Модели и методы онтологического анализа данных в задаче структурного анализа и синтеза технических решений
- Авторы: Семенова В.А.1, Смирнов С.В.1
-
Учреждения:
- Самарский федеральный исследовательский центр РАН, Институт проблем управления сложными системами РАН
- Выпуск: Том 13, № 4 (2023)
- Страницы: 531-547
- Раздел: ПРИКЛАДНЫЕ ОНТОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- URL: https://journals.ssau.ru/ontology/article/view/27783
- DOI: https://doi.org/10.18287/2223-9537-2023-13-4-531-547
- ID: 27783
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется потенциал и демонстрируется эффективность применения некоторых моделей и методов онтологического анализа данных в задаче структурного анализа и синтеза технических решений. В качестве рабочей методологии структурного проектирования рассматривается морфологический анализ и синтез компоновочных схем артефактов. Строится теоретико-множественная модель морфологического пространства решений для классической версии методологии, включающая функционально-структурные подсистемы проектируемого артефакта, варианты реализации этих подсистем и собственно потенциальные технические решения. Впервые в отличие от существующих версий такой формализации детально описываются отношения между сущностями предметной области морфологического анализа. Несовместимость вариантов реализации отдельно взятой функционально-структурной подсистемы проектируемого артефакта и ограниченную сочетаемость вариантов реализации различных функционально-структурных подсистем предлагается описывать в рамках единой модели, известной в онтологическом инжиниринге как «ограничения существования». Анализ одной из закономерностей, присущей этой модели, позволил строго обосновать распространенный в структурном проектировании подход к описанию ограниченной сочетаемости вариантов реализации различных функционально-структурных подсистем в форме запретов. Показываются преимущества использования ограничений существования для описания пространства решений, и строится «скелет» формальной онтологии предметной области морфологического анализа. Структурный синтез технического решения сопоставляется с методом семантической идентификации объекта, разработанным в рамках онтологического анализа данных для обработки неполной и противоречивой эмпирической информации о результатах измерения свойств объекта. Делается вывод о пригодности этого метода для решения задачи структурного синтеза при уточнении понятия «нормального» подмножества свойств и сведений об издержках и/или выгодах включения каждого отдельно взятого варианта реализации функционально-структурных подсистем проектируемого артефакта.
Полный текст
Введение
Онтологический анализ данных (ОАД; см., в частности, [1]) – ветвь инженерии знаний, формирующая научные основы одной из технологий искусственного интеллекта, направленных на обобщение объектно-признаковых данных (о фундаментальной роли таких данных см. в [2, 3]) об интересующей субъекта предметной области (ПрО) с целью получения их сжатого, но содержащего полезную информацию представления.
Важное место в ОАД занимает задача семантической идентификации объекта ПрО [4, 5], состоящая в получении однозначных оценок истинности – True или False – суждений вида «объекту g присуще свойство m» на основе неполных и противоречивых эмпирических данных, а также учета априорных ограничений существования [6, 7], сужающих комбинаторное множество возможных наборов свойств идентифицируемого объекта. Опыт показывает, что эта задача имеет самостоятельный интерес. Например, в [8] модели и методы ОАД, предложенные для решения этой задачи, использованы для поддержки формирования когнитивных карт при их коллективной разработке. В данной статье указанные модели получают применение и развитие для структурного анализа и синтеза технических решений.
1. Базовая модель методологии структурного анализа и синтеза технических решений
В часто цитируемой статье [9] отмечается, что большая часть работ по теории автоматизированного проектирования посвящена вопросам параметрического синтеза и геометрического моделирования технических систем, а структурному синтезу технических решений (ТР) уделяется несопоставимо меньшее внимание. Вместе с тем, нельзя сказать, что соответствующий этап проектирования, задачей которого является построение некоторой упрощенной функционально-структурной модели будущего артефакта, формирование его облика (компоновочной схемы, эскиза и т.п.), с позиций инженерии знаний «слабоструктурирован» или «слабодокументирован» [10]. Напротив, эти действия признаются актуальными для инженерного творчества в целом, и существует апробированный формализованный подход для их поддержки – морфологический анализ и синтез ТР.
Разъяснению, развитию и применению морфологического анализа и синтеза ТР посвящена обширная литература, и пионером подхода единодушно признается Ф. Цвикки [11]. Известными советскими протагонистами этой методологии стали В.М. Одрин [12], А.Д. Закревский [13], А.И. Половинкин [14]; позднее она в многочисленных публикациях А.В. и О.И. Андрейчиковых получила расширенную интерпретацию как специальный способ принятия решений в различных ПрО [15, 16].
В сжатом изложении морфологический анализ области, где предстоит выбрать решение, состоит в формировании таблицы, описывающей «морфологическое пространство» [17] выбора ТР как множество дискретных точек, каждая из которых определяет комбинацию-трансверсаль [18] вариантов реализаций (ВР) каждой из функций (шире – функциональных подсистем, функционально-структурных подсистем – далее ФСП) проектируемого артефакта. А морфологический синтез ТР сводится к выполнению некоторой процедуры рационального выбора определённой точки морфологического пространства (рисунок 1).
Можно предложить следующее формальное описание морфологического пространства:
- множество ФСП W = {wi}i = 1,…, n, где n ≥ 1;
- множество ВР ФСП V такое, что V = ∪i = 1,…, n Vi, , ki ≥ 1, и Ɐ i, j, i ≠ j: Vi ∩ Vj = Ø (пример подхода к моделированию морфологического пространства, когда ∃ i, j, i = j: Vi ∩ Vj ≠ Ø, есть в [17]);
- множество потенциальных ТР (т.е. множество точек-трансверсалей морфологического пространства) T, у которого |T| = Pi = 1, 2,…, n ki;
- бинарное отношение взаимообусловленности, которое полно на множестве W – MC: W × W → True. В морфологическом анализе и синтезе обычно это отношение явно не фиксируется, но фактически предполагается, что ТР состоятельно тогда и только тогда, когда реализованы все ФСП проектируемого артефакта. Взаимообусловленность индуцируется бинарным отношением обусловленности C [7] – здесь оно является полным C: W × W → True, – и объект любой природы самообусловлен, точнее, формально «взаимообусловлен» (в рисунках далее это не отмечается);
- бинарное отношение несовместимости (попарной несовместимости) E: V × V → {True, False}, – которое здесь конфигурируется так, что
. (1)
Именно такая несовместимость ВР каждой отдельно взятой ФСП характерна для классической версии морфологического анализа и синтеза ТР;
- бинарное отношение «является вариантом реализации» R: V × W → {True, False}, – характерная особенность которого состоит в том, что Ɐ i Ɐ x ∈ Vi: R(x) = wi (т.е. R – отношение между каждым ВР некоторой ФСП и этой ФСП);
- бинарное отношение «ТР включает ВР ФСП» S: T ×V → {True, False}, – причем Ɐ x ∈ T, Ɐ i: (|S(x)| = n) ∧(|S(x) ∩ Vi|) = 1.
Рисунок 1 – Табличное описание морфологического пространства решений
Пример, представленный таблицей 1, упрощенно определяет возможные компоновки холодильной машины1. Строка «Испаритель» свидетельствует о потенциальной полезности введения многоуровневого описания морфологического пространства: на нулевом (базовом) уровне (морфологической таблице холодильного устройства) в строке «Испаритель» можно оставить варианты его формы; на первом уровне описать одномерное в данном случае морфологическое пространство материалов, пригодных для изготовления испарителя.
Таблица 1 – Морфологическое пространство компоновок холодильной машины
Функциональная | Возможные способы реализации подсистемы | |||||||||||||||||
1. Хладагент | 1.1 Аммиак | 1.2 Пропан | 1.3 Пропилен | 1.4 Изобутан | 1.5 Тетрафторэтан | |||||||||||||
2. Компрессор | 2.1 Поршневой | 2.2 Ротационный | 2.3 Центробежный | 2.4 Тепловой (абсорбер) | ||||||||||||||
3. Конденсатор | 3.1 Жидкостного испарения | 3.2 Воздушного испарения | 3.3 Испарительного охлаждения | |||||||||||||||
4. Дроссель | 4.1 Капиллярная трубка | 4.2 Автоматический клапан | 4.3 Терморегулируемый вентиль | 4.4 Электронно-управляемый вентиль | ||||||||||||||
5. Испаритель | 5.1 Трубчатый | 5.2 Трубчатый | 5.3 Пластинчатый | 5.4 Пластинчатый | 5.5 Ребристый медный | 5.6 Ребристый стальной |
Развитие морфологического анализа, осуществляющее идею многоуровневых морфологических описаний, достигается путём введения бинарного отношения между множеством ВР ФСП, описанным на уровне q, и множеством ФСП на уровне q + 1, q ≥ 0. Это отношение «содержит подсистему» P: V(q) × W(q+1) → {True, False}, которое отличается тем, что Ɐ x, y ∈ V(q): P(x) ≠ P(y), и Ɐ x ∈ W(q+1): |P(x)| = 1. В совокупности с ранее введёнными формализмами получаем представление морфологического пространства в виде широко известной математической модели И/ИЛИ-дерева (графа) [14, 19, 20]. Подобная модель для холодильной машины приведена на рисунке 2 с явной графической нотацией всех определенных выше элементов морфологического анализа (но без представления точек-трансверсалей).
