Том 18, № 9 (2012)

Для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца в беско- нечной полосе 0 < x < a поставлена задача со специальными условиями на линии y = 0. Данные условия устанавливают разности некоторых односторонних пределов в виде известных функций, кроме того, на правой части границы, а также в бесконечности искомая функция полагается равной нулю, на левой границе задается нулевое условие, но при некоторых значениях параметра ц, входящего в уравнение, это условие с весом. При одних ограничениях на параметры уравнения установлено существование решения поставленной задачи, при других — единственность.

В работе изучается вопрос разрешимости задачи для гиперболического уравнения с нелинейными граничными условиями. Показана однозначная разрешимость.

Статья относится к одному из актуальных вопросов теории приближений: исследованию аппроксимативных возможностей конкретных аппроксимирующих конструкций. В статье рассмотрен один из активно исследуемых в последнее время видов аппроксимирующих операторов - тригонометрические операторы Баскакова. Изучаются некоторые характеристики этих операторов: нормы и аппроксимационные константы, оценочные и улучшенные. Получена, в частности, оценка их разности.

В работе доказаны условия, при выполнении которых семейство регулярных функций множества, заданных на алгебре £ подмножеств некоторого ст-топологического пространства и принимающих значения в произвольном топологическом пространстве, является равномерно исчерпывающим.

Работа посвящена анализу устойчивости вращающихся цилиндрических оболочек, взаимодействующих с текущей и вращающейся внутри них жидкостью. Результаты решения задачи, выполненной с применением метода конечных элементов, представлены для оболочек с различными граничными условиями. Установлено, что при воздействии жидкости, имеющей как осевую, так и окружную компоненту скорости, вид потери устойчивости вращающейся оболочки зависит от типа граничных условий, задаваемых на ее торцах. Показано, что для разных вариантов граничных условий совместное вращение оболочки и жидкости приводит к возрастанию или убыванию критической скорости осевого течения жидкости.

Представлен обзор современных теоретических методов исследования свойств наноструктур. Рассмотрены основные концепции методов ab initio, функционала плотности, полуэмпирических и эмпирических методов. Показаны границы применимости схем расчета в рамках описываемых методов.

В статье предлагается метод граничных операторов преобразования, который дополняет классические методы и позволяет найти решение краевых задач в замкнутом виде, что открывает новые возможности в моделировании потенциальных полей. Применение разработанного нами метода позволило решить ряд задач теории потенциала и применить для исследования пакет прикладных программ MatLab.

Рассмотрено перепутывание двух дипольно-связанных двухуровневых атомов с невырожденными двухфотонными переходами, взаимодействующих с тепловым двухмодовым полем в идеальном резонаторе. Показана возможность значительного увеличения степени атомного перепутывания при наличии атомной когерентности в случае больших значений средних чисел тепловых фотонов.

В данной статье показано, что гетероструктуры карбида кремния на кремниевых подложках являются перспективным материалом высокотемпературной и радиационно устойчивой электроники. Твердофазный процесс эндотаксии карбида кремния сопровождается химическим превращением Si-фазы в SiC-фазу в среде водорода и углеводородов при температуре 1360-1380 °C и нормальном давлении. Исследовано распределение тепловых собственных точечных дефектов различной природы в кремниевой подложке в зависимости от типа ее проводимости и в условиях изовалентного легирования углеродом.

По материалам двухлетних ботанико-географических исследований в западной части Сокольих гор осуществлен анализ флоры сосудистых растений. На данном этапе исследований выявлено 208 видов сосудистых растений, принадлежащих к 155 родам, 54 семействам, 6 классам и 4 отделам.

Проведено сравнительное изучение содержания в сыворотке крови бел-ково- и пептидосвязанных фракций оксипролина, подвергавшихся различным срокам гидролиза. От его продолжительности зависит полнота расщепления связанного оксипролина, а следовательно, и точность определения его содержания в сыворотке крови. Исследовали содержание фракций оксипролина в сыворотке крови детей с диагнозом ювенильный идиопатический артрит. В зависимости от показателей оксипролина также отмечалось состояние костной ткани у детей во время болезни.