Evaluation of the possibilities of 3D-printing for the making of waveguide photonic crystals

Full Text

Введение

3D-печать стала очень популярной в последние годы, причем не только для коммерческого, но и для частного использования. На рынке представлены 3D-принтеры в широком ценовом диапазоне, которые используют термопластичные нити для процесса печати. Это позволяет быстро, дешево, но в то же время очень точно создавать всевозможные пластиковые детали от маленьких до больших размеров. Недавно появились публикации, которые показали, что данная технология также может быть использована в ВЧ и СВЧ технике, например, для создания диэлектрических СВЧ волноводных фильтров и антенных деталей [1–5]. В качестве основных материалов термопластичных нитей в 3D-принтерах используются различные полимеры с добавлением других материалов в виде порошка, например, стекловолокна или различных металлов. В частности, для получения электропроводности достаточно на поверхность деталей дополнительно нанести чернила, содержащие металлический порошок, что обеспечивает возможность решения многих практических задач. 3D-печать позволяет легко изготавливать структуры различной формы с хорошо контролируемыми размерами элементов, что, в частности, дает возможность изготовления фотонных кристаллов и даже метаматериалов без многих дополнительных и трудоемких операций обработки. Применение данной технологии позволяет изготавливать структуры сложной формы, что открывает новые возможности при создании разнообразных устройств в радио- и микроволновой технике.

Как известно, фотонные кристаллы состоят из периодически расположенных элементов субволнового размера (с характерными размерами меньше или порядка длины электромагнитной волны в волноведущей структуре – волноводе, коаксиале, микрополоске и т. д.), которые оказывают существенное влияние на распространение электромагнитного излучения, образуя фотонные разрешенные и запрещенные зоны [6]. Распространение через фотонный кристалл электромагнитного излучения с частотами в пределах фотонной запрещенной зоны невозможно, что означает появление спектральных областей с высокой отражательной способностью [7]. Характеристики фотонной запрещенной зоны, такие как спектральное положение и ширина полосы, зависят от периода фотонного кристалла, геометрии элементарной ячейки и диэлектрических свойств материалов, из которых изготовлен фотонный кристалл [6].

В данной работе описываются, проектируются, изготавливаются и экспериментально исследуются фотонные кристаллы для прямоугольного волновода X-диапазона, используя технологию 3D-печати. Проводится сравнение характеристик полученных фотонных кристаллов с характеристиками математических моделей, рассчитанными в программном пакете электродинамического моделирования OpenEMS.

1. Описание конструкции

3D-печать относится к аддитивным технологиям и имеет различные варианты изготовления конструкций объектов, то есть различные способы нанесения слоев. В данной работе применяется технология физического моделирования методом наплавления (англ. – fused deposition modeling, FDM), в которой производится плавление нити пластика и последующее нанесение каждого очередного слоя. Нити для 3D-принтеров с типичными диаметрами 1,75 мм или 2,85 мм, изготовленные из пластиков типа PLA (полимолочная кислота) или ABS (акрилонитрилбутадиенстирол) и намотанные на катушки, представлены на рынке в разных цветах, что обеспечивает дополнительное удобство восприятия изготавливаемых объектов. В данной работе при изготовлении конструкций фотонных кристаллов на 3D-принтере с кинематикой CoreXY и с диаметром сопла равным 0,4 мм использовались нити на основе пластика PETG (полиэтилентерефталат-гликоль) диаметром 1,75 мм и относительной диэлектрической проницаемостью в X-диапазоне eʹ ≈ 2,6 [8].

Были изготовлены фотонные кристаллы для прямоугольного волновода стандарта EIA WR-90 с сечением 22,86 × 10,16 мм² в 3-см диапазоне (X-диапазон), которые имеют форму прямоугольных параллелепипедов, в которых вдоль оси волновода периодически расположены поперечные воздушные отверстия либо прямоугольной, либо треугольной формы сечения. На рис. 1 показаны фотонные кристаллы с прямоугольными и треугольными отверстиями, изготовленные технологией 3D-печати.

 

Рис. 1. Фотонные кристаллы, изготовленные технологией 3D-печати

Fig. 1. Photonic crystals made by 3D-printing technology

 

2. Численное моделирование и экспериментальные исследования

Перед изготовлением было проведено численное моделирование характеристик создаваемых фотонных кристаллов выбранной конструкции с использованием программного пакета OpenEMS [9]. В этом программном пакете при численном решении электродинамических задач используется метод FDTD – метод конечных разностей во временной области, а для взаимодействия с OpenEMS используется скриптовый язык Matlab/Octave. OpenEMS позволяет рассчитывать компоненты электромагнитного поля (электродинамика) в ближней и дальней зоне, S-параметры электромагнитных систем, диаграммы направленности антенн, проводить импорт и экспорт описания объектов моделирования в заданном формате.

Были численно промоделированы различные по конструкции фотонные кристаллы, предварительно спроектированные в программном пакете OpenSCAD и в дальнейшем импортированные для численного анализа в OpenEMS. Основными отличительными особенностями спроектированных, изготовленных и исследованных в данной работе фотонных кристаллов являются форма, размер и период следования отверстий, описание которых приведено в таблице 1, а на рис. 2 представлены их обозначения.

