Подход к оценке технического состояния электрооборудования с использованием взвешенных нечётких правил

Полный текст

Введение

Современное промышленное электрооборудование (ЭО) отличается большим количеством разнотипных устройств и систем. Основными причинами сбоев и выходов оборудования из строя являются: качество выпускаемой продукции, износ из-за работы на нештатных режимах, нарушения технологических процессов, повреждения оборудования, которые могут привести к возникновению пожара, а также к другим аварийным ситуациям на предприятии [1-3].

Результаты анализа выхода из строя ЭО, например, в нефтедобывающей промышленности за 2020–2022 гг. показали, что большая часть оборудования вышла из строя из-за погодных явлений, внешних сетей (качество электрической энергии) и собственных сетей (аварийное отключение, ремонт, перевод питания и т.д.) [4]. Это свидетельствует о том, что необходимо проводить регулярную оценку состояния ЭО, для которой требуется использование большого количества информации, имеющей значительную степень неопределённости. Плохо формализуемый характер задачи оценивания технического состояния (ТС) ЭО связан с неполнотой исходной информации, полученной во время эксплуатации, со сложностью оборудования и систем, а также с необходимостью применения экспертной информации, что приводит к ограничению возможности применения традиционных математических методов [5, 6]. Поэтому для совершенствования информационной поддержки принятия решений при диагностировании промышленного ЭО в условиях разнотипной информации целесообразно использовать методы, позволяющие учитывать не только количественную, но и качественную исходную информацию.

Целью настоящей статьи является разработка подхода к оценке ТС ЭО с использованием взвешенных нечётких правил, которые позволяют гибко описывать ТС ЭО и учитывать нечёткий характер задачи.

1 Обобщённая схема оценки ТС ЭО

В основе предлагаемого подхода лежит использование обобщённой схемы оценки ТС ЭО, представленной на рисунке 1 в нотации IDEF0. Из рисунка 1 видно, что этапы оценки ТС ЭО включают выполнение функций от А1 до А5.

 

Рисунок 1 – Обобщѐнная схема оценки технического состояния электрооборудование в нотации IDEF0

 

1.1 Представление параметров в виде нечётких треугольных чисел (НТЧ)

Функция А1 позволяет текущие чёткие значения параметров ЭО, поступающие с приборов, представить в виде НТЧ с использованием алгоритма построения НТЧ. Необходимость представления текущих чётких значений параметров в НТЧ обусловлена тем, что любые данные, поступающие с приборов при диагностировании, являются неточными. Это связано: с нарушениями технологии проведения диагностирования; с погрешностью приборов, которые должны проходить регулярные поверки; с фильтрацией «шумов», когда измеренные значения параметров могут отличаться от их действительных значений. Использование НТЧ позволяет формализовать границы возможных изменений значений параметров.

На рисунке 2 представлен алгоритм построения НТЧ, состоящий из десяти шагов.

 

Рисунок 2 – Алгоритм построения нечѐткого треугольного числа

 

Шаг 1. Выбор параметра ЭО x_g из множества параметров (x_i = {x₁, x₂, x₃,…,x_g,…x_h}, $i=\overline{\mathrm{1,}h}$, h – количество параметров), каждый из которых в определённый момент наблюдения определяется его значением.

Шаг 2. Выбор значения параметра x_mg (текущее) в определённый момент наблюдения (x_mg – результат m-го наблюдения по g-му параметру, l = 1, 2,…, m, …, t, t – упорядоченное по возрастанию значений параметра количество наблюдений).

Шаг 3. Если есть предыдущее значение параметра x_(m-1)g, то переход к шагу 4, иначе переход к шагу 2.

Шаг 4. Вычисление левой границы параметра x_mg, $x_{mg1}^{*}=\frac{x_{(m-1)g}+x_{mg}}{2}$.

Шаг 5. Если есть следующее значение параметра x_(m+1)g, то переход к шагу 6, иначе переход к шагу 2.

Шаг 6. Вычисление правой границы параметра x_mg, $x_{mg3}^{*}=\frac{x_{mg}+x_{(m+1)g}}{2}$. В результате расчётов значение параметра x_mg представлено в виде НТЧ: $x_{mg}=[x_{mg1}^{*},x_{mg2}^{*},x_{mg3}^{*}]$, где $x_{mg1}^{*},x_{mg2}^{*},x_{mg3}^{*}$ – минимальное, текущее и максимальное значения параметра x_mg.

Шаг 7. Если для всех значений параметра x_g определены границы, то переход к шагу 8, иначе переход к шагу 9.

Шаг 8. Если по всем параметрам x_h определены границы значений НТЧ, то переход к шагу 10, иначе переход к шагу 1.

Шаг 9. Переход к следующему значению параметра x_(m+1)g.

Шаг 10. Переход к формированию векторов весов важности значений терм-множеств параметров (ТМП).

1.2 Формирование векторов весов важности значений ТМП

Функция А2 позволяет сформировать векторы весов важности значений ТМП. Учитывая многофакторность диагностирования ЭО в условиях разнотипной информации, а также необходимость обработки большого числа экспериментальных данных, необходимо применять принцип разделения (классификации) по степени важности параметров, влияющих на состояние ЭО. Это необходимо для получения более полной картины о состоянии ЭО с тем, чтобы предупредить выход оборудования из строя.

Традиционно при диагностировании ЭО оперативный персонал на основе своего опыта и знаний определяет параметры, оказывающие существенное влияние на работоспособность оборудования, при этом отбрасывая несущественные параметры. Однако на разные типы ЭО параметры влияют по-разному, например, асинхронные электродвигатели без частотного регулирования очень чувствительны к колебаниям напряжения; в то же время на синхронные двигатели колебания напряжения не оказывают существенного влияния.

Алгоритм формирования векторов весов важности значений ТМП показан на рисунке 3.

 

Рисунок 3 – Алгоритм формирования векторов весов важности значений терм-множеств параметров

 

Шаг 1. Поступление параметров, представленных в виде НТЧ для всех наблюдений $x_{th}=[x_{th1}^{*},x_{th2}^{*},x_{th3}^{*}]$.

Шаг 2. Если значение ТМП «экстремальное», то переход к шагу 3, иначе - к шагу 4.

Шаг 3. Присвоение значению ТМП веса важности w_th =1.

Шаг 4. Если значение ТМП «предельно-допустимое», то переход к шагу 5, иначе переход к шагу 6.

Шаг 5. Присвоение значению ТМП веса важности w_th =2.

Шаг 6. Если значение ТМП «нормальное», то переход к шагу 7, иначе переход к шагу 1.

Шаг 7. Присвоение значению ТМП веса важности w_th =3.

Шаг 8. Если всем значениям ТМП присвоены веса важности, то переход к шагу 9, иначе переход к шагу 1.

Шаг 9. Если всем значениям ТМП присвоены веса важности, то переход к шагу 10, иначе переход к шагу 1.

Шаг 10. Составление таблицы с весами важности значений ТМП.

Фрагмент таблицы оценивания значений ТМП ЭО представлена в таблице 1.

Используя нормативную документацию (ГОСТ [7], методические рекомендации и др.) определяются отклонения значений параметров, которые участвуют в диагностировании ЭО.

 

Таблица 1 – Оценка значений терм-множеств параметров ЭО

№ п/п	Обозначение параметра	Наименование параметра (лингвистическая переменная)	Нечёткие треугольные числа (носитель)	Терм-множество
1	x1	Напряжения по фазе С, UC	[0, 160, 197]	экстремальное
			[198, 204, 208]	предельно допустимое
			[209, 220, 231]	нормальное
			[232, 236, 241]	предельно допустимое
			[242, 271, 300]	экстремальное
2	x2	Напряжения по фазе А, UA	[0, 160, 197]	экстремальное
			[198, 204, 208]	предельно допустимое
			[209, 220, 231]	нормальное
			[232, 236, 241]	предельно допустимое
			[242, 271, 300]	экстремальное
3	x3	Напряжения по фазе В, UB	[0, 160, 197]	экстремальное
			[198, 204, 208]	предельно допустимое
			[209, 220, 231]	нормальное
			[232, 236, 241]	предельно допустимое
			[242, 271, 300]	экстремальное
4	x4	Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, КU	[0, 4, 8]	нормальное
			[8, 1, 10, 12]	предельно допустимое
			[12, 1, 31, 50]	экстремальное
5	x5	Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности, К0U	[0, 1, 2]	нормальное
			[2, 1, 3, 4]	предельно допустимое
			[4, 1, 5, 6]	экстремальное
6	x6	Грозовые импульсные напряжения, Uимп	[0, 3, 7]	нормальное
			[7, 1, 8, 10]	предельно допустимое
			[10, 1, 30, 50]	экстремальное

