Алгоритм решения задачи оптимального программного терминального управления сближением космических аппаратов с учётом фазовых ограничений

Предлагается алгоритм решения задачи оптимального программного терминального управления сближением двух космических аппаратов (КА) c ограничениями на их фазовые состояния. В качестве исходной модели рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая динамику активного КА (маневрирующего КА) относительно пассивного КА (станции) в центральном поле тяготения Земли в орбитальной системе координат, связанной с центром масс пассивного КА. Сформированная нелинейная модель динамики активного КА линеаризуется относительно заданной опорной фазовой траектории пассивного КА, а затем дискретизируется и приводится к линейному рекуррентному виду. Для сформированной аппроксимирующей линейной дискретной управляемой динамической системы приводится математическая формализация рассматриваемой задачи сближения двух КА в заданный финальный момент времени, качество решения которой оценивается соответствующим выпуклым терминальным функционалом, с учётом наличия геометрических ограничений на фазовые состояния активного КА и управляющие воздействия, связанные с ним, в виде выпуклых многогранников-компактов в соответствующем конечномерном векторном пространстве. На основе общего рекуррентного алгебраического метода построения областей достижимости линейных дискретных управляемых динамических систем, учитывающего заданные условия и ограничения, а также используя метод прямых и обратных конструкций, в работе предлагается решение задачи оптимального программного терминального управления сближением активного КА с пассивным КА в виде конструктивного алгоритма. В заключительной части статьи приводятся результаты компьютерного моделирования и делаются выводы об эффективности разработанного алгоритма.