ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ II. ЗАДАЧА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ
- Авторы: Шамолин М.В.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 25, № 3 (2019)
- Страницы: 22-32
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7652
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-3-22-32
- ID: 7652
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Данная статья является второй работой цикла, при этом дается классификация опорных неисправностей, вводится понятие окрестности опорной неисправности, предложены простейшие математические модели опорных неисправностей и их окрестностей; вводится понятие диагностического пространства, рассматривается его математическая структура, формализующая непрерывность процессов в диагностическом пространстве, показано, что в этом пространстве рассматриваемые опорные неисправности и соответствующие им дифференциальные уравнения невырождены, то есть измеряемые траектории рассматриваемого ЛА с двумя различными опорными неисправностями не могут совпадать. Подготовлен материал к рассмотрению задачи дифференциальной диагностики.
Об авторах
М. В. Шамолин
Московский государственный университетим. М.В. Ломоносова
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-9534-0213
доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института механики, академик РАЕН
Список литературы
- Шамолин М.В. Задачи дифференциальной и топологической диагностики. Часть 1. Уравнения движения и классификация неисправностей // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2019. Т. 25. № 1. С. 32–43. doi: 10.18287/2541-7525-2019-25-1-32-43.
- Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики // Фундамент. и прикл. матем. 1999. Т. 5. Bып. 3. С. 775–790. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i3/p775.
- Шамолин М.В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Экзамен, 2007.
- Shamolin M.V. Foundations of Differential and Topological Diagnostics // J. Math. Sci. 2003. Vol. 114. № 1. P. 976–1024. doi: 10.1023/A:1021807110899.
- Пархоменко П.П., Сагомонян Е.С. Основы технической диагностики. М.: Энергия, 1981. URL: https://www.studmed.ru/parhomenko-pp-red-osnovy-tehnicheskoy-diagnostiki-kniga-1-modeli-obektov-metody-i- algoritmy-diagnoza_5853e5d7550.html.
- Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1980. № 8. С. 96–121. URL: http://www.mathnet.ru/links/de5a43c9190986a24a68c6792ada55e9/at7158.p df.
- Окунев Ю.М., Парусников Н.А. Структурные и алгоритмические аспекты моделирования для задач управления. М.: Изд-во МГУ, 1983.
- Чикин М.Г. Системы с фазовыми ограничениями // Автоматика и телемеханика. 1987. № 10. С. 38–46. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/at/y1987/i10/p38.
- Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1994. № 3. С. 24–36. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/at/y1994/i3/p24.
- Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях грубости нелинейных динамических систем в смысле сохранения характера устойчивости // Автоматика и телемеханика. 2008. № 1. С. 30–38. doi: 10.1134/S0005117908010037.
- Жуков В.П. О редукции задачи исследования нелинейных динамических cистем на устойчивость вторым методом Ляпунова // Автоматика и телемеханика. 2005. № 12. С. 51–64. doi: 10.1007/s10513-005-0224-9.
- Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. № 1. С. 29–31. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y2001/i1/p29.
- Beck A., Teboulle M. Mirror Descent and Nonlinear Projected Subgradient Methods for Convex Optimization // Oper. Res. Lett. 2003. Vol. 31. № 3. P. 167–175. URL: https://web.iem.technion.ac.il/images/user-files/becka/papers/3.pdf.
- Ben-Tal A., Margalit T., Nemirovski A. The Ordered Subsets Mirror Descent Optimization Method with Applications to Tomography // SIAM J. Optim. 2001. Vol. 12. № 1. P. 79–108. doi: 10.1137/S1052623499354564.
- Su W., Boyd S., Candes E. A Differential Equation for Modeling Nesterov’s Accelerated Gradient Method: Theory and Insights // J. Machine Learning Res. 2016. № 17(153). P. 1–43. URL: https://www.researchgate.net/publication/311221666_A_differential_equation_for_modeling_Nesterov’s_ accelerated_gradient_method_Theory_and_insights.
- Шамолин М.В. Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата // Электронное моделирование. 2011. T. 33. № 3. C. 121–126. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/61768/10-Shamolin.pdf?sequence=1.
- Шамолин М.В. Диагностика движения летательного аппарата в режиме планирующего спуска // Электронное моделирование. 2010. T. 32. № 5. C. 31–44. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/ handle/123456789/61677/04-Shamolin1.pdf?sequence=1.
- Fleming W.H. Optimal Control of Partially Observable Diffusions // SIAM J. Control. 1968. Vol. 6. № 2. P. 194–214. doi: 10.1007/BFb0038942.
- Choi D.H., Kim S.H., Sung D.K. Energy-efficient Maneuvering and Communication of a Single UAV-based Relay // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 2014. Vol. 50. № 3. P. 2119–2326. doi: 10.1109/TAES.2013.130074.
- Optimization of Wireless Sensor Network and UAV Data Acquisition / D.-T. Ho // J. Intelligent Robot. Syst. 2015. Vol. 78. № 1. P. 159–179. doi: 10.1007/s10846-015-0175-5.
- Ceci C., Gerardi A., Tardelli P. Existence of Optimal Controls for Partially Observed Jump Processes // Acta Appl. Math. 2002. Vol. 74. № 2. P. 155–175. doi: 10.1023/A:1020669212384.
- Rieder U., Winter J. Optimal Control of Markovian Jump Processes with Partial Information and Applications to a Parallel Queueing Model // Math. Meth. Oper. Res. 2009. Vol. 70. P. 567–596. doi: 10.1007/s00186-009-0284-7.
- Power control in wireless cellular networks / M. Chiang // Foundations and Trends in Networking. 2008. Vol. 2. № 4. P. 381–533. URL: https://www.princeton.edu/ chiangm/pc.pdf.
- Power control in wireless cellular networks / E. Altman // IEEE Trans. Autom. Contr. 2009. Vol. 54. № 10. P. 2328–2340.
- Ober R.J. Balanced Parameterization of Classes of Linear Systems // SIAM J. Control Optimization. 1991. Vol. 29. № 6. P. 1251–1287. doi: 10.1137/0329065.
- Ober R.J., McFarlane D. Balanced Canonical Forms for Minimal Systems: A normalized Coprime Factor Approach // Linear Algebra Appl. 1989. Vol. 122–124. P. 23–64. doi: 10.1016/0024-3795(89)90646-0.
- Antoulas A.C., Sorensen D.C., Zhou Y. On the Decay Rate of Hankel Singular Values and Related Issues // Systems Contr. Lett. 2002. Vol. 46. P. 323–342. doi: 10.1016/S0167-6911(02)00147-0.
- Wilson D.A. The Hankel Operator and its Induced Norms // Int. J. Contr. 1985. vol. 42. P. 65–70. doi: 10.1080/00207178508933346.
- Anderson B.D.O., Jury E.I., Mansour M. Schwarz Matrix Properties for Continuous and Discrete Time Systems // Int. J. Contr. 1976. Vol. 3. P. 1–16. doi: 10.1016/j.protcy.2012.05.144.
- Peeters R., Hanzon B., Olivi M. Canonical Lossless State-Space Systems: Staircase Forms and the Schur Algorithm // Lin. Alg. Appl. 2007. Vol. 425. № 2–3. P. 404–433. doi: 10.1016/j.laa.2006.09.029.
- Tang X., Wang S. A Low Hardware Overhead Self-diagnosis Technique Using ReedSolomon Codes for Self-repairing Chips // IEEE Trans. Comput. 2010. Vol. 59. № 10. P. 1309–1319. doi: 10.1109/DSN.2009.5270327.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)