 

В таблице 1 рассматриваются следующие ТМП:

• нормальные – значения параметров, входящие в данный интервал, находятся в норме;
• предельно допустимые – значения параметров оказывают умеренное влияние на работоспособность оборудования, которое может выражаться в небольших перебоях в работе или снижениях коэффициента полезного действия;

 

Таблица 2 – Оценка значения терм-множества параметра
Терм-множество	Численное значение
Экстремальное	0,6
Предельно-допустимое	0,3
Нормальное	0,1

 

• экстремальные – значения параметров оказывают сильное влияние на работоспособность оборудования, которое может привести к быстрому износу или его выходу из строя.

Данный алгоритм позволяет осуществлять обработку и анализ значений параметров по всем наблюдениям.

Для оценки важности значений ТМП разработана классификация на основе проведения сбора и анализа знаний оперативного персонала в области диагностирования ЭО (таблица 2).

1.3 Построение взвешенных нечётких правил

Функция А3 позволяет построить оперативному персоналу на основе таблицы 1 взвешенные нечёткие правила. Для составления взвешенных нечётких правил выбираются только «экстремальные» и «предельно допустимые» ТМП, т.к. при ТМП «нормальное» оборудование работает в штатном режиме. Если при формировании НТЧ хотя бы одно значение будет входить в «предельно допустимые» или «экстремальные» ТМП, то они также будут рассматриваться как причина, которая может привести к перебоям в работе оборудования.

Взвешенные нечёткие правила с использованием весов важности значений ТМП имеют вид: $rul{e}_d:\text{\hspace{0.33em}ЕСЛИ\hspace{0.33em}}{x}_1={\tilde{A}}_{d1}\left(w_{d1}\right)\text{\hspace{0.33em}И\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}{x}_2={\tilde{A}}_{d2}\left(w_{d2}\right)\text{\hspace{0.33em}И}\mathrm{...}{x}_h={\tilde{A}}_{dh}\left(w_{dh}\right),\text{\hspace{0.33em}ТО\hspace{0.33em}}y=B_{dv}$, (1)

где x_i – элементы, в качестве которых выступают параметры оборудования, $i=\overline{1;h}$, ${\tilde{A}}_i=[x_{i1}^{*},x_{i2}^{*},x_{i3}^{*}]$ – нечёткое значение параметров, представленное в виде НТЧ, B – нечёткое значение результата, которое w = w_d1, w_d2, …, w_dh – веса важности значений ТМП при оценивании состояния ЭО, d – количество взвешенных нечётких правил.

После построения взвешенных нечётких правил осуществляется проверка нечётких правил на наличие ошибок (избыточность, противоречивость, неполнота, цикличность) [8]. Ошибки могут привести к получению неправильных решений относительно ТС ЭО.

1.4 Оценка ТС ЭО

Функция А4 позволяет оценить ТС ЭО на основе взвешенных нечётких правил с учётом важности ТМП. Для оценивания ТС ЭО можно воспользоваться процедурой, представленной на рисунке 4.

 

Рисунок 4 – Этапы оценивания технического состояния электрооборудования

 

На первом этапе формируется матрица решений на основе параметров, представленных в виде НТЧ

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{1h}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{...}& x_{2h}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ x_{d1}& x_{d2}& \mathrm{...}& x_{dh}\end{array}\right]$, (2)

где x_ij – интервал НТЧ i-го параметра k-го взвешенного нечёткого правила, $i=\overline{1;h}$, $j=\overline{1;d}$.

В контексте рассматриваемой задачи ${\tilde{A}}_i$ для наглядности x_ij = [x_ij1, x_ij2, x_ij3] обозначается как x_ij.

