МОДЕЛИРОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ АГРЕССИВНЫХ ЧУЖЕРОДНЫХ ВИДОВ В НЕПРЕРЫВНЫХ МОДЕЛЯХ С НЕЗАВИСИМОЙ РЕГУЛЯЦИЕЙ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Традиционные модели не описывают экстраординарные ситуации при перемешивании видового состава биологических сообществ. В статье рассматриваются уравнения колебательной и недиссипативной популяционной динамики для особых экологических ситуаций, которые связаны с чужеродными агрессивными видами в экосистемах. При вторжении новых видов сопротивление биотической среды значительное, но конечное время может полностью отсутствовать. В условиях большой удельной плодовитости развиваются нестационарные режимы изменения численности. Реализуется вспышка с фазой взрывообразного роста. Вспышки описываются как краткие экстремальные эпизоды, которые завершаются новым балансом среды и вида. Варианты завершения разнообразны даже для одного вредоного вида гребневика Mnemiopsis leidyi в водах Азовcкого и Каспийского морей. После перехода к колебаниям новый вид может стать малочисленным или исчезнуть. Нами предлагаются непрерывные модели на основе запаздывающей регуляции для сценариев поведения популяций в новой среде. В вычислительных экспериментах показаны условия для стабилизации после вспышки в предельно малой группе особей и для полного исчезновения с циклическим решением в minN(t; r) = 0 при независимой регуляции. Бифуркационный сценарий при флуктуациях со значительной амплитудой описывает полное исчерпание ресурсов среды. Наиболее актуален модельный сценарий стабилизации на минимальных значениях после быстрой смены фаз вспышка!депрессия численности насекомых в модификации дифференциального уравнения Базыкина с логарифмической регуляцией. Равновесное состояние для малой группы на порядки меньше, чем на пике фазы вспышки численности.

Об авторах

А. Ю. Переварюха

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru

Список литературы

  1. Переварюха А.Ю. Нелинейная модель перелова волжских популяций на основе когнитивного графа взаимодействия экологических факторов // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2016. № 1-2. С. 92–106. URL: http://journals.ssau.ru/index.php/est/article/view/4269.
  2. Переварюха А.Ю. Графовая модель взаимодействия антропогенных и биотических факторов в продуктивности Каспийского моря // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2015. № 10. С. 181–198. URL: http://journals.ssau.ru/index.php/est/article/view/4460.
  3. Панина Н.Б., Белов А.Н. Эффективность энтомофагов непарного шелкопряда в комплексных очагах насекомых-фитофагов в дубравах Приволжской возвышенности // Лесохозяйственная информация. 2012. № 1. С. 26–34. URL: http://lhi.vniilm.ru/index.php/ru/okhrana-i-zashchita-lesov-str-26-34.
  4. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск, 2000. 400 c.
  5. Singer D. Stable orbits and bifurcations of the maps on the interval // SIAM journal of applied math. 1978. Vol. 35. P. 260–268.
  6. Farmer J., Ott E., Yorke J. The dimension of chaotic attractors // Physica D. 1983. Vol. 7. P. 153–170. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-21830-4_11.
  7. Hutchinson G.E. An Introduction to Population Ecology. Yale University Press.: New Haven, 1978. 125 p.
  8. Arino J. An alternative formulation for a delayed logistic equation // Journal of Theoretical Biology. 2006. Vol. 241. P. 109–119. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2005.11.007.
  9. Bazykin A. Theoretical and mathematical ecology: dangerous boundaries and criteria of approaсh them // Mathematics and Modelling. / Ed. by A. Bazykin and Yu. Zarkhin. Nova Sci. Publishers, Inc., 1993. Р. 321–328. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=21044685.
  10. Frolov A.N. The beet webworm Loxostege sticticalis l. (Lepidoptera, Crambidae) in the focus of agricultural entomology objectives: The periodicity of pest outbreaks // Entomological Review. 2015. № 2. P. 147–156. DOI: https://doi.org/10.1134/S0013873815020013.
  11. Gopalsamy K. Global stability in the Delay-Logistic Equation with discrete delays // Houston J. Math. 1990. Vol. 16. P. 347–356.
  12. Arino O., Hbid M.L. Delay Differential Equations and Applications. Springer: Dordrecht, 2006. 581 p. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/1-4020-3647-7.
  13. Krebs C.J., Myers J.H. Population Cycles in Small Mammals // Advances in Ecological Research. 1974. Vol. 8. P. 267—399. doi: 10.1016/S0065-2504(08)60280-9.
  14. Baker T.H., Paul A.H. Computing stability regions Runge-Kutta methods for delay differential equations // IMA Journal of Numerical Analysis. 1994. Vol. 14. P. 347–362. URL: https://arch.neicon.ru/xmlui/bitstream/handle/123456789/3624934/IMAJournalofNumerical Analysisimanum_14_3_14-3-347.pdf?sequence=1.
  15. Perevaryukha A.Y. Uncertainty of asymptotic dynamics in bioresource management simulation // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2011. Vol. 50. № 3. P. 491–498. DOI: https://doi.org/10.1134/S1064230711010151.
  16. Ruan S. Delay Differential Equations in Single Species Dynamics // Delay Differential Equations and Applications. Springer, Berlin. 2006. P. 477–517. DOI: https://doi.org/10.1007/1-4020-3647-7_11.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Переварюха А.Ю., 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах