Управление плоскими параметрами орбиты геостационарного космического аппарата с помощью двигателя малой тяги

Статья посвящена разработке алгоритмов управления параметрами орбиты стационарного космического аппарата с помощью двигателя малой тяги. Рассматривается управление только плоскими параметрами, определяющими положение геостационарного спутника в плоскости орбиты, а именно, периодом обращения, эксцентриситетом и долготой точки стояния. Сформулирована плоская задача терминального управления геостационарным космическим аппаратом. Принимается, что корректирующий манёвр реализуется за счёт создания малого трансверсального ускорения электрореактивным двигателем малой тяги, а вектор управления состоит из последовательности длительностей активных и пассивных участков. В связи с этим плоская задача терминального управления решается в дискретной постановке. Разработана дискретная модель движения геостационарного космического аппарата в плоскости орбиты под действием малого трансверсального ускорения. Решение поставленной задачи с помощью традиционного метода динамического программирования, основанного на использовании уравнения Беллмана, получить достаточно сложно, поскольку полученная дискретная модель движения аппарата представляет собой нелинейную систему уравнений. Поэтому предложена приближённая схема решения задачи на основе трёхшагового алгоритма терминального управления периодом обращения, эксцентриситетом и долготой точки стояния. В результате получено решение плоской задачи терминального управления в аналитическом виде. Получены аналитические выражения для оценки затрат характеристической скорости корректирующего манёвра, использующего трёхшаговый алгоритм терминального управления. При моделировании движения геостационарного космического аппарата под действием малого трансверсального ускорения алгоритм показал достаточно высокую точность решения задачи терминального управления.