Development of a mathematical model of industrial injuries in the oil and gas industry of the Russian Federation

Full Text

Введение

Производственный травматизм связан с аварийностью на промышленных предприятиях, поэтому изучение проблемы снижения травматизма основывается также на исследовании анализа и управления промышленными рисками в целом. Исследованию проблемы управления рисками посвящены работы отечественных и зарубежных ученых, отражающие различные подходы и методологии.

Одним из распространенных методов является использование в анализе различных диаграмм, которые позволяют визуализировать набор данных [1–4]. В качестве примера приведена диаграмма Исикавы, с помощью которой можно провести анализ системных причин появления рисковых ситуаций, в том числе случаев травматизма, аварий и инцидентов. Такие диаграммы отличаются простотой в применении и используются в различных сферах деятельности. Данный инструмент широко применяется для анализа рисков нефтегазового рынка [5].

Системный подход позволяет определить основные компоненты системы управления рисками, обнаружить «узкие места», определить порядок действий и методы реагирования на рисковые ситуации, что отражено в работах [6–9], посвященных применению данного подхода для анализа риска нефтегазовой отрасли. Авторы в исследованиях [10; 11] применяют метод причинно-следственных связей. В работах выявляются причины аварий, акцентируется внимание на определенных факторах несчастных случаев, которые следует учесть в будущем; определяется примерный ущерб.

Зарубежными авторами [12] рассмотрены риски травм у работников нефтегазовой отрасли, проведен обзор способов снижения числа несчастных случаев данного типа. Американскими исследователями [13] выявлены основные факторы ухудшения здоровья сотрудников нефтегазовых компаний: физическое воздействие (ДТП, падения, пожары и взрывы), химическое воздействие (накопление в организме вредных веществ). Авторы [14] предлагают инструмент, определяющий экономически эффективные мероприятия для снижения негативных последствий после инцидентов на нефтегазовом предприятии с определением причин аварий, ее участников, сроков решения проблемы.

Производственный травматизм исследуется отечественными авторами с точки зрения анализа статистических данных. Испанбетов Т.К. при анализе случаев производственного травматизма использует такие расчетные показатели, как коэффициент частоты травматизма (количество несчастных случаев, приходящихся на 1000 работающих); коэффициент тяжести травматизма (число дней нетрудоспособности на одну травму); коэффициент общего травматизма (количество дней нетрудоспособности на 1000 работающих); коэффициент, определяющий процент несчастных случаев с выходом на инвалидность и со смертельным исходом; количество пострадавших на 1000 работающих [15]. На основе полученных показателей автор делает выводы о динамике травматизма и его параметров. Зарубежные авторы [16] проанализировали ретроспективные данные по травматизму нефтегазового сектора Канады и выявили характерные особенности, отражающие специфику данной отрасли. Авторы исследования [17] также опирались на статистические данные, результатом работы стали выводы о взаимосвязи уровня травматизма и временных параметров трудовой деятельности работников.

При анализе рисков распространено применение математического инструментария, позволяющего определить числовые характеристики рисковых событий. Среди наиболее часто встречающихся инструментов математического моделирования при исследовании промышленного риска можно назвать методы корреляционно-регрессионного анализа, эконометрики и имитационного моделирования [18], [19–21]. Например, в работе [22] риск травматизма рассматривается с помощью аддитивной модели, включающей риск аварийности, риск из-за выполнения работ повышенной опасности; риск из-за неблагоприятных условий труда; риск из-за отсутствия или несоответствия средств индивидуальной защиты. Также существуют модели оценки профессиональной пригодности сотрудников нефтегразового сектора как риск-фактора травматизма. Среди аргументов данной модели показатели распределения и переключения внимания, концентрации и устойчивости внимания, эмоциональной устойчивости, ответственности и др.

Несмотря на значительную степень изученности темы производственного травматизма, разработка модели оценки ущерба от полной или частичной нетрудоспособности работников нефтегазового сектора является актуальной проблемой, поскольку разработана на основе данных за 2012–2020 гг. и отражает специфику данной отрасли.

Исследование статистических данных травматизма нефтегазового сектора в РФ [23] показало увеличение числа пострадавших сотрудников за период 2016–2019 годов (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 – Число пострадавших сотрудников, чел.

Figure 1 – Number of injured employees, people.

