Математическая модель колебания топлива в измерительном канале системы управления расходованием топлива

Рассматривается задача о колебаниях топлива в измерительном цилиндрическом канале системы управления расходованием жидкого топлива в баке. Система представляет собой бак, внутри которого располагается вертикальная цилиндрическая труба – измерительный канал. При израсходовании топлива по его уровню в измерительном канале, фиксируемом датчиками внутри канала, определяют уровень топлива в баке. Построена математическая модель движения топлива в канале на основе параболического уравнения типа теплопроводности. Приведено численное решение модели на схеме с весами Кранка-Никольсона. Для подтверждения результатов, полученных по модели, предложенная задача решена альтернативным методом с помощью полных уравнений Навье-Стокса и модели Volume of Fluid в пакете Ansys Fluent. Описано построение геометрической и структурированной (блочной) сеточной моделей в пакете ICEM CFD. Решение задачи проведено на различных по объёму сетках. Сопоставление результатов показывает удовлетворительное совпадение и свидетельствует о квазипериодических колебаниях топлива в канале. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что равномерно расположенные по длине канала датчики уровня будут давать искажённую информацию. Предложенная модель может быть использована для оценки колебаний жидкого топлива в измерительных каналах системы управления расходованием топлива и для разработки более сложных моделей.