Отправить статью по E-mail 
О СИСТЕМАХ С ПОЛНЫМ СПАРКОМ
- Авторы: Рогач Д.А.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.
- Выпуск: Том 25, № 4 (2019)
- Страницы: 29-35
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7919
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-4-29-35
- ID: 7919
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрены фреймы конечномерного евклидова и унитарного пространств, образованных с использованием матриц дискретного преобразования Фурье. Представлена взаимосвязь восстанавливающих без фаз систем со свойством альтернативной полноты. В комплексном случае альтернативная полнота является лишь необходимым условием для восстанавливающих без фаз систем. Построена такая система векторов, что каждая ее подсистема объемом, равным размерности
пространства, линейно независима. Такие системы называются системами с полным спарком. Интерес к ним обоснован, в частности, тем, что они позволяют восстановить сигнал по модулям измерений с минимальным количеством измерительных векторов.
Об авторах
Д. А. Рогач
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov.sv@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0001-8857-9325
аспирант третьего года обучения кафедры функционального
анализа и теории функций
Список литературы
- Новиков С.Я. Фреймы конечномерных пространств и дискретная фазовая проблема. Самара: Изд-во ”Самарский университет”, 2016. C. 25–35.
- Bandeira A.S. Saving phase: Injectivity and stability for phase retrieval / A.S. Bandeira // Applied and Computational Harmonic Analysis (ACHA). 2014. V. 37. I. 1. P. 106–125. doi: 10.1016/j.acha.2013.10.002.
- Puschel M., Kovacevic J. Real, tight frames with maximal robustness to erasures // Data Compression Conference Proceedings, 2005. P. 63–72. doi: 10.1109/DCC.2005.77.
- Alexeev B., Cahill J., Mixon D.J. Full spark frames // Journal of Fourier Analysis and Application 18. 2012. № 6. P. 1167–1194. doi: 10.1007/s00041-012-9235-4.
- Mixon D.J. Sparse Signal Processing with Frame Theory // PhD. Princeton University. 2012. arXiv:1204.5958vl .
- Новиков С.Я., Лихобабенко М.А. Фреймы конечномерных пространств. Самара: УОП СамГУ, 2013. С. 5–24. URL: http://repo.ssau.ru/bitstream/Uchebnye-posobiya/Freimy-konechnomernyh-prostranstv-Elektronnyi-resursucheb-posobie-dlya-vuzov-68531/1/Новиков%20С.%20А.%20Фреймы%20конечномерных%20пространств.pdf.
- Balan R., Casazza P., Edidin D. On signal reconstruction without phase // Appl. Comput. Harmon. Anal. 20. 2006. P. 345–356. doi: 10.1016/j.acha.2005.07.001.
- Goyal V.K., Kovacevic J. Quantized Frame Expansions with Erasures // Appl. Comput. Harmon. Anal. 10. 2001. P. 203–233. DOI: https://doi.org/10.1006/acha.2000.0340.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ / пер. с англ. М.: Мир, 1989. C. 43–44. URL: https://b-ok.cc/book/2412248/ba76e6.
- Phase retrieval from very few measurements / M. Fickus // Linear Аlgebra and Its Аpplications. 2014. V. 449. Р. 475–499. doi: 10.1016/j.laa.2014.02.011.
Дополнительные файлы
