ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ФОРМЫ ИЗГИБА ТОНКОЙ ПОДЛОЖКИ ПРИ ЭЛЕКТРОКРИСТАЛЛИЗАЦИИ МЕДИ В ОБЛАСТЯХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Развивается экспериментальная методика идентификации локальных несовместных деформаций в тонких слоях, получаемых в результате электрокристаллизации. В ходе эксперимента регистрируется изменение во времени формы поверхности тонкой подложки, на которой осуществляется
электрокристаллизация. Идентификация параметров локально несовместных деформаций осуществляется из условия наименьшего отклонения экспериментально определенных смещений и смещений, найденных по теоретической зависимости. В качестве такой зависимости используется решение краевой задачи для послойно наращиваемой пластины. Существенное отличие предлагаемой методики от известных способов состоит в том, что в ходе эксперимента электрокристаллизация осуществляется в областях различной формы. Это, в частности, позволяет осуществить анализ влияния угловых точек контура области осаждения на несовместные деформации, вызванные электрохимическим процессом.

Об авторах

П. С. Бычков

ИПМех РАН, 119526, Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0003-2251-1699

младший научный сотрудник, лаборатория моделирования в МДТТ

Россия

С. А. Лычев

ИПМех РАН, 119526, Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.

Email: morenov.sv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0001-7590-1389

доктор физико-математических наук, в.н.с., лаборатория
технологических процессов

Россия

Д. К. Бут

МГТУ им. Н.Э. Баумана, 105005, Москва, 2-я
Бауманская ул., 5, стр. 1

Email: morenov.sv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0001-8390-7684

студент

Россия

Список литературы

  1. Gamburg Yuliy D., Zangari G. Theory and practice of metal electrodeposition. Springer Science & Business Media, 2011. URL: https://b-ok.cc/book/1234360/f760b6..
  2. Fischer H. Elektrolytische Abscheidung und Elektrokristallisation von Metallen. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1954. doi: 10.1007/978-3-642-86549-7.
  3. Bockris J.O’M., Razumney G.A. Fundamental aspects of electrocrystallization. Springer US, 1967. doi: 10.1007/978-1-4684-0697-9.
  4. Freund L.B., Suresh S. Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution. Cambridge University Press, 2004. URL: https://b-ok.cc/book/438690/7306b4.
  5. Ваграмян А.Т., Петрова Ю.С. Физико-химические свойства электролитических осадков. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 206 с.
  6. Additive Manufacturing Technologies / I. Gibson . Berlin: Springer. 2015. doi: 10.1007/978-1-4939-2113-3.
  7. Blount B. Practical Electro-chemistry. A. Constable & Company, Limited, 1901. URL: https://archive.org/details/practicalelectro00blourich.
  8. Mills Edmund J. On Electrostriction // Proceedings of the Royal Society of London. 1877. Vol. 26. P. 504–512. URL: https://archive.org/details/paper-doi-10_1098_rspl_1877_0070/mode/2up..
  9. Stoney G.G. The tension of metallic films deposited by electrolysis // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. 1909. 82(553). P. 172–175. DOI: http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1909.0021.
  10. Brenner A., Senderoff S. Calculation of stress in electrodeposits from the curvature of a plated strip // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1949. Vol. 42. P. 105. URL: https://archive.org/details/jresv42n2p105.
  11. Soderberg K.G., Graham A.K. Stress in electrodeposits — its significance // Metallurgia. 1947. Vol. 34. P. 74.
  12. Barklie R.H.D., Davies H.I. The effect of surface conditions and electrodeposited metal on the resistance of materials to repeated stresses // Proc. Inst. Mech. Eng. 1930. P. 731. DOI: https://doi.org/10.1243/PIME_PROC_1930_118_024_02.
  13. Лычев С.А., Манжиров А.В. Математическая теория растущих тел. Конечные деформации // ПММ. 2013. Т. 77. № 4. С. 585–604. doi: 10.1016/j.jappmathmech.2013.11.011
  14. Sozio F., Yavari A. Nonlinear mechanics of surface growth for cylindrical and spherical elastic bodies // J. Mech. Phys. Solids. 2017. Vol. 98. P. 12–48. doi: 10.1016/j.jmps.2016.08.012.
  15. Zurlo G., Truskinovsky L. Printing Non-Euclidean Solids // Phys. Rev. Lett. 2017. doi: 10.1103/PhysRevLett.119.048001.
  16. Lychev S. Equilibrium equations for transversely accreted shells // ZAMM — Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2014. Vol. 94(1–2). P. 118–129. doi: 10.1002/zamm.201200231.
  17. Lychev S., Koifman K. Nonlinear evolutionary problem for laminated inhomogeneous spherical shell // Acta Mech. 2019. Vol. 230. P. 3989–4020. doi: 10.1007/s00707-019-02399-7.
  18. Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991. 176 с. ISBN 5-02-006752-0. URL: http://bookre.org/reader?file=789569 .
  19. Drozdov A. Viscoelastic Structures. Academic Press, 1997. 596 p. http://bookre.org/reader?file=789555&pg=1
  20. Метлов В.В. О наращивании неоднородных вязкоупругих тел при конечных деформациях // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 4. С. 637–647.
  21. Тринчер В.К. Расчет наращиваемых тел. М.: Изд-во МГУ, 1989. 154 с.
  22. Саусвелл Р.В. Введение в теорию упругости: Для инженеров и физиков. Москва: Гос. изд-во иностр. лит., 1948. 676 c. URL: https://booksc.org/book/47467176/d6d30a
  23. Feng X., Huang Y., Rosakis A.J. On the Stoney formula for a thin film/substrate system with nonuniform substrate thickness // J. Appl. Mech. Nov. 2007. Vol. 74. № 6. P. 1276–1281. Available at: http://www.rosakis.caltech.edu/downloads/pubs/2007/160%20On%20the%20Stoney%20formula%20for%20a%20thin%20film%20substrate.pdf..
  24. Freund L.B., Floro J.A., Chason E. Extensions of the Stoney formula for substrate curvature to configurations with thin substrates or large deformations // Applied Physics Letters. 1999. Vol. 74. № 14. P. 1987–1989. DOI: https://doi.org/ DOI: https://doi.org/10.1063/1.123722.
  25. Celebrating the 100th anniversary of the Stoney equation for film stress: Developments from polycrystalline steel strips to single crystal silicon wafers / G.C. Janssen . // Thin Solid Films. 2009. Vol. 517. № 6. P. 1858–1867. doi: 10.1016/j.tsf.2008.07.014.
  26. Ciarlet P. Mathematical Elasticity Volume II: Theory of Plates. Elsevier Science B.V. 1997. lxi+497 p. ISBN 0 444 82570 3. URL: https://b-ok.cc/book/963731/2d0288.
  27. Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften / F. Klein // Springer fachmedien wiesbaden. 1914. P. 874. Available at: https://archive.org/details/encyklomath1202encyrich.
  28. Vorlesungen Uber Technische Mechannik, Dr Aug. Foppl, B.G. Teubner, Bd. 5., Leipzig, Germany, 1907, 132 p.
  29. Festigkeitsproblem im Maschinenbau. T. von Karman, Vieweg+ Teubner Verlag, Wiesbaden., 1910. P. 311–385.
  30. Coman C.D., Bassom A.P. On the mathematical structure of Eigen-deformations in a F¨oppl-von K`arm`an Bifurcation system // Journal of Elasticity. 2018. Vol. 131. Issue 2. P. 183–205. doi: 10.1007/s10659-017-9652-3.
  31. Janczewska J. Description of the solution set of the von K´arm´an equations for a circular plate in a small neighbourhood of a simple bifurcation point // Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA. 2006. Vol. 13. Issue 3. P. 337–348. doi: 10.1007/s00030-006-4007-y.
  32. Yu Q., Hang X., Shijun L. Coiflets solutions for F¨oppl-von K´arm´an equations governing large deflection of a thin flat plate by a novel wavelet-homotopy approach // Numerical Algorithms. 2018. Vol. 79. Issue 4. P. 993–1020. doi: 10.1007/s11075-018-0470-x.
  33. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж Н. Курс современного анализа T. 1–2. М.: ГИФМЛ, 1963. URL: https://archive.org/details/ACourseOfModernAnalysis.
  34. Бут Д.К., Бычков П.С., Лычев С.А. Теоретическое и экспериментальное исследование изгиба тонкой подложки при электролитическом осаждении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Сер.: Механика, 2020 (в печати). doi: 10.15593/perm.mech/2020.1.02.
  35. Lychev S., Bychkov P., Saifutdinov I. Holographic Interferometry of Thin-walled Structure Distortion During the Stereolithography Process // Procedia IUTAM. 2017. Vol. 23. P. 101–107. doi: 10.1016/j.piutam.2017.06.009.
  36. Бычков П. С. Экспериментальное исследование прогиба растущей по толщине сферической оболочки // Современные проблемы механики сплошной среды: труды XIX Международной конференции. 2018. С. 53–57.
  37. Collins M.C., Watterson C.E. Surface-strain measurements on a hemispherical shell using holographic interferometry // Experimental Mechanics. 1975. Vol. 15. Issue 4. P. 128–132. doi: 10.1007/BF02318848.
  38. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. 540 с. URL: http://bookre.org/reader?file=730721
  39. Malacara D., Servin M., Malacara Z. Interferogram Analysis For Optical Testing // CRC Press. 2005. P. 568. URL: https://b-ok.cc/book/526483/6acefc.
  40. Briers J.D. The interpretation of holographic interferograms // Opt Quant Electron. 1976. Vol. 8. Issue 6. P. 469–501. DOI: DOI: https://doi.org/10.1007/BF00620139.
  41. Bartels R., Beatty J., Barsky B. An introduction to splines for use in computer graphics and geometric modeling // Morgan Kaufmann. 1995. 485 p. URL: https://b-ook.cc/book/437372/4f1b59.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Бычков П.С., Лычев С.А., Бут Д.К., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах