Том 27, № 4 (2021)
Статьи
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА ГИДРОТУРБИНЫ
Аннотация
В статье приводится описание алгоритма расчёта направляющего аппарата (НА) гидротурбины, который включает в себя три этапа: расчёт кинематических характеристик НА, прочностной расчёт лопатки и расчёт силовых характеристик привода. В результате проделанной работы был создан программный комплекс, реализующий указанный алгоритм. Внедрение программного комплекса в АО «ТЯЖМАШ» (г. Сызрань) позволило значительно сократить трудоёмкость и себестоимость проектирования НА.
22-29
О ПРИРОДЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ПРИ РАССЕЧЕНИИ ПРОСТРАНСТВ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ФОРМ
Аннотация
В статье исследуется пространство параболических форм методом рассечения. Это пространство является прямой суммой подпространства, состоящего из форм, делящихся на фиксированную параболическую форму, которую называют рассекающей функцией. Если дополнительное пространство нулевое, то возникает ситуация точного рассечения. В общем случае рассечение не является точным, и важно изучить природу дополнительного пространства. Доказывается, что базис дополнительного пространства может быть описан с помощью пространства параболических форм малого веса. Этот вес не превосходит 14 и часто равен 4. Приведены примеры рассекающих функций для каждого уровня. Доказана также теорема о базисе дополнительного пространства к пространству параболических форм в пространстве модулярных форм. Мы используем свойства эта-функций, формулу Биаджиоли для порядков в параболических вершинах и формулу Коэна — Остерле для размерностей.
7-13
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА, МОДЕЛИРУЕМОГО С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ
Аннотация
В статье описан способ определения упругих констант материала, моделируемого с помощью метода молекулярной динамики в пакете LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). Целью исследования является вычисление матрицы упругих постоянных Cij или коэффициентов податливости Sij материалов. Зная их, рассчитывают модули упругости вдоль определенных направлений и сдвига в системах сдвига, а также коэффициент Пуассона. Можно рассчитать экст
The article discusses a method for determining the elastic constants of a material modeled using the molecular dynamics method in the LAMMPS package (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). The purpose of the study is to calculate the matrix of elastic constants Cij or the compliance coefficients Sij of materials. Knowing them, elastic modulus is calculated along certain directions and shear in shear systems, as well as the Poisson’s ratio. Extreme values of mechanical constants can be calculated. In addition, linear combinations of elastic constants that have a physical meaning can be determined. FCC single crystals of copper and aluminum were selected as examples for modeling. The ELATE - Elastic tensor analysis computational and graphical package is used to visualize elastic properties.
ремальные значения механических констант. Кроме того, могут быть определены линейные комбинации упругих констант, имеющие физический смысл. В качестве примеров для моделирования выбраны fcc монокристаллы меди и алюминия. Для визуализации упругих свойств применен расчетно-графический пакет ELATE.
14-21
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ И БОКОВЫХ НАДРЕЗОВ, ПОЛУЧЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ УСЕЧЕННЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ УИЛЬЯМСА
Аннотация
В настоящей статье выполнен анализ мультипараметрического разложения М. Уильямса полей напряжений и перемещений у вершин трещины в телах с различной конфигурацией. На примере семи различных конфигураций дана оценка вклада высших приближений при описании полей напряжений и перемещений у вершины трещины в линейно упругом изотропном материале. Целью исследования является определение числа слагаемых в ряде Уильямса, необходимых для точного описания поля напряжений у вершины трещины, для различных геометрий тел с трещинами, разрезами и включениями. Показано, что все конфигурации с сосредоточенными силами обладают большей чувствительностью к высшим приближениям. В конфигурациях с распределенными нагрузками требуется меньше слагаемых для достижений такой же точности.
30-67
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛАСТИНАХ С ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТРЕЩИНОЙ ИЗ МАТЕРИАЛОВ С ГРАНЕЦЕНТРИРОВАННОЙ КУБИЧЕСКОЙ РЕШЕТКОЙ
Аннотация
Целью данного исследования является определение напряженно-деформированного состояния на атомистическом уровне с помощью молекулярно-динамического моделирования структуры материала, в
качестве которых были выбраны монокристаллы меди и алюминия. Проведена серия вычислительных экспериментов над пластинами с центральной трещиной в открытом коде LAMMPS. Также в LAMMPS проводились эксперименты над кубическими образцами из этих же материалов для нахождения компонент тензора упругих модулей. Приведены визуализации, полученные в программном пакете OVITO, которые показывают распределение компонент тензора напряжений на различных временных шагах для монокристаллов меди и алюминия. В статье представлены графики, показывающие зависимости компонент тензора напряжений от полярного угла, полученные атомистическим и классическим подходами. Сравнение показало, что поля напряжений на наноразмерном уровне находятся в хорошем соответствии с их макроскопическими величинами, поэтому континуальный подход может быть применим на атомистическом уровне.
68-82
ОЦЕНКА ПРИМЕНЕНИЯ ДВУХЭКСПОЗИЦИОННОЙ СПЕКЛ-ФОТОГРАФИИ С РАЗЛИЧНОЙ АПЕРТУРОЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ
Аннотация
В статье приводится экспериментальная оценка применения двухэкспозиционной спекл-фотографии с круговой и кольцевой апертурами в экспериментальной механике на примере определения модуля упругости при растяжении. Приводится описание процесса регистрации спекл-фотографии и ее последующей обработки. По результатам расчетов конечно-элементной модели образца определяется область, где граничные условия не влияют на его растяжение. Приводится описание процедуры обработки спекл-фотографий для определения модуля упругости и погрешности при его измерении с различными апертурами.
83-91
БИФУРКАЦИИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ В МОДЕЛИ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ
Аннотация
В статье рассматривается математическая модель ветроэнергетической установки. В современном мире альтернативная энергетика активно развивается, так как природные ресурсы для традиционных энергоносителей значительно уменьшаются каждый год. В свою очередь истощение энергетических запасов приведет к мировым проблемам. Таким образом, актуальность данной задачи заключается в эффективном использовании ветрового потенциала. Сложность данной работы заключается в том,
что модель не определена полностью аналитически, то есть часть функций в математической модели задана лишь графически на основе экспериментальных данных. Производится аппроксимация графика относительного аэродинамического момента сил. Исследуется уравнение стационарных режимов при различных значениях внешнего сопротивления динамической модели. Найдены условия, при которых в системе наблюдается бифуркация типа седло–узел и суперкритическая бифуркация Андронова–Хопфа.
92-98