Оптимизация пространственных поворотов малого космического аппарата «АИСТ-2» на основе принципа минимума управления

Исследована эффективность применения принципа минимума управления в решении задачи синтеза системы управления пространственным поворотом космического аппарата на произвольно заданные углы до 180°. Тензор инерции аппарата имеет вид диагональной матрицы. В качестве исполнительных органов системы управления движением вокруг центра масс используются двигатели-маховики, роторы которых параллельны главным центральным осям инерции аппарата. Управляющий момент, развиваемый каждым двигателем-маховиком, пропорционален угловому ускорению его ротора. В качестве показателя оптимальности пространственного поворота приняты энергозатраты на управление, пропорциональные сумме модулей угловых ускорений роторов двигателей-маховиков. Для моделирования невозмущённого движения аппарата вокруг центра масс динамические уравнения Эйлера приведены к рекуррентным соотношениям в конечных разностях. Для использования принципа минимума управления, обеспечивающего минимизацию расхода ресурсов на управление, введена вспомогательная динамическая система, параметры которой выбраны исходя из решения поставленной задачи. Проведено математическое моделирование системы управления пространственным поворотом аппарата на примере малого космического аппарата «Аист-2». Результаты математического моделирования подтвердили эффективность предложенного принципа. По сравнению с традиционным методом управления (разгон, движение с постоянной угловой скоростью, торможение) получена двукратная экономия электроэнергии.