Том 21, № 3 (2015)

В статье рассматривается начально-краевая задача с динамическим нелинейным граничным условием для псевдогиперболического уравнения. Она представляет собой математическую модель одномерных продольных колебаний короткого толстого стержня, называемую стержнем Рэлея, с нелинейным затуханием второго порядка. Доказаны существование и единственность обобщенного решения. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках и методе Галеркина. Предложенный способ доказательства существования решения позволяет построить приближенные решения задачи в форме, удобной для практического применения.

В настоящей статье исследуются разрешимости пространственно нелокальных краевых задач для линейных одномерных псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений с постоянными коэффициентами, но с общими нелокальными краевыми условиями А.А. Самарского и интегральными условиями с переменными коэффициентами. Доказательства теорем существования и единственности регулярных решений проведены методом Фурье. Исследование разрешимости в классах регулярных решений приводит к изучению системы интегральных уравнений Вольтерры второго рода. В частных случаях даются условия невырожденности полученных систем интегральных уравнений в явном виде.

В данной статье для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом исследуется задача Келдыша с неполными граничными данными. На основании свойства полноты системы собственных функций одномерной спектральной задачи установлен критерий единственности. Решение построено в виде суммы ряда Фурье - Бесселя. При обосновании равномерной сходимости ряда возникла проблема малых знаменателей. При некоторых ограничениях на данные задачи найдена оценка об отделенности от нуля малого знаменателя с соответствующей асимптотикой, которая позволила доказать равномерную сходимость ряда и его производных до второго порядка включительно и теорему существования в классе регулярных решений.

В статье приводятся детальный обзор и сравнение современных методов обработки изображений, получаемых при использовании интерференционно- оптических методов механики деформируемого твердого тела (в частности, при применении метода фотоупругости). Рассмотрены методы умножения, утонения и кластеризации полос. Подробно описываются логические операции при обработке результатов экспериментов. Обсуждается применение методов цифровой фотоупругости к обработке изображений, получаемых при анализе и синтезе результатов экспериментов для определения параметров механики разрушения. Рассмотрен пример образца-полудиска с надрезом для испытаний на сжатие.

В статье описывается решение задачи о движении абсолютно твердой сферической капли малых размеров в ламинарном пограничном слое плоской полубесконечной пластины (Блазиуса) без учета ее вращения в пакете Ansys Fluent. Дается описание построения расчетной области задачи, создание структуры сеточных моделей, ставятся граничные и начальные условия на границах области и на капле, приводятся последовательность и ход решения.Рассмотрены примеры решения задачи при различных начальных условиях капли в сравнении с методикой, основанной на интегрировании уравнений движения капли с учетом заранее определенных активно действующих на нее сил. Получено удовлетворительное совпадение результатов. Сделан вывод о целесообразности сочетания различных подходов для успешного решения подобных задач.

Приведены приближенное аналитическое и численное решения нелинейной задачи на собственные значения, возникающей при исследовании поля напряжений вблизи вершины трещины поперечного сдвига в условиях плоского напряженного состояния в материале со степенными определяющими уравнениями. Асимптотическое решение задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым осуществляются разложения механических величин (функции напряжений Эри) по малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной задаче, и собственным числом, соответствующим линейной задаче, искомой функции (углового распределения функции напряжений Эри) и показателя нелинейности материала.

На примере исследования хроматографических спектров удерживания летучих компонентов равновесной паровой фазы лекарственных растений ”лаванда колосовая” (Lavandula Spica), ”мята перечная” (Mentha piperita L.) и ”полынь-эстрагон” (трава тархуна, Artemisia dracunculus L.) показана возможность экспрессной оценки их подлинности по совокупности индексов удерживания летучих компонентов в режиме линейного программирования температуры на капиллярной колонке с полидиметилсилоксановой неподвижной фазой с использованием имеющейся в лабораториях доступной газохроматографической аппаратуры с пламенно-ионизационным детектором.

В статье исследуются системы с участием нитратов и галогенидов щелочных металлов, они находят все более широкое практическое применение.Впервые описана и исследована четырехкомпонентная взаимная система Li, Na // F, Br, NO3. С использованием инновационной методологии исследования для системы Li, Na // F, Br, NO3 построена модель древа фаз, подтвержденная экспериментально методом ДТА. Выявлен энергоемкий тройной эвтектический состав LiF-LiNO3-NaBr с температурой плавления 220,8 ◦C для применения в качестве среднетемпературного теплоаккумулятора.

В статье представлена характеристика микобиоты сформированного снегового покрова г. Самары 2013 и 2014 гг. В снежном покрове пригорода, незагрязненных территориях прибрежных парков Струковского и Загородного микромицеты обнаруживались в виде единичных колоний либо не обнаруживались совсем. Повышение численности микромицетов в снеговом покрове города до (42 КОЕ/мл) отмечается на территориях, граничащих с автомагистралями, людскими потоками, т. е. связано с горизонтальным переносом воздушных масс. Состав доминирующих микромицетов снегового покрова (показатель встречаемости был выше 60 %) в 2013 и 2014 годах существенно различался и зависел от климатических условий предшествующего теплого периода года и морозов текущей зимы. Субдоминанты (встречаемость ниже 11 %) снежного покрова исследуемых зимних периодов были сходными и представляли собой грибы рода Alternaria , постоянно преобладающие в микобиоте воздушной среды города в летне-осенний период года.