Отправить статью по E-mail 
Осцилляторы Ван дер Поля, Рэлея, Дюффинга в динамике с дискретным временем
- Авторы: Зайцев В.В.1, Нураев Д.Б.2, Шилин А.Н.2
-
Учреждения:
- Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
- Ракетно-космический центр «Прогресс», г. Самара
- Выпуск: Том 15, № 1 (2016)
- Страницы: 187-196
- Раздел: УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА
- URL: https://journals.ssau.ru/vestnik/article/view/3034
- DOI: https://doi.org/10.18287/2412-7329-2016-15-1-187-196
- ID: 3034
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для дискретизации времени в нелинейных моделях колебательных систем предложено использовать сочетание метода инвариантности импульсных характеристик динамических систем с методом параметрического синтеза. В основу решения задачи проектирования нелинейной дискретной системы (дискретного отображения) положены разностное уравнение движения и структурная схема линейного диссипативного осциллятора. Таким способом в качестве объектов нелинейной динамики с дискретным временем в рассмотрение введены отображения осцилляторов Ван дер Поля, Рэлея, Дюффинга. Проведено сопоставление характеристик автоколебаний дискретного и аналогового осцилляторов Ван дер Поля, установлено их сходство и различие при высоких уровнях возбуждения. По результатам численного эксперимента с дискретным осциллятором Ван дер Поля – Дюффинга установлено существование у него двух режимов автоколебаний, различающихся амплитудами и частотами. Показано, что при вариациях параметров системы переход между режимами может сопровождаться генерацией хаотических автоколебаний. Определены возможные области применения описанных в статье дискретных динамических систем.
Об авторах
В. В. Зайцев
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: zaitsev@samsu.ru
Кандидат физико-математических наук, профессор
Заведующий кафедрой радиофизики
Д. Б. Нураев
Ракетно-космический центр «Прогресс», г. Самара
Email: d.nuraev@mail.ru
Инженер-конструктор
РоссияА. Н. Шилин
Ракетно-космический центр «Прогресс», г. Самара
Email: shilax@yandex.ru
Инженер-конструктор
РоссияСписок литературы
- Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с.
- Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
- Зайцев В.В., Нураев Д.Б., Юдин А.Н. Параметрический синтез отображения осциллятора Ван дер Поля в дискретном времени // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). 2013. № 4 (42). С. 140-144.
- Корниенко В.Н., Привезенцев А.П. Особенности многоволновой самосогласованной динамики ансамбля автогенераторов и поля в прямоугольной области // Радиотехника и электроника. 2013. Т. 58, № 7. С. 691-698. doi: 10.7868/s0033849413060089
- Чернявский С.П. Многоволновое взаимодействие в системе «активная среда – волновое поле» // Вестник Челябинского государственного университета. 2015. № 7 (362). С. 55-59.
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. 432 с.
- Зайцев В.В., Шилин А.Н., Юдин А.Н. Отображение осциллятора Дюффинга в дискретном времени // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17, №2. С. 40-43.
- Зайцев В.В. О дискретных отображениях осциллятора Ван дер Поля // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. Т. 17, №1. С. 35-40.
- Зайцев В.В., Карлов А.В., Шилин А.Н., Федюнин Э.Ю. О дискретных моделях колебательных систем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18, №1. С. 38-43.
- Кузнецов А.П., Селиверстова Е.С., Трубецков Д.И., Тюрюкина Л.В. Феномен уравнения Ван дер Поля // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2014. Т. 22, № 4. С. 3-42.
- Найфе А. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 536 с.
- Зайцев В.В., Зайцев О.В., Яровой Г.П. Статистические оценки характеристик хаотических автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. Т. 4, №1. С. 18-21.
- Зайцев В.В., Зайцев О.В. Детектор ЧМ-сигнала на основе кольца фазовой автоподстройки частоты дискретного автогенератора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. Т. 8, № 1. С. 82-84.
- Зайцев В.В., Зайцев О.В. Способ защиты информации с использованием алгоритма генерации хаотических автоколебаний // Вестник Самарского государственного университета. 2006. № 9(49). С. 66-71.
Дополнительные файлы