Рисунок 2 – Многоуровневая морфологическая модель холодильной машины в форме И/ИЛИ графа с детализацией отношений между элементами морфологического пространства (см. таблицу 1; здесь: 5.А , 5.Б ,5.В – соответственно трубчатая, пластинчатая и ребристая конструкции испарителя; (5.*) – материал, пригодный для изготовления испарителя «*»; (5.*).1 – медь; (5.*).2 – сталь)
2. Ограничения существования вариантов реализации функционально-структурных подсистем технического решения
2.1. Ограниченная сочетаемость вариантов реализации различных функционально-структурных подсистем
Обычно на ВР ФСП накладываются различные – физические, технические, технологические, гуманитарные и др. – ограничения. В морфологическом плане они могут выражаться в том, что некоторые точки-трансверсали морфологического пространства определяют ТР, которые в разных смыслах нежизненны, утопичны или, например, охраняются авторскими правами. Подобные обстоятельства в большинстве практических случаев могут быть интерпретированы как ограниченная сочетаемость ВР различных ФСП в одном ТР, которая проявляется либо как предусловие, либо как постусловие выбора ВР одной ФСП – x ∈ Vi, – на выбор ВР другой ФСП – y ∈ Vj, j ≠ i [9]:
- принуждение, когда выбор x влечет, обусловливает выбор y, т.е. C(x, y);
- необходимость, когда условием выбора x служит выбор y, т.е. выбор x обусловлен выбором y, что означает C(y, x);
- запрет на сочетание, когда x и y не могут входить в одно ТР, т.е. x и y несовместимы – E(x, y);
- двойное принуждение, когда x и y могут входить в ТР лишь одновременно, т.е. x и y взаимообусловлены – C(x, y) ∧ C(y, x) = MC(x, y).
Рисунки 3а и 3б демонстрируют две версии описания ограниченной сочетаемости ВР ФСП холодильной машины.
Рисунок 3 – Две версии многоуровневой морфологической модели холодильной машины при ограниченной сочетаемости вариантов реализации её различных функционально-структурных подсистем
Каждая версия одинаково учитывает знание о разрушительном действии аммиака на медную арматуру2, но по-разному описывает то, что из хладагентов, указанных в таблице 1, только аммиак пригоден для постройки абсорбционного холодильника3. Для упрощения восприятия на этих рисунках взаимообусловленность ФСП отражена лишь охватывающим их контуром – скругленным прямоугольником. Аналогично – но шестиугольным контуром – показывается несовместимость вариантов реализации каждой ФСП, а связь этих вариантов с ФСП заменена соответствующей единичной связью контура и ФСП.
Обобщение формальной модели морфологического пространства, предложенной в разделе 1, для возможности описания ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП заключается в следующем.
Во-первых, для отражения возможной несовместимости ВР различных ФСП уточняется условие (1):
Ɐ i Ɐ x ∈ Vi: E(x) = Vi \ {x} ∪ Y, (2)
где Y ⊆ V \ Vi, т.е. в морфологическом пространстве ВР некоторой ФСП несовместим не только другими ВР этой ФСП, но, возможно, и с некоторыми ВР других ФСП.
Во-вторых, для описания потенциальной обусловленности ВР различных ФСП в модель вводится соответствующее отношение – C: V × V → {True, False}. Это знаковый акт, т.к. определение на одной основе и отношения E, и отношения C устанавливает ограничения существования элементов этой основы – именно так описываются ограничения существования свойств у объектов исследуемой ПрО в инжиниринге онтологий [1, 6, 7].