На втором этапе осуществляется нормирование матрицы (2)

$X^{\text{н}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}^{\text{н}}& x_{12}^{\text{н}}& \mathrm{...}& x_{1h}^{\text{н}}\\ x_{21}^{\text{н}}& x_{22}^{\text{н}}& \mathrm{...}& x_{2h1}^{\text{н}}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ x_{d11}^{\text{н}}& x_{d1}^{\text{н}}& \mathrm{...}& x_{dh}^{\text{н}}\end{array}\right]$, $0<x_{ij}^{\text{н}}<1$, (3)

где $x_{ij}^{\text{н}}$ – нормированный интервал (НТЧ) i-го параметра k-го взвешенного нечёткого правила, $x_{ij}^{\text{н}}=\left[\frac{x_{ij1}}{x_i^{\max }},\frac{x_{ij2}}{x_i^{\max }},\frac{x_{ij3}}{x_i^{\max }}\right]$, $x_i^{\max }=\underset{1\le j\le d}{\max }\left\{x_{ij1}\right\}$.

Необходимость нормализации матрицы X обусловлена тем, что значения параметров, представленных в виде НТЧ, отличаются единицами измерения и порядком величин.

На третьем этапе осуществляется формирование взвешенной нормированной матрицы решений

$X^{\text{*н}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}^{\text{*н}}& x_{12}^{\text{*н}}& \mathrm{...}& x_{1h}^{\text{*н}}\\ x_{21}^{\text{*н}}& x_{22}^{\text{*н}}& \mathrm{...}& x_{2h1}^{\text{*н}}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ x_{d11}^{\text{*н}}& x_{d1}^{\text{*н}}& \mathrm{...}& x_{dh}^{\text{*н}}\end{array}\right]$, $i=\overline{1;h}$, $j=\overline{1;d}$,

где $X^{*\text{н}}={\left(\right[x_{ij1}^{*\text{н}},x_{ij2}^{*\text{н}},x_{ij3}^{*\text{н}}\left]\right)}_{d\times h}$, $[x_{ij1}^{*\text{н}},x_{ij2}^{*\text{н}},x_{ij3}^{*\text{н}}]=[x_{ij1},x_{ij2},x_{ij3}]\cdot w_i$, w_i – вес важности ТМП, w_i $\in$ [0, 1].

Далее шаги 4-6 осуществляются с использованием метода TOPSIS¹ [9-11].

На четвёртом этапе определяются идеальные и наихудшие решения Z⁺, Z^-.

На пятом этапе осуществляется расчёт значений интуитивной близости  к идеальному решению Z⁺ и близости  наихудшему решению Z^- для каждого взвешенного нечёткого правила с применением метрик сходства (например, Евклидова метрика).

На шестом этапе осуществляется расчёт коэффициента относительного сходства для каждого взвешенного нечёткого правила

$L_j=\frac{s_i^{-}}{s_i^{+}+s_i^{-}}$, $0\le L_j\le 1$.

На седьмом этапе осуществляется ранжирование взвешенных нечётких правил. Взвешенное нечёткое правило, имеющее высокий коэффициент сходства L_j, получает ранг 1, далее 2 и т.д. (правила упорядочиваются по возрастанию их рангов Ранг₁ ≥ Ранг₂ ≥ …≥ Ранг_f).

1.5 Принятие диагностических решений

Функция А5 позволяет определять наиболее важные правила, описывающие состояния оборудования, отличающиеся от работы в нормальном режиме.

Взвешенное нечёткое правило, имеющее больший ранг 1, 2 и т.д., указывает на то, что необходимо обратить особое внимание на параметры, которые входят в эти правила и изменения которых могут привести к неисправности либо к выходу из строя ЭО.

2 Реализация подхода на примере асинхронного электродвигателя

Оценка ТС осуществлена для асинхронного электродвигателя серии ВАО5К-450, 560. Выбрано три параметра: x₁ – напряжения по фазе С, x₂ – напряжения по фазе А, x₅ – коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности (см. таблицу 1). Известны значения второго наблюдения параметров: x₁ = 233, x₂ =233 , x₅ = 0,15. Применяя алгоритм построения НТЧ, получены следующие значения: x₁ = [232, 233, 234], x₂ = [231, 233, 234], x₅ = [0, 1, 0, 15, 0, 2], которые сравнивались с НТЧ (см. таблицу 1). При этом рассматривались максимальные значения (правые границы) параметров. Каждому значению ТМП назначен вес важности: x₁ (w₁ = 0,3), x₂ (w₂ = 0,3), x₅ (w₃ = 0,1).

