Оптимизация трансатмосферного движения летательного аппарата на основе метода принципа максимума Понтрягина

Решается задача максимизации конечной скорости летательного аппарата при пассивном трансатмосферном движении. Заданы конечные значения высоты и угла наклона траектории. Управлением является коэффициент подъёмной силы (угол атаки). Ранее решение данной задачи оптимизации было проведено на основе метода последовательной линеаризации. Получено, что на больших высотах, в зависимости от выбранного начального приближения, программы управления несколько отличаются. Поэтому целью данной работы является определение оптимальной программы управления на основе «строгого» решения задачи оптимизации принципом максимума Понтрягина. Решение задачи оптимизации проведено на примере трансатмосферного набора высоты субгиперзвукового летательного аппарата MPV – первой ступени аэрокосмической системы RASCAL (США). Коэффициент подъёмной силы (угол атаки) на большей части траектории увеличивается для обеспечения заданных конечных значений высоты и угла наклона траектории, а затем уменьшается для обеспечения наибольшей конечной скорости. Подтверждением правильности полученных решений задачи оптимизации методом принципа максимума является нулевое значение Гамильтониана на оптимальной траектории. Полученные результаты показывают близость решений рассматриваемой задачи оптимизации методом принципа максимума и методом последовательной линеаризации.