Сосуществование «экзистенциональных» отношений E и C на единой основе (в рассматриваемом случае это множество ВР, или точек-трансверсалей морфологического пространства, V) регулируется следующими двумя законами:
- естественный запрет одновременного включения в E и C любой пары элементов множества-основы:
(в морфологическом пространстве этот запрет адресуется к любым двум ВР разных ФСП: Ɐ i, j, i ≠ j, x ∈ Vi, y ∈ Vj, – поскольку обусловленность ВР может существовать лишь как вид ограниченной сочетаемости двух ВР разных ФСП);
- несовместимость характеризуется «транзитивностью относительно обусловленности» (рисунок 4):
Ɐ x, y, z ∈ V, x ≠ z, y ≠ z: С(x, y) ∧ E(y, z) → E(x, z). (3)
Рисунок 4 – Пример экзистенциональных зависимостей между вариантами реализации x, y, z функциональных подсистем проектируемого артефакта
На основании (3) следует констатировать, что пример на рисунке 3а некорректен. Формально верная морфологическая модель холодильной машины, учитывающая обнаруженную ограниченную сочетаемость ВР её ФСП – хладагента, компрессора и материала, из которого изготовлен испаритель, – получится при совмещении рисунков 3а и 3б.
Математически корректна в этом смысле морфологическая модель, показанная на рисунке 5. Используя введенную выше графическую нотацию, рисунок 5, информационно поддерживаемый таблицей 2, демонстрирует морфологическое пространство с ограничениями существования ВР ФСП, сформированное для выбора облика реактивного самолёта. Пример построен по материалам [21], где описание морфологического пространства выбора ТР, сделанное в значительной степени неформально, уточнено введением варианта 232а для схемы донной части фюзеляжа самолёта. В [21] достоверность этого описания подтверждается, в частности, идентификацией на его основе облика реального выпускавшегося самолёта-истребителя (см. рисунки 5 и 6).
Рисунок 5 – Морфологическая модель признаков компоновочной схемы самолёта (по [21]; расшифровка оригинальных аббревиатур и цифровых кодов признаков представлена в таблице 2); - признаки компоновочной схемы истребителя F-15A (см. рисунок 6)
Таблица 2 – Признаки компоновочной схемы самолёта согласно [21]
Аббревиатура, код | Расшифровка |
ПБАЛ1-1 | Горизонтальное оперение имеется |
ПБАЛ1-2 | Горизонтальное оперение отсутствует |
ПБАЛ2-1 | Горизонтальное оперение располагается по оси X позади крыла |
ПБАЛ2-2 | Горизонтальное оперение располагается по оси X впереди крыла |
ПГО | Размещение горизонтального оперения |
271 | На фюзеляже |
272 | На агрегатах, примыкающих к фюзеляжу |
ПФ | Расположение воздухозаборников (ВЗ) |
211 | Сбоку фюзеляжа |
212 | Под фюзеляжем |
ПВЗ | Схема воздухозаборников |
281 | Плоский воздухозаборник с горизонтальным клином торможения |
282 | Плоский воздухозаборник с вертикальным клином торможения |
ПШ | Размещение колеса главной опоры относительно канала подвода воздуха к двигателю |
241 | Снизу-сбоку канала подвода воздуха к двигателю |
242 | Сверху-сбоку канала подвода воздуха к двигателю |
ПЦН | Схема фюзеляжа по размещению целевой нагрузки |
251 | Наружная подвеска целевой нагрузки |
252 | Конформная подвеска целевой нагрузки |
ПЭК | Размещение экипажа |
261 | Тандем |
262 | Рядом |
ПС | Схема донной части фюзеляжа |
231 | Сопла двигателей разнесены |
232 | Сопла двигателей сомкнуты |
232а | Сопло одного двигателя |
ПД | Размещение двигателей |
221 | В едином отсеке фюзеляжа |
222 | В изолированных отсеках фюзеляжа |
ПДВ | Число двигателей |
521 | Один |
522 | Два |
ПДУ | Тип двигателей |
511 | ДТРДФ |
512 | ТРДФ |
ПНУ | Направление уборки основной опоры самолёта |
611 | Вперёд (против полёта) |
612 | Назад (по полёту) |
ПК | Число колёс |
621 | Одно |
622 | Два |
ППК | Стреловидность передней кромки крыла |
311 | Прямая стреловидность |
312 | Обратная стреловидность |
ПН | Конфигурация передней кромки крыла |
321 | С наплывом |
322 | Без наплыва |
ПКФ | Расположение крыла относительно строительной горизонтали фюзеляжа |
331 | Высокоплан |
332 | Низкоплан |
ПВО | Число килей вертикального оперения |
411 | Один |
412 | Два |
Рисунок 6 – Компоновочная схема истребителя F-15A Eagle (корпорация «Макдоннел-Дуглас», США) 4
2.2. Апология запретов и преимущества ограничений существования
При необходимости введения в морфологическую модель ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП проектируемого артефакта стараются обойтись «запретами на сочетания», т.е. ограничиться расширением (2) базовой модели морфологического пространства. Это объясняется тем, что в этом случае морфологический синтез ТР получает хорошую теоретическую поддержку, связанную с моделированием и анализом многодольных графов, а также методами и алгоритмами решения задачи о независимом множестве вершин графа [22]. Аргументация такого подхода, как правило, ограничивается экспертным мнением, что «запреты на сочетания» чаще всего встречаются в проектной практике инженеров различного профиля [9], что во многих случаях с помощью одних только запретов можно обосновывать различные закономерности в природе и технике [23, 24].
