О построении диаграмм ограничений при определении проектных параметров жёсткости и прочности ферменного заполнителя

Трёхслойная панель с ферменным заполнителем – перспективный силовой элемент лёгких жёстких конструкций, при использовании которого в несущих конструкциях необходимо знать его механические и прочностные характеристики, зависящие от структуры и свойств типовой ячейки заполнителя. В настоящее время имеющихся результатов недостаточно для оценки прочности в связи со сложностью учёта всех особенностей нагружения заполнителя стержневой структуры в виде повторяющихся пирамидальных и тетраэдальных элементарных ячеек, наиболее распространённых при создании лёгких ферменных заполнителей. При исследовании прочностных свойств элементарной ячейки полагают, что разрушение ферменной структуры может наступить при превышении напряжения текучести в материале стержней или потери их устойчивости. Схема разрушения ферменной структуры в ячейке будет зависеть от комбинации значений эквивалентных напряжений, отнесённых к элементарной ячейке.  Критическое напряжение потери устойчивости стержней обычно меньше напряжения текучести. Поэтому при построении пространственных диаграмм ограничений эквивалентных напряжений можно наблюдать достаточно сложную картину изменения предельных значений в зависимости от азимутального угла в плоскости основания ячейки. Для исследования таких диаграмм проще всего ввести параметр, определяемый отношением критического напряжения потери устойчивости к величине напряжения текучести материала стержня. Тогда построенные диаграммы ограничений не будут зависеть от конкретных критических абсолютных значений напряжений, а только от их отношения, и характер диаграмм не будет зависеть от плотности заполнителя. Проектные параметры заполнителя определяются на основе построения других диаграмм  для  заданных (потребных) значений обобщённой жёсткости на сжатие, поперечный сдвиг, обобщённых критических напряжений на сжатие и поперечный сдвиг элементарной ячейки трёхслойной конструкции, которые зависят от относительной плотности ферменного заполнителя. Совокупность этих двух диаграмм ограничений даёт более полное представление о степени оптимальности проектных параметров ферменного заполнителя.