Математические модели киральных метаматериалов на основе многозаходных проводящих элементов

В работе рассмотрены математические модели метаматериалов на основе совокупности многозаходных проводящих элементов, таких как микроспирали и гаммадионы. Получены аналитические выражения для резонансных частот элементов, а также с использованием модели Максвелла Гарнетта определены соотношения для материальных параметров с учетом дисперсии метаматериалов. Выявлены постоянные распространения волн с круговыми поляризациями в указанных метаматериалах. В качестве примера использования построенных математических моделей рассмотрено решение задачи об отражении плоской линейно поляризованной электромагнитной волны от планарного слоя из метаматериала, который представляет собой матрицу из тонкопроволочных идеально проводящих элементов в виде N взаимно ортогональных спиралей. Задача решалась методом частичных областей, и ее решение было сведено к системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов отражения и прохождения основной и кросс-поляризованной компонент поля. В результате проведения математического моделирования были выявлены частотно и поляризационно селективные свойства исследуемого метаматериала.