Том 22, № 1-2 (2016)

В статье доказываются структурные теоремы для пространств параболических форм с характерами уровня p. Пространства разлагаются в прямую сумму трех подпространств, причем первое подпространство является существенным. Важную роль в исследованиях играют эта-частные. У этих функций дивизор сосредоточен в параболических вершинах. Также доказана теорема о структуре пространств модулярных форм с характерами. Обсуждается вопрос о порождающей системе этих пространств и проблема К. Оно. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна — Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.

В статье рассмотрена задача с нелокальными интегральными условиями второго рода для гиперболического уравнения на плоскости и доказана ее однозначная разрешимость. Для доказательства этого предложен метод, основанный на преобразовании нелокальных условий к виду, позволяющему эффективно ввести понятие обобщенного решения, базирующееся на выведенном интегральном тождестве, получить априорные оценки решения и воспользоваться свойствами пространств Соболева. Предложенный метод позволил обнаружить связь нелокальных условий с динамическими условиями.

В работе рассмотрена задача о нагнетании газа в пористый пласт, изначально насыщенным газом и водой, сопровождающемся образованием гидрата. Рассмотрен случай, когда интенсивность гидратообразования лимитируется диффузией воды через гидратный слой, образовавшийся между водой и газом в ядре порового канала. В рамках такой схемы кинетика гидратообразования определяется одним эмпирическим параметром D, имеющим размерность коэффициента диффузии (м2/с). Изучено влияние величины этого параметра на особенности процесса гидратообразования в зависимости от параметров, определяющих исходное состояние пористого резервуара и его коллекторских характеристик.

Работа направлена на обоснование количественного эффекта уменьшения концентрации радиационных дефектов в материалах в зависимости от плотности краевых дислокаций, являющихся их стоками. Получены результаты моделирования кинетики накопления дефектов, учитывающие их рекомбинацию на дислокационных петлях, краевых дислокациях и порах. Выводы работы полезны в рамках решения проблемы уменьшения радиационного распухания и деградации свойств материалов в процессе нейтронного облучения.

Обсуждается разработка модели динамики формирования запасов смолтифицированной молодью от естественного нереста волжского осетра по ретроспективным данным на основе графовой концептуальной схемы направленной цепи связей. Структуризация многовариантных аналитических заключений о качестве взаимодействия 12 природных и антропогенных факторов в экосистеме Каспийского моря позволили нам от общих идей теории пополнения перейти к описанию специфической ситуации последствий перелова анадромных рыб с продолжительным жизненным циклом. Сокращение вылова произошло достаточно стремительно и не согласовывалось с ожиданиями от восполнения запасов путем искусственного воспроизводства. Выделенный контур распространения импульса когнитивного орграфа, где дугам указывался знак влияния, говорил об опосредованном усилении действия зависящей от плотности смертности. Интересно, зависимость не имела постоянного независимого знака «+» или «–», проявлялась резко на обеих границах диапазона оптимальной численности нерестующих производителей. Вероятно, спад эффективности воспроизводства справа от равновесия ассоциируется с перекрытием миграционных путей и интенсивным изъятием рыб более плодовитой озимой расы. Модель учитывает дополнительное влияние нарастающего отклонения в темпах размерного развития на выживаемость мигрирующей заводской молоди. Система дифференциальных уравнений исследована в итерационной гибридной форме с альтернативными положениями равновесиями траектории, одно из которых служит точкой отсчета для деградации репродуктивной активности. Предложенная дискретно-непрерывная модель воспроизводства при закритическом уровне изъятия показывает тонкий переход грани от затухающих флуктуаций к безвозвратному в исторической перспективе истощению запасов — ”путь в Красную книгу”.