Распространение вихревых лазерных пучков с произвольным топологическим зарядом в градиентном параболическом волокне

В работе рассматривается распространение вихревых лазерных пучков exp{iμφ} в параболическом оптическом волокне. Зависимость комплексной амплитуды от поперечных координат и расстояния вдоль оптической оси описывается результатом действия интегрального оператора распространения в параболической среде на распределение амплитуды входного пучка. Этот оператор является аналогом интеграла Френеля, описывающего распространение параксиальных лазерных пучков в однородной среде. Результат действия интегрального оператора на вихревой пучок аналитически можно представить двумя способами. В первом случае ядром аналитического выражения для амплитуды является вырожденная гипергеометрическая функция. Вторым способом представления является композиция бесконечного числа мод Гаусса – Лагерра, которые являются собственными модами параболического волокна. Полученные аналитические выражения проверяются с помощью численного моделирования с использованием интегрального оператора и метода распространения световых пучков через тонкие линзы (реализован с использованием быстрого преобразования Фурье). Результаты численного моделирования согласуются с результатами вычислений аналитических выражений с точностью до погрешности метода.