Стохастический метод исследования возмущённого движения космического аппарата в атмосфере

При движении космических аппаратов (КА) в атмосфере точный учёт влияния внешних возмущающих факторов затруднителен: они либо неизвестны, либо имеют сложный характер. Это вызывает необходимость в разработке методов решения задач управления КА в условиях неопределённости.

Разработан стохастический метод исследования возмущённых траекторий движения космического аппарата в атмосфере. Метод основан на использовании математической теории непрерывных марковских процессов. Применён принцип редукции от детерминированного описания движения КА к стохастическому. Предполагалось, что КА может находиться в ограниченном числе состояний, которые определяются заранее выбранным алгоритмом дискретизации фазового пространства. Составлены дифференциальные уравнения Колмогорова для определения вероятностей нахождения космического аппарата в каждом из состояний и зависимости для расчёта математических ожиданий фазовых координат КА. Разработаны и обоснованы соотношения для расчёта интенсивностей переходов КА из одного состояния в другое. Предложены пути сокращения продолжительности вычислительного процесса расчёта траекторий полёта КА, сформулированы аналитические зависимости для определения значений фазовых координат.

Приведены численные результаты расчёта траекторий движения в широком диапазоне краевых условий проектных характеристик КА. Показана принципиальная возможность использования разработанного метода для анализа движения КА в атмосфере в условиях неопределённости полётных ситуаций.