Аналогичные действия выполнялись и для других наблюдений параметров.

В качестве примера представлен фрагмент взвешенных нечётких правил:

$\begin{array}{l}{R}_{\text{1}}\text{:ЕСЛИ }{x}_1=\left[\text{232, 233, 234}\right]\left(\mathrm{0,3}\right)\text{ И }{x}_2=\left[\text{231, 233, 234}\right]\left(\mathrm{0,3}\right)\text{ И }{x}_5=\left[\mathrm{0,1,}\mathrm{0,15,}\mathrm{0,2}\right]\left(\mathrm{0,1}\right)\\ \text{ТО }y=\text{удовлетв.\hspace{0.33em}состояние;}\end{array}$

$\begin{array}{l}{R}_{\text{2}}\text{:ЕСЛИ }{x}_1=\left[\text{229,\hspace{0.33em}230,\hspace{0.33em}2}31\right]\left(\mathrm{0,1}\right)\text{ И }{x}_2=\left[\text{231, 232, 233}\right]\left(\mathrm{0,3}\right)\text{ И }{x}_5=\left[\mathrm{1,65,}\mathrm{1,7,}\mathrm{1,74}\right]\left(\mathrm{0,1}\right)\\ \text{ТО }y=\text{хорошее\hspace{0.33em}состояние;}\end{array}$

$\begin{array}{l}{R}_{\text{3}}\text{:ЕСЛИ }{x}_1=\left[\text{237,\hspace{0.33em}242,\hspace{0.33em}243}\right]\left(\mathrm{0,3}\right)\text{ И }{x}_2=\left[\text{223,\hspace{0.33em}225,\hspace{0.33em}2}26\right]\left(\mathrm{0,1}\right)\text{ И }{x}_5=\left[\mathrm{1,8,}\mathrm{2,1,}\mathrm{2,15}\right]\left(\mathrm{0,3}\right)\\ \text{ТО }y=\text{удовлетв. состояние;}\\ R_{\text{4}}\text{:ЕСЛИ }{x}_1=\left[\text{242, 244, 245}\right]\left(\mathrm{0,6}\right)\text{ И }{x}_2=\left[\text{230, 231, 232}\right]\left(\mathrm{0,1}\right)\text{ И }{x}_5=\left[\mathrm{2,27,}\mathrm{2,3,}\mathrm{2,31}\right]\left(\mathrm{0,3}\right)\\ \text{ТО }y=\text{плохое\hspace{0.33em}состояние; }\mathrm{...}\end{array}$

На основе взвешенных нечётких правил сформирована матрица решений

$X=\left(\begin{array}{ccc}\text{[<a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations('232')">232</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 233')"> 233</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 234')"> 234</a>]}& \text{[<a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations('231')">231</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 233')"> 233</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 234')"> 234</a>]}& [\text{0,1, 0,15, 0,2]}\\ \text{[<a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations('229')">229</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 230')"> 230</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 231')"> 231</a>]}& [\text{231, 232, 233]}& [\text{1,65, 1,7, 1,74]}\\ \text{[<a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations('237')">237</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 242')"> 242</a>, <a style="cursor: pointer" onclick="displayCitations(' 243')"> 243</a>]}& [\text{223, 225, 226]}& [\text{1,8, 2,1, 2,15]}\\ [\text{242, 244, 245]}& [\text{230, 231, 232]}& [\text{2,27, 2,3, 2,31]}\end{array}\right)$.

Далее осуществлено нормирование матрицы X:

$X^{н}=\left(\begin{array}{ccc}\left[\mathrm{0,95,}\mathrm{0,95,}\mathrm{0,96}\right]& \left[\mathrm{0,99,}\mathrm{0,99,}1\right]& \left[\mathrm{0,04,}\mathrm{0,06,}\mathrm{0,09}\right]\\ \left[\mathrm{0,93,}\mathrm{0,94,}\mathrm{0,94}\right]& \left[\mathrm{0,99,}\mathrm{0,99,}\mathrm{0,99}\right]& \left[\mathrm{0,71,}\mathrm{0,74,}\mathrm{0,75}\right]\\ \left[\mathrm{0,97,}\mathrm{0,99,}\mathrm{0,99}\right]& \left[\mathrm{0,95,}\mathrm{0,96,}\mathrm{0,97}\right]& \left[\mathrm{0,78,}\mathrm{0,91,}\mathrm{0,93}\right]\\ \left[\mathrm{0,99,}\mathrm{0,99,}1\right]& \left[\mathrm{0,98,}\mathrm{0,99,}\mathrm{0,99}\right]& \left[\mathrm{0,98,}\mathrm{0,99,}1\right]\end{array}\right)$, $x_1^{\max }=244$, $x_2^{\max }=232$, $x_5^{\max }=\mathrm{2,3}$.