Покажем, что моделирование ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП с помощью ограничений существования – используемой в ОАД фундаментальной модели сосуществования элементов некоего целого – позволяет строго обосновать апологию запретов в морфологическом анализе и синтезе ТР.
Прежде всего следует отметить, что за исключением запретов все виды ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП описываются в рамках бинарного отношения обусловленности C (см. подраздел 2.1). Поэтому достаточно установить, что на этапе синтеза ТР обусловленность одного отдельно взятого ВР x некоторой ФСП отдельно взятым ВР y другой ФСП неизбежно при включении в ТР y приведёт к включению в ТР x независимо от того, есть или отсутствует информация о рассматриваемой обусловленности (т.е. включение x будет осуществлено независимо от знания об этой в действительности существующей обусловленности благодаря другому механизму, и, забегая вперёд, его реализуют запреты).
Пусть x ∈ Vi, у ∈ Vj, i ≠ j и C(y, x). Тогда согласно (3) E(y) ⊇ Vi \ {x}, т.е. в морфологической модели по меньшей мере имеют место несовместимости (запреты) вида
Ɐ z ∈ Vi \ {x}: E(y, z). (4)
Следовательно, при включении в ТР y для реализации i-й ФСП для реализации j-й ФСП не остаётся никакого другого ВР кроме x. Если обусловленность C(y, x) отсутствует (явно не зафиксирована), а несовместимости (4) всё-таки определены, произойдет то же самое. Поэтому принципиально возможно при описании ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП заместить обусловленность запретами.
В этом смысле морфологическая модель холодильной машины на рисунке 3б также корректна, как и модель, возникающая при совмещении схем на рисунках 3а и 3б.
Тем не менее описание морфологического пространства в задаче структурного анализа и синтеза ТР с использованием ограничений существования имеет ряд неоспоримых преимуществ:
- естественность отображения всех разновидностей ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП, в частности, непосредственное описание 3-х из 4-х их видов с помощью отношения обусловленности;
- «автоматизм» вскрытия закономерностей ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП в форме запретов при фиксации в модели обусловленности некоторых таких ВР, который возникает при формировании морфологического пространства благодаря транзитивности несовместимости относительно обусловленности (3);
- возможность эффективной редукции ограничений существования [25, 26], которая здесь означает выявление классов эквивалентности во множестве точек-трансверсалей морфологического пространства, что снижает размерность задачи синтеза ТР.
Таким образом, модель ограничений существования, получившая важное применение и развитие в ОАД, следует признать пригодной и предпочтительной для описания ограниченной сочетаемости ВР различных ФСП в задаче структурного анализа и синтеза ТР.
Модель ограничений существования в смысловом отношении «замыкает» базовое теоретико-множественное описание морфологического пространства выбора ТР, завершая определение остова формальной онтологии ПрО морфологического анализа ТР – соответствующая диаграмма «сущность-связь» приведена на рисунке 7.
Рисунок 7 – Диаграмма «сущность-связь» онтологии предметной области морфологического анализа технических решений: А – понятие о предметах, существование которых может и обусловливать существование, и обусловливаться существованием других таких же предметов; – дуга отношения «ТР включает ВР ФСП»; – дуга отношения «обобщает» между сущностями; легенды других отношений см. на рисунке 2
Структурный синтез технического решения как семантическая идентификация объекта проектирования
Преимущества использования ограничений существования в задаче структурного анализа и синтеза ТР будут состоятельны, если при этом способе описания в морфологическом пространстве можно осуществить эффективный поиск оптимальной точки-трансверсали (далее для определенности – максимальной по «весу» ВР ФСП, «включаемых» в ТР).
