Влияние асимметричных начальных несовершенств формы на свободные колебания тонких оболочек

В рамках теории пологих оболочек изучается влияние начальных отклонений от идеальной круговой цилиндрической формы на изгибные колебания тонких изотропных оболочек. В работе впервые показана возможность возникновения дополнительной зоны расщепления изгибного частотного спектра, обусловленная наличием у оболочки начальных несовершенств формы. Установлено, что расщепление частотного спектра имеет место не только в случаях, когда число волн окружных динамических деформаций равно числу волн несовершенств формы оболочки, как это принято считать в настоящее время, но и в случаях, когда число формообразующих волн в два раза меньше волн несовершенств формы. В первом случае обе расщеплённые частоты ниже соответствующих частот колебаний идеальной оболочки. Установлено, что при некоторых геометрических параметрах оболочки частоты радиальных колебаний могут быть соизмеримыми с изгибными. Решения, учитывающие взаимодействие сопряжённых изгибных и радиальных форм колебаний, дополнены новыми результатами и выводами. Сделан вывод, что при действии периодических нагрузок, неизбежно возникающих в условиях эксплуатации оболочечных конструкций, нерезонансные зоны, определённые согласно традиционному подходу, по существу могут оказаться резонансными. Резонансно опасные режимы колебаний оболочечных конструкций с неправильностями такого рода могут возникать на частотах, намного меньших или больших, чем это предсказывает традиционная теория. Такое поведение несовершенных оболочек может привести к высокому напряжённо-деформируемому состоянию конструкции и сложным видам динамической неустойчивости в условиях эксплуатации. Полученные в этой работе результаты и выводы требуют уточнения уже решённых ранее задач динамики оболочек с несовершенствами формы.