На основе матрицы (4) и весов важности ТМП w_i сформирована взвешенная нормированная матрица

$X^{*н}=\left(\begin{array}{ccc}\left[\mathrm{0,285,}\mathrm{0,285,}\mathrm{0,288}\right]& \left[\mathrm{0,297,}\mathrm{0,297,}\mathrm{0,3}\right]& \left[\mathrm{0,004,}\mathrm{0,006,}\mathrm{0,009}\right]\\ \left[\mathrm{0,093,}\mathrm{0,094,}\mathrm{0,094}\right]& \left[\mathrm{0,297,}\mathrm{0,297,}\mathrm{0,297}\right]& \left[\mathrm{0,071,}\mathrm{0,074,}\mathrm{0,075}\right]\\ \left[\mathrm{0,291,}\mathrm{0,297,}\mathrm{0,297}\right]& \left[\mathrm{0,095,}\mathrm{0,096,}\mathrm{0,097}\right]& \left[\mathrm{0,234,}\mathrm{0,273,}\mathrm{0,279}\right]\\ \left[\mathrm{0,594,}\mathrm{0,594,}\mathrm{0,6}\right]& \left[\mathrm{0,098,}\mathrm{0,099,}\mathrm{0,099}\right]& \left[\mathrm{0,294,}\mathrm{0,297,}\mathrm{0,3}\right]\end{array}\right)$.

 

Таблица 3 – Результаты оценки технического состояния
Взвешенные нечёткие правила	Lj	Ранг
R1	0,5631	2
R2	0,3812	4
R3	0,4981	3
R4	0,6324	1

 

Применяя метод TOPSIS, рассчитаны коэффициенты относительного сходства для каждого взвешенного нечёткого правила (таблица 3).

Из таблицы 3 видно, что на правило R₄ нужно обратить внимание в первую очередь, поскольку оно указывает, что оборудование работает в нештатном режиме, и значения параметров входят в экстремальные пределы. Затем следует рассматривать правила R₁, R₃, R₂.

Заключение

В статье описан подход к оцениванию ТС ЭО с учётом разнотипной информации. Новизной подхода является представление параметров в виде НТЧ, а также формирование векторов весов важности значений ТМП. Предлагаемый подход позволяет описать и оценить ТС ЭО за счёт обработки и анализа значений ТМП, влияющих на состояние оборудования по всем наблюдениям. Это позволит выявить предварительную причину выхода ЭО из строя и принять обоснованное диагностическое решение. Процедура построения оценок полностью формализована, что делает возможным реализовать её в составе интеллектуальных систем диагностирования ЭО.

 

¹ The Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) - метод определения порядка предпочтения по сходству с идеальным решением - https://en.wikipedia.org/wiki/TOPSIS.   

Об авторах

Анна Евгеньевна Колоденкова

Самарский государственный технический университет (СамГТУ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: anna82_42@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9784-1871

д.т.н., заведующая кафедрой информационных технологий, член Российской ассоциации искусственного интеллекта (РАИИ)

Россия, Самара

Светлана Сергеевна Верещагина

Самарский государственный технический университет (СамГТУ)

Email: werechaginass@mail.ru

к.т.н., доцент кафедры информационных технологий, член РАИИ

Россия, Самара

Екатерина Александровна Фаворская

Самарский государственный технический университет (СамГТУ)

Email: favorskayaea@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6900-5809

старший преподаватель кафедры информационных технологий

Россия, Самара

Екатерина Александровна Осипова

Самарский государственный технический университет (СамГТУ)

Email: osipova.ea@samgtu.ru

ведущий инженер кафедры информационных технологий

Россия, Самара

Список литературы

Дополнительные файлы