Поскольку, во-первых, задача поиска максимального по весу независимого множества вершин в графе, где вершины – компоненты решения, а ребра – свидетельства их несовместимости, является NP-полной [27], а, во-вторых, в подразделе 2.2 показана возможность приведения к такой постановке рассматриваемой поисковой задачи, где связи вершин описываются ограничениями существования, то последняя также NP-полна. Это означает, что трудоемкость решения задачи структурного синтеза ТР независимо от способа описания морфологического пространства (с помощью запретов или ограничений существования) экспоненциально зависит от параметров размерности исходных данных, и улучшить это положение можно лишь за счет эвристик и/или организации поиска приближенных решений.
Для задачи семантической идентификации объекта [4], к которой далее приводится задача структурного синтеза ТР, такой эффективный эвристический метод предложен в [5]. В его основу положены:
- понятие о нормальном множестве свойств объекта [6, 7]. Если на множестве всех измеряемых у объекта свойств M заданы ограничения существования, то лучшее признаковое описание объекта ищется лишь среди подмножеств X ⊆ М, которые замкнуты и совместимы, или нормальны, т.е. Ɐ x ∈ X: (∃y ∈ M: С(x, y) → y ∈ X и Ɐ x ∈ X: (∃y ∈ M, x ≠ y: Е(x, y)) → y ∉ X;
- эвристика, состоящая в том, что удовлетворить ограничения существования можно путем отказа от части эмпирической информации, имеющей меньшую достоверность при том, что эта информация состоит из эмпирических оценок истинности базовых семантических суждений (БСС) вида «объекту g присуще свойство m».
В ОАД истинность БСС оценивается в рамках векторной логики VTF [28], т.е. векторами <True, False>: <b+gm, b‑gm>, b+gm, b‑gm ∈ [0, 1], где компонент истинности b+gm формируется свидетельствами, подтверждающими истинность суждения, а компонент b‑gm – его отрицающими. Достоверность БСС определяется величиной (b+gm – b‑gm) ∈ [‑1, 1] [28], которой в привычном диапазоне изоморфна величина (b+gm – b‑gm + 1)/2∈ [0, 1].
Так как для выделения каждого нормального подмножества измеряемых у объекта g свойств требуется отбросить в общем случае некоторую группу свойств M· ⊆ М, то в качестве основного подлежащего минимизации критерия «весомости» анализируемого нормального множества выступает агрегированный показатель достоверности (АПД) эмпирических оценок истинности БСС о принадлежности объекту g свойств из M·.
Вспомогательным критерием качества рассматриваемого нормального множества служит его мощность: при прочих равных условиях желательно уменьшить отклонение от эмпирического признакового описания объекта и, следовательно, сохранить в этом описании как можно больше свойств, эмпирические свидетельства о наличии которых признаны в исходной постановке задачи достаточными. Явно выраженная разница важности частных критериев оправдывает применение для многокритериальной оптимизации лексикографического метода [29].
В качестве АПД в ОАД принят вектор
<>, (5)
который неубывает с ростом количества аргументов |M·|. В конечном итоге именно эта монотонность определяет преимущество разработанного эвристического метода, т.к. обеспечивает возможность отсечения бесперспективных ветвей конечного дерева решений, формируемого для каждого набора связных клик [22] в M, или, другими словами, для каждой связной группы попарно несовместимых свойств объекта g.
Соответствие элементов задачи семантической идентификации объекта и задачи структурного синтеза ТР состоит в следующем:
- объект ↔ ТР;
- измеряемое свойство объекта ↔ отдельно взятый ВР некоторой ФСП проектируемого артефакта;
- нормальное подмножество свойств объекта ↔ допустимое ТР;
- оценка истинности БСС «объекту g присуще свойство m» <b+gm, b‑gm> ↔ оценка эффекта включения в ТР отдельно взятого ВР x ∈ V некоторой ФСП, которая на практике часто имеет векторный вид <b+x, b‑x>, где b+x – выгода, а b‑x – издержки решения о включении x в ТР [16]. Величины выгод и издержек можно нормировать после их выявления для всех ВР из V, поэтому b+x, b‑x ∈ [0, 1]. В случае нормированной скалярной оценки bx эффекта включения ВР x в ТР (например, в [16] такой эффект оценивается величиной bx = b+x/b‑x) можно оперировать векторной оценкой <bx, 0>;
- достоверность БСС « абсолютный «выигрыш» (b+x – b‑x) ∈ [‑1, 1] от включения в ТР отдельно взятого ВР x ∈ V некоторой ФСП, который аналогично достоверности БСС может быть трансформирован в «приведенный выигрыш» в диапазоне [0, 1];
- АПД (5) ↔ аналогично вычисляемый критерий эффективности ТР. Физический смысл этого критерия состоит в указании верхней оценки приведенного выигрыша, «теряемого» (как плата за корректность решения) с каждым отдельно взятым ВР, исключенным из ТР.