 

Колебания числа пострадавших за исследуемый период могут быть обусловлены различными факторами: изменениями в технологии производства, превентивными мероприятиями, уровнем квалификации персонала и т. д. Выявление риск-факторов и их анализ позволят сформировать модель зависимости травматизма работников нефтегазового сектора от различных негативных влияний, характерных для данной отрасли.

 

Ход исследования

Проведем анализ факторов смертельного травматизма на предприятиях нефтегазового комплекса [24]. Основными факторами являются термическое воздействие, разрушенные технические устройства, падение с высоты.

В таблице 1 приняты следующие обозначения:

• – термические воздействие;
• – падение с высоты;
• – токсичные вещества;
• – недостаток кислорода;
• – взрыв;
• – разрушенные технические устройства;
• – нарушение технологии работ;
• – поражение электрическим током;
• – отравление.

Отметим, что результирующий показатель  (всего смертельных случаев) включает в себя кроме вышеперечисленных факторов смерть сотрудника по прочим причинам, которые в работе не рассматриваются.

Рассмотрим аддитивную модель травматизма в виде линейной комбинации риск-факторов:

 

  ,                                                                    (1)

 

где  – свободный член,  – коэффициенты модели,  – факторы модели, i= 1..9. Исследуем переменные , используя для этого статистические данные за 2012–2020 годы по всем предприятиям нефтегазового сектора РФ.

 

Таблица 1 – Статистическая информация по факторам смертельного травматизма (количество случаев)

Table 1 – Statistical information on factors of fatal injuries (number of cases)

Период
2012	5	7	4	9	12	2	0	1	3	48
2013	2	2	0	0	1	6	1	0	2	14
2014	14	0	0	0	4	3	0	0	3	24
2015	5	9	2	0	2	4	0	0	1	19
2016	13	3	0	0	1	1	0	0	0	27
2017	15	1	0	0	1	5	0	0	1	23
2018	6	0	2	1	1	5	0	0	1	16
2019	5	2	1	3	0	10	2	0	0	23
2020	4	1	2	1	0	3	0	0	5	16

 

Определим вероятность реализации факторов смертельного травматизма с целью выявления наиболее и наименее вероятных причин смерти на производстве (таблица 2):

 

Таблица 2 – Таблица вероятностей реализации случаев травматизма по факторам

Table 2 – Table of probabilities of injury cases by factors

Период
2012	10 %	15 %	8 %	19 %	25 %	4 %	0 %	2 %	6 %
2013	14 %	14 %	0 %	0 %	7 %	43 %	7 %	0 %	14 %
2014	58 %	0 %	0 %	0 %	17 %	13 %	0 %	0 %	13 %
2015	26 %	47 %	11 %	0 %	11 %	21 %	0 %	0 %	5 %
2016	48 %	11 %	0 %	0 %	4 %	4 %	0 %	0 %	0 %
2017	65 %	4 %	0 %	0 %	4 %	22 %	0 %	0 %	4 %
2018	38 %	0 %	13 %	6 %	6 %	31 %	0 %	0 %	6 %
2019	22 %	9 %	4 %	13 %	0 %	43 %	9 %	0 %	0 %
2020	25 %	6 %	13 %	6 %	0 %	19 %	0 %	0 %	31 %
Среднее	34 %	12 %	5 %	5 %	8 %	22 %	2 %	0 %	9 %

 

Наиболее вероятны случаи смертельного травматизма из-за факторов: падение с высоты, токсичные вещества, взрыв, разрушенные технические устройства.

Проведем проверку зависимости от факторов , рассчитав для этого коэффициент парной корреляции (таблица 3).

 

Таблица 3 – Значения парной корреляции

Table 3 – Pair correlation values

Переменная
	0,15	0,46	0,53	0,85	0,90	-0,38	-0,17	0,90	0,06

 

,  и  в модели использоваться не будут, поскольку коэффициент парной корреляции для них отрицательный/близок к нулю,  не используется, так как травматизм из-за данного фактора является маловероятной ситуацией (таблица 2). Проведем проверку переменных  ,…,  на мультиколлинеарность (таблица 4).

