МНОГОФАКТОРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ЗА СЧЕТ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ИНВЕСТИЦИЙ

В публикуемой статье предложены новые модели динамического развития предприятий, которые восстанавливают свои производства за счет внутренних и внешних инвестиций. Установлены уравнения баланса для таких предприятий, описывающие изменения выпуска продукции и факторов производства. Разработанные экономико-математические модели представлены в виде систем дифференциальных уравнений относительно произвольного числа производственных факторов. В этих моделях рассмотрены пропорциональные, прогрессивные и дигрессивные амортизационные отчисления. Исследовано их взаимодействие с внутренними и внешними инвестициями. Получены уравнения, описывающие равновесные состояния работы предприятий, и вычислены соответствующие предельные значения факторов производства. Построенные в виде систем дифференциальных уравнений экономико-математические модели позволяют описывать различные режимы работы предприятий. К таким режимам относится стабильный выпуск продукции предприятиями, временная приостановка работы предприятия на время его технического переоснащения и временное частичное сворачивание производства. В качестве примера подробно рассмотрена двухфакторная модель предприятия. Установлены закономерности влияния объемов амортизационных отчислений, внутренних и внешних инвестиций на динамику развития предприятия. Получены уравнения равновесного состояния и вычислены предельные объемы производственных факторов предприятия – основного капитала и трудовых ресурсов.