Вспомогательный критерий качества нормального подмножества свойств объекта, используемый в задаче семантической идентификации объекта, в задаче структурного синтеза ТР не имеет смысла, т.к. каждое допустимое ТР, если таковое найдётся, есть множество ВР по одному для каждой ФСП, которое всегда имеет мощность n = |W|.
То, что при заданных ограничениях существования решение задачи синтеза ТР может не существовать отличает её от задачи семантической идентификации свойств объекта, ре-шение которой всегда существует [4]. Содержательно это объясняется тем, что в первой задаче не допускается исключение из ТР всех ВР некоторой ФСП. Формально же отличие заключается лишь в том, считается ли пустое множество нормальным. Опционный запрет квалифицировать пустое множество как нормальное делает метод семантической идентификации объекта более гибким и пригодным для решения задачи структурного синтеза ТР.
Рисунок 8 иллюстрирует решение задачи синтеза ТР на примере холодильной машины. Слева представлены ВР ФСП и ограничения существования: «линейная» форма морфологи-ческой таблицы 1 устанавливает несовместимость ВР каждой ФСП, а дуга и ребра описывают ограниченную сочетаемость ВР разных ФСП. В средней части рисунка 8 приведены нормированные значения выгод и издержек, связанных с включением в ТР отдельных ВР ФСП (в процентах), справа демонстрируются ВР ФСП - компоненты ТР, найденного методом семантической идентификации объекта при запрете считать пустое множество нормальным.
Рисунок 8 – Пример решения задачи синтеза облика артефакта, полученного методом семантической идентификации объекта на основе учета ограниченной сочетаемости вариантов реализации функционально-структурных подсистем в форме ограничений существования
Заключение
В работе применительно к задаче структурного анализа и синтеза технических решений показана пригодность и преимущества использования фундаментальной модели, применяемой в онтологическом инжиниринге и известной как «ограничения существования», для описания морфологического пространства всех возможных вариантов реализации функционально-структурных подсистем у проектируемого артефакта.
Предложенная с использованием ограничений существования теоретико-множественная модель морфологического пространства позволила объяснить широкое распространение и корректность подхода к описанию ограниченной сочетаемости вариантов реализации функционально-структурных подсистем артефакта на основе запретов, а также построить «скелет» онтологии предметной области морфологического анализа.
Установлено, что совместно модель ограничений существования и метод семантической идентификации объектов, разработанный как внутренняя процедура онтологического анализа данных, способны обеспечить эффективную методологическую поддержку морфологического анализа и синтеза технических решений.
Исследование потенциала применения моделей и методов онтологического анализа данных в задаче структурного анализа и синтеза технических решений показало возможность определенного обобщения метода семантической идентификации объекта и позволило увидеть связь этого метода с классическими задачами теории графов.
1 https://eti.su/articles/over/over_1534.html; https://studfile.net/preview/5125548/page:11/
2 https://wihometals.com/ru/why-ammonia-is-not-compatible-with-copper
3 https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/749776/
4 http://www.airwar.ru/image/idop/fighter/f15a/f15a-1.gif
Об авторах
Валентина Андреевна Семенова
Самарский федеральный исследовательский центр РАН, Институт проблем управления сложными системами РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: queenbfjr@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-0557-3890
Scopus Author ID: 57204366624
1994 г. рождения. Бакалавр прикладной математики и информатики (Самарский государственный аэрокосмический университет, 2015), магистр механики и математического моделирования (Самарский университет, 2017), аспирант информатики и вычислительной техники (Самарский государственный технический университет, 2022). Младший научный сотрудник Института проблем управления сложными системами Самарского федерального исследовательского центра РАН. Автор и соавтор 27 научных трудов в области интеллектуального анализа данных и проектирования программных систем.
Россия, СамараСергей Викторович Смирнов
Самарский федеральный исследовательский центр РАН, Институт проблем управления сложными системами РАН
Email: smirnov@iccs.ru
ORCID iD: 0000-0002-3332-5261
Scopus Author ID: 57205017287
1952 г. рождения. Выпускник Куйбышевского авиационного института (1975), д.т.н. (2002). Главный научный сотрудник Института проблем управления сложными системами Самарского федерального исследовательского центра РАН, профессор Поволжского государственного университета теле-коммуникаций и информатики. Член РАИИ, IAOA. В списке научных трудов более 200 работ в области прикладной математики, компьютерного моделирования, создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений.