 

Таблица 4 – Значения парной корреляции

Table 4 – Pair correlation values

Пары
	1,00	-	-	-	-
	-0,32	1,00	-	-	-
	-0,54	0,55	1,00	-	-
	-0,32	0,42	0,78	1,00	-
	-0,05	0,49	0,64	0,83	1,00

 

Высокая коррелированность наблюдается между парами  и ,  и . Так как  и  имеют более высокий коэффицент парной корреляции с , по сравнению с , то в модели остаются , , , . С помощью табличного процессора Excel построим модель травматизма нефтегазовой отрасли:

 

.                                 (2)

 

Для проверки качества модели используем коэффициент детерминации и критерий Фишера. Значение коэффициента детерминации , что указывает на ее высокую точность. Расчетный критерий Фишера равен . Табличный критерий при уровне значимости  равен 6,39. Так как , то модель является статистически надежной.

Проведем анализ чувствительности модели расчета числа случаев смертельного травматизма на изменения входящих в нее факторов:

 

,                                                 (3)

 

где  – первоначальное значение параметра,  – новое значение параметра,  – первоначальное значение числа смертельных случаев,  – новое значение числа смертельных случаев. Составим таблицу чувствительности (таблица 5).

 

Таблица 5 – Чувствительность модели к изменению отдельных факторов

Table 5 – Sensitivity of the model to changes in individual factors

Переменная	Чувствительность, %
	61
	21
	19
	36

 

Модель наиболее чувствительна к изменениям параметра , что говорит о целесообразности воздействия превентивными мероприятиями на данный фактор с целью наиболее эффективного снижения травматизма. Фактор  имел наибольшую вероятность реализации (таблица 2), что также подтверждает результат анализа чувствительности разработанной модели.

Среди мероприятий, воздействующих на данный фактор травматизма, можно привести в качестве примеров курсы повышения квалификации, проверки знаний правил техники безопасности, повышенные требования к средствам индивидуальной защиты работников, потенциально подверженных данному риску. Превентивные мероприятия осуществляются на производстве согласно нормативным документам РФ, отраслевым нормативам и регламенту предприятия. Однако эффективность данных мероприятий различна и зависит от затрат и от снижения травматизма в результате проведенных мероприятий.

Оценка экономической эффективности мер по снижению риска является важной составляющей в процессе управления рисками в любой сфере деятельности. Однако, именно промышленные предприятия имеют наиболее широкие возможности по влиянию на риск-факторы по сравнению с организациями финансового сектора, поскольку сталкиваются в большей степени с внутренними причинами возникновения рисковых ситуаций. Деятельность финансовых организаций в основном связана с влиянием внешних факторов: конъюнктуры рынка, ключевой ставки ЦБ РФ, спроса на предлагаемые продукты и услуги и т. д. Аграрные фирмы зависят от погодных условий, от цен на произведенную продукцию, что отражает влияние внешних факторов. Промышленные предприятия сталкиваются с производственными рисками, на которые можно воздействовать путем проведения предупредительных мероприятий. Выбор данных мероприятий обусловлен их эффективностью, затратами на их проведение и результатом, отражающим снижение травматизма.

 

Полученные результаты и выводы

1. В работе проведен статистический анализ травматизма нефтегазового сектора, выявлена проблема необходимости снижения случаев травматизма и аварийности.
2. Выявлены наиболее вероятные риск-факторы для данной отрасли.
3. Разработана математическая модель, описывающая взаимосвязь между факторами и числом случаев производственного травматизма.
4. Проведен анализ чувствительности модели, выявлен риск-фактор, оказывающий наибольшее влияние на количество случаев производственного травматизма.

Предложенная модель основывается на ретроспективных данных за 2012–2020 гг. и отражает тенденции этих лет. Для более точного исследования в будущих периодах требуется проверка модели и ее уточнение. Выявление риск-фактора, оказывающего наибольшее влияние на показатель травматизма, имеет важное значение при проведении предупредительных мероприятий, поскольку позволяет воздействовать на наиболее вероятную причину несчастных случаев.

Разработанная модель может применяться предприятиями нефтегазового сектора РФ для анализа травматизма и при разработке плана предупредительных мероприятий, а также страховыми компаниями при андеррайтинге промышленных рисков нефтегазовых компаний.

About the authors

Elena P. Rostova

Samara National Research University

Author for correspondence.
Email: el_rostova@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6432-6590

Doctor of Economics, associate professor of the Department of Mathematical Methods in Economics

Russian Federation, 34, Moskovskoye shosse, Samara

Alena A. Zinovieva

Samara National Research University

Email: lyonchik2411@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-8759-7361

Master’s degree student

Russian Federation, 34, Moskovskoye shosse, Samara

References

Supplementary files