 

Таблица 1. Характерные особенности и наиболее важные размеры элементов промоделированных фотонных кристаллов

Table 1. Characteristic features and the most important dimensions of the elements of simulated photonic crystals

Форма отверстий	Размер отверстия вдоль волновода (w), мм	Размер отверстия вдоль широкой стенки волновода (g), мм	Период следования отверстий (T), мм	Количество отверстий (i)
прямоугольная	9	18	25	1, 3, 5, 7

 

Рис. 2. Фотонные кристаллы с двумя отверстиями, спроектированные в OpenSCAD

Fig. 2. Photonic crystals with two holes designed in OpenSCAD

 

На рис. 3 и 4 показаны коэффициенты отражения промоделированных фотонных кристаллов с прямоугольной и треугольной формой отверстий при различном количестве отверстий. Как видно, при увеличении количества отверстий, то есть увеличении периодичности в фотонном кристалле, появляются ярко выраженные широкие области с максимальным отражением, то есть формируется ярко выраженные полосы запирания. Стоит обратить внимание, что это отчетливо наблюдается уже при трех периодах следования отверстий.

Нужно также отметить, что в случае треугольных отверстий полоса запирания, получаемая в ходе математического моделирования, оказывается более узкой, а перепад значений отражения в полосах пропускания и запирания – меньшим.

Экспериментальные исследования характеристик отражения изготовленных фотонных кристаллов проводились с использованием панорамного измерителя КСВН и ослабления Р2-61. В целом можно сказать, что результаты моделирования и экспериментальные данные показали очень хорошее совпадение как по положению полосы запирания, так и по ее ширине во всех исследованных вариантах конструкций, что, с одной стороны, указывает на хороший контроль топологии и размеров в использованном варианте технологии FDM 3D-печати, а, с другой стороны, также на адекватность электродинамических модельных представлений и их реализацию в программном пакете OpenEMS.

 

Рис. 3. Характеристики коэффициента отражения фотонных кристаллов с прямоугольными отверстиями; период следования отверстий T = 25 мм и количество отверстий i = 1–7

Fig. 3. Characteristics of the reflection coefficient of photonic crystals with rectangular holes; hole period T = 25 mm and number of holes i = 1–7

 

Рис. 4. Характеристики коэффициента отражения фотонных кристаллов с треугольными отверстиями; период следования отверстий T = 25 мм и количество отверстий i = 1–7

Fig. 4. Characteristics of the reflection coefficient of photonic crystals with triangular holes; hole period T = 25 mm and number of holes i = 1–7

 

В качестве иллюстрации на рис. 5–7 приведены сравнительные данные моделирования и экспериментов для фотонного кристалла с прямоугольной и треугольной формой отверстий и периодом следования отверстий равным 25 и 31 мм: сплошные линии – результат моделирования, пунктирные линии – результаты экспериментов.

В таблице 2 представлены характерные особенности и наиболее важные размеры элементов изготовленных фотонных кристаллов, для которых проводилось сравнение результатов экспериментов и электродинамического моделирования в OpenEMS, отраженных на рис. 5–7.

 

Таблица 2. Характерные особенности и наиболее важные размеры элементов изготовленных фотонных кристаллов

Table 2. Characteristic features and the most important dimensions of the elements of manufactured photonic crystals

Рисунок	Форма отверстий	Размер отверстия вдоль волновода (w), мм	Размер отверстия вдоль широкой стенки волновода (g), мм	Период следования отверстий (T), мм	Количество отверстий (i)
5	прямоугольная	9	18	25	5
6	прямоугольная			31	4
7	треугольная			25	5

 

Рис. 5. Характеристики отражения фотонных кристаллов с прямоугольными отверстиями; период следования отверстий T = 25 мм и количество отверстий i = 5

Fig. 5. Reflection characteristics of photonic crystals with rectangular holes; hole period T = 25 mm and number of holes i = 5

 

Рис. 6. Характеристики отражения фотонных кристаллов с прямоугольными отверстиями; период следования отверстий T = 31 мм и количество отверстий i = 4

Fig. 6. Reflection characteristics of photonic crystals with rectangular holes; hole period T = 31 mm and number of holes i = 4

 

Рис. 7. Характеристики отражения фотонных кристаллов с треугольными отверстиями; период следования отверстий T = 25 мм и количество отверстий i = 5

Fig. 7. Reflection characteristics of photonic crystals with triangular holes; hole period T = 25 mm and number of holes i = 5

 

Заключение

Таким образом, в данной работе продемонстрирована возможность эффективного использования технологии 3D-печати для создания искусственных фотонных кристаллов для управления характеристиками электромагнитного СВЧ излучения 3-см диапазона в прямоугольном волноводе с сечением 22,86 × 10,16 мм². Точность контроля размеров спроектированных и изготовленных фотонных кристаллов, обеспечиваемая выбранным для анализа вариантом технологии 3D-печати с использованием дешевого и общедоступного оборудования, дает твердые основания рассчитывать на перспективы создания эффективных и дешевых волноводных элементов для управления электромагнитным излучением в указанном выше и других более высокочастотных диапазонах.

Спроектированные и экспериментально реализованные модели волноводных фотонных кристаллов – диэлектрических волноводных вставок с отверстиями прямоугольной и треугольной формы сечения - в лучших вариантах показали перепад пропускания и отражения в соответствующих частотных полосах порядка 15–20 дБ, что уже вполне приемлемо для реальных технических приложений.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 20-07-00603.

About the authors

Aleksandr I. Mikhailov

Saratov State University

Email: mikhailovai13@mail.ru

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Semiconductor Physics

Russian Federation, 83, Astrakhanskaya Street, Saratov, 410012

Evgeniy A. Ryabov

Saratov State University

Author for correspondence.
Email: k1u2r3ka@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4777-7346

Assistant of the Department of Semiconductor Physics

Russian Federation, 83, Astrakhanskaya Street, Saratov, 410012

Sergey A. Sergeev

Saratov State University

Email: ssergeev@bk.ru
ORCID iD: 0000-0002-4442-6797

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Semiconductor Physics

Russian Federation, 83, Astrakhanskaya Street, Saratov, 410012

References

Supplementary files