Россия, СамараСписок литературы
- Самойлов Д.Е., Семенова В.А., Смирнов С.В. Анализ неполных данных в задачах построения формальных онтологий // Онтология проектирования. 2016. Т. 6, №3(21). С. 317-339. doi: 10.18287/2223-9537-2016-6-3-317-339.
- Загоруйко Н.Г. Когнитивный анализ данных. Новосибирск: Академическое изд-во «Гео», 2013. 186 с.
- Барсегян А.А., Куприянов М.С., Холод И.И., Тесс М.Д., Елизаров С.И. Анализ данных и процессов. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. 512 с.
- Смирнов С.В. О семантической идентификации объекта по эмпирическим данным // Знания – Онтологии – Теории: Материалы Всероссийской конф. с международным участием (2 6 октября 2017 г., Новосибирск, Россия). Т. 2. Новосибирск: Институт математики СО РАН, 2017. С. 125 133.
- Semenova V., Smirnov S. Revealing attributes of an object based on incomplete and inconsistent empirical data // VIII International Conference on Information Technology and Nanotechnology ITNT-2022 (May 23-27, 2022, Samara, Russia). IEEE Xplore. 2022. P. 1-5. doi: 10.1109/ITNT55410.2022.9848601.
- Lammari N., Metais E. Building and maintaining ontologies: a set of algorithms // Data & Knowledge Engineering. 2004. Vol. 48(2). P. 155-176.
- Пронина В.А., Шипилина Л.Б. Использование отношений между атрибутами для построения онтологии предметной области // Проблемы управления. 2009. №1. С. 27 32.
- Смирнов С.В. Онтологический анализ экспертных данных в задаче формирования нечетких когнитивных карт // Труды ИСА РАН. 2019. Т.69. Вып. 4. С. 79-86. doi: 10.14357/20790279190410.
- Божко А.Н., Толпаров А.Ч. Структурный синтез на элементах с ограниченной сочетаемостью // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004. №5. http://technomag.edu.ru/doc/44191.html
- Гаврилова Т. А., Кудрявцев Д. В., Муромцев Д. И. Инженерия знаний. Модели и методы. СПб.: Лань, 2016. 324 с.
- Zwicky F. Discovery Invention, Research Through the Morphological Approach. McMillan, 1969. 276 p.
- Одрин В.М. Метод морфологического анализа технических систем. М.: ВНИИПИ, 1989. 312 с.
- Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М.: Наука, 1971. 512 с.
- Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. М.: Машиностроение, 1988. 368 с.
- Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. 368 с.
- Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Наука и искусство принятия решений. Кн. 3: Подходы к решению задач коллективного выбора. Методы генерации решений. М.: Ленанд, 2021. 248 c.
- Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. 296 с.
- Каазик Ю.А. Математический словарь. М.: Физматлит, 2007. 334 с.
- Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. 208 с.
- Люгер Дж.Ф. Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Вильямс, 2003. 864 с.
- Егер С.М., Лисейцев Н.К., Самойлович О.С. Основы автоматизированного проектирования самолетов. М.: Машиностроение, 1986. 232 с.
- Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука, Физматлит, 1990. 384 с.
- Закревский А.Д. Логика распознавания. Мн.: Наука и техника, 1988. 118 с.
- Закревский А.Д., Поттосин Ю.В., Черемисинова Л.Д. Логические основы проектирования дискретных устройств. М.: Физматлит, 2007. 592 с.
- Семенова В.А., Смирнов С.В. Алгоритмизация формирования и прагматической трансформации ограничений существования свойств предметной области // Онтология проектирования. 2020. Т. 10, №3(37). - С. 361-379. doi: 10.18287/2223-9537-2020-10-3-361-379.
- Смирнов С.В., Семенова В.А. Эффективность редукции ограничений существования свойств в задаче идентификации признаков объекта // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2023. №2(30). С. 5-13. doi: 10.25729/ESI.2023.30.2.001.
- Клейнберг Дж., Тардос Е. Алгоритмы: разработка и применение. Классика Computers Science. - СПб.: Питер, 2016. 800 с.
- Аршинский Л.В. Векторные логики: основания, концепции, модели. Иркутск: Иркутский гос. ун-т, 2007. 228 с.
- Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений. М.: МАКС Пресс, 2008. 197 с.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)