Отправить статью по E-mail 
Физически обоснованная дискретизация времени в математических моделях генераторов регулярных и хаотических колебаний
- Авторы: Зайцев В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 22, № 3 (2019)
- Страницы: 44-48
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/pwp/article/view/7495
- DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2019.22.3.44-48
- ID: 7495
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрен вопрос о переходе к дискретному времени в математических моделях нелинейных динамических систем, осциллирующих в непрерывном времени. На примерах генераторов Дмитриева – Кислова и ван дер Поля описан подход, основанный на сохранении в процессе временной дискретизации импульсного отклика линейного колебательного контура, входящего в состав генератора. Такая «физически обоснованная» дискретизация позволяет сформулировать модели нелинейной динамики в дискретном времени, адекватно воспроизводящие характеристики аналоговых прототипов, что не всегда удается с помощью широко используемой комбинации явного и неявного методов Эйлера.
Об авторах
В.В. Зайцев
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: zaitsev@samsu.ru
Список литературы
- Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1969. 314 с.The Bogdanov map: bifurcations, mode locking, and chaos in a dissipative system / D.K. Arrowsmith [et al.] // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1993. Vol. 3. № 4. P. 803–842.Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова – Такенса: от непрерывной к дискретной модели // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. № 6. С. 64–83.Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. М.; Ижевск: НИЦ РХД, Ижевский институт компьютерных исследований, 2005. 424 с.Генераторы хаотических колебаний / Б.И. Шахтарин [и др.]. М.: Гелиос АРВ, 2007. 248 с.Зайцев В.В., Карлов А.В., Федюнин Э.Ю. О дискретных моделях колебательных систем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 1. С. 38–43.Зайцев В.В. Дискретный осциллятор ван дер Поля: конечные разности и медленные амплитуды // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2017. Т. 25. № 6. С. 70–78. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2017-25-6-70-78.Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989. 280 с.Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е. М.: Техносфера, 2006. 856 с.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. Изд. 2-е. М.: Либроком, 2010. 552 с.Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002. 252 с.
Дополнительные файлы
