,$

где $q$ – отношение сигнал – шум, $h$ – модифицированный порог.

На рис. 1 показана зависимость отношения сигнал – шум в канале СДЦ от составляющих вектора скорости воздушной цели. При расчете этой диаграммы мы предполагаем, что РЛИ произвольно движущихся целей могут быть расфокусированы. При расчетах здесь и далее мы используем параметры космической РСА, соответствующей параметрам системы TerraSAR-X.

Как видно из рис. 1, отношение сигнал – шум в поле скоростей воздушной цели неоднородно, особенно глубокие провалы наблюдаются по оси радиальной скорости, что, соответственно, приводит к снижениям вероятности правильного обнаружения.

 

Рис. 1. Отношение сигнал – шум в канале СДЦ [дБ] в зависимости от ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\left[-300,300\right]$ [м/с], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с] (на изображении индекс по осям меняется от 1 до 100), при наблюдении цели с ЭПР $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ м², базе интерферометра 2 м, пространственное разрешение 6 м

Fig. 1. Signal-to-noise ratio in the SDC channel [dB] depending on ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s] (in the image, the index along the axes varies from 1 to 100), when observing a target with RCS $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ m², interferometer base 2 m , spatial resolution 6 m

 

На рис. 2 и 3 показаны зависимости $p_{\text{по}}$ при $p_{\text{лт}}=\mathrm{0,01}$ для неподвижного и динамичного фона с удельной ЭПР –10дБ соответственно.

 

Рис. 2. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ в зависимости от ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с] (на изображении индекс по осям меняется от 1 до 100), при наблюдении цели с ЭПР $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ м², базе интерферометра 2 м, пространственное разрешение 6 м

Fig. 2. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ depending on ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s] (in the image, the index along the axes varies from 1 to 100), when observing a target with EPR $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ m², interferometer base 2 m, spatial resolution 6 m

 

Рис. 3. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ в зависимости от ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с] (на изображении индекс по осям меняется от 1 до 100), при наблюдении цели с ЭПР $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ м², базе интерферометра 2 м, пространственное разрешение 6 м на динамичном фоне с удельной ЭПР минус 10 дБ

Fig. 3. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ depending on ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s] (in the image, the index along the axes changes from 1 to 100), when observing a target with EPR $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ m², interferometer base 2 m, spatial resolution 6 m on dynamic background with specific RCS minus 10 dB

 

Как видно из проделанных расчетов, динамика фона существенно снижает возможности по обнаружению воздушных объектов космическими РСА в режиме СДЦ.

Уменьшить площадь слепых зон можно, если использовать режим СДЦ с несколькими базами, переключая в приемной АФАР соответствующие панели в процессе работы РСА.

На рис. 4 показаны результаты соответствующих расчетов для совместной обработки сигналов двух баз 2 и 2,5 м. Видно, что конфигурация слепых зон в области малых значений тангенциальной скорости существенно улучшилась, однако расфокусировка отметки цели при увеличении тангенциальной составляющей скорости намного снижает вероятность правильного обнаружения.

 

Рис. 4. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ в зависимости от ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с] (на изображении индекс по осям меняется от 1 до 100), при наблюдении цели с ЭПР $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ м², базе интерферометра 2 м, пространственное разрешение 6 м для случая одновременного приема на 2 базы

Fig. 4. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ depending on ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s] (in the image, the index along the axes changes from 1 to 100), when observing a target with EPR $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ m², the base of the interferometer is 2 m, the spatial resolution is 6 m for the case of simultaneous reception on 2 bases

 

На рис. 5 показаны результаты расчетов для совместной обработки сигналов двух баз 2 и 2,35 м в случае, когда изображения движущихся целей в канале СДЦ дофокусируются алгоритмами автоматической фокусировки, эффективными для ярких точечных целей, например, описанными в [13]. Видно, что при тех же параметрах моделирования, что и для случая, показанного на рис. 4, конфигурация слепых зон становится практически идеальной для обнаружения воздушных целей, т. е. провал зависимости вероятности правильного обнаружения $p_{\text{по}}<\mathrm{0,9}$ наблюдается только в области $V_r<20$ [м/с], в остальной области $\mathrm{0,9}<p_{\text{по}}<1.$ Область малых значений радиальной скорости остается «слепой» зоной при любых конфигурациях мультибазовой схемы и может быть уменьшена только повышением энергопотенциала РСА.

 

Рис. 5. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{по}}$ в зависимости от ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [м/с] (на изображении индекс по осям меняется от 1 до 100), при наблюдении цели с ЭПР $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ м², базе интерферометра 2 м, пространственное разрешение 6 м для случая одновременного приема на две базы и использования режима автоматической фокусировки мобильных целей

Fig. 5. ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{п}\mathbf{о}}$ depending on ${\mathit{V}}_{\mathbf{t}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s], ${\mathit{V}}_{\mathit{r}}\mathbf{\in }\mathbf{[}\mathbf{-}\mathbf{300}\mathbf{,}\mathbf{300}\mathbf{]}$ [m/s] (in the image, the index along the axes changes from 1 to 100), when observing a target with EPR $\mathit{\sigma }\mathbf{=}\mathbf{6}$ m², the base of the interferometer is 2 m, the spatial resolution is 6 m for the case of simultaneous reception on 2 bases and using the auto focus mode of mobile targets

 

Заключение

Анализ возможности использования режима СДЦ для обнаружения воздушных целей космическими РСА показывает, что при использовании метода интерферометрии вдоль пути, как минимум двух баз и дофокусировки по отметкам движущихся целей эффективность процедуры обнаружения может быть высокой. То есть, например, для РСА типа TerraSAR-X при скорости воздушной цели с ЭПР 6 м2 выше 5 м/с и менее 300 м/с она может быть обнаружена с вероятностью правильного обнаружения больше 0,9 при вероятности ложной тревоги 0,01.

About the authors

Oleg V. Goryachkin

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: oleg.goryachkin@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-5525-5452

Doctor of Technical Sciences, professor, vice-rector for research

Russian Federation, 23, L. Tolstoy Street, Samara, 443010

Aleksey V. Borisenkov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: aleksey.v.borisenkov@gmail.com

Candidate of Technical Sciences, associate professor of the Department of Theoretical Foundations of Radio Engineering and Communications

Russian Federation, 23, L. Tolstoy Street, Samara, 443010

Aleksey S. Lifanov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Author for correspondence.
Email: aleksei_lif@list.ru

junior researcher of the Center for Radar Remote Sensing of the Earth

Russian Federation, 23, L. Tolstoy Street, Samara, 443010

References

Supplementary files