ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ II. ЗАДАЧА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная статья является второй работой цикла, при этом дается классификация опорных неисправностей, вводится понятие окрестности опорной неисправности, предложены простейшие математические модели опорных неисправностей и их окрестностей; вводится понятие диагностического пространства, рассматривается его математическая структура, формализующая непрерывность процессов в диагностическом пространстве, показано, что в этом пространстве рассматриваемые опорные неисправности и соответствующие им дифференциальные уравнения невырождены, то есть измеряемые траектории рассматриваемого ЛА с двумя различными опорными неисправностями не могут совпадать. Подготовлен материал к рассмотрению задачи дифференциальной диагностики.

Об авторах

М. В. Шамолин

Московский государственный университет
им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-9534-0213

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института механики, академик РАЕН

Список литературы

  1. Шамолин М.В. Задачи дифференциальной и топологической диагностики. Часть 1. Уравнения движения и классификация неисправностей // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2019. Т. 25. № 1. С. 32–43. doi: 10.18287/2541-7525-2019-25-1-32-43.
  2. Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики // Фундамент. и прикл. матем. 1999. Т. 5. Bып. 3. С. 775–790. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v5/i3/p775.
  3. Шамолин М.В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Экзамен, 2007.
  4. Shamolin M.V. Foundations of Differential and Topological Diagnostics // J. Math. Sci. 2003. Vol. 114. № 1. P. 976–1024. doi: 10.1023/A:1021807110899.
  5. Пархоменко П.П., Сагомонян Е.С. Основы технической диагностики. М.: Энергия, 1981. URL: https://www.studmed.ru/parhomenko-pp-red-osnovy-tehnicheskoy-diagnostiki-kniga-1-modeli-obektov-metody-i- algoritmy-diagnoza_5853e5d7550.html.
  6. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1980. № 8. С. 96–121. URL: http://www.mathnet.ru/links/de5a43c9190986a24a68c6792ada55e9/at7158.p df.
  7. Окунев Ю.М., Парусников Н.А. Структурные и алгоритмические аспекты моделирования для задач управления. М.: Изд-во МГУ, 1983.
  8. Чикин М.Г. Системы с фазовыми ограничениями // Автоматика и телемеханика. 1987. № 10. С. 38–46. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/at/y1987/i10/p38.
  9. Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1994. № 3. С. 24–36. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/at/y1994/i3/p24.
  10. Жуков В.П. О достаточных и необходимых условиях грубости нелинейных динамических систем в смысле сохранения характера устойчивости // Автоматика и телемеханика. 2008. № 1. С. 30–38. doi: 10.1134/S0005117908010037.
  11. Жуков В.П. О редукции задачи исследования нелинейных динамических cистем на устойчивость вторым методом Ляпунова // Автоматика и телемеханика. 2005. № 12. С. 51–64. doi: 10.1007/s10513-005-0224-9.
  12. Борисенок И.Т., Шамолин М.В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2001. № 1. С. 29–31. URL: http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y2001/i1/p29.
  13. Beck A., Teboulle M. Mirror Descent and Nonlinear Projected Subgradient Methods for Convex Optimization // Oper. Res. Lett. 2003. Vol. 31. № 3. P. 167–175. URL: https://web.iem.technion.ac.il/images/user-files/becka/papers/3.pdf.
  14. Ben-Tal A., Margalit T., Nemirovski A. The Ordered Subsets Mirror Descent Optimization Method with Applications to Tomography // SIAM J. Optim. 2001. Vol. 12. № 1. P. 79–108. doi: 10.1137/S1052623499354564.
  15. Su W., Boyd S., Candes E. A Differential Equation for Modeling Nesterov’s Accelerated Gradient Method: Theory and Insights // J. Machine Learning Res. 2016. № 17(153). P. 1–43. URL: https://www.researchgate.net/publication/311221666_A_differential_equation_for_modeling_Nesterov’s_ accelerated_gradient_method_Theory_and_insights.
  16. Шамолин М.В. Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата // Электронное моделирование. 2011. T. 33. № 3. C. 121–126. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/61768/10-Shamolin.pdf?sequence=1.
  17. Шамолин М.В. Диагностика движения летательного аппарата в режиме планирующего спуска // Электронное моделирование. 2010. T. 32. № 5. C. 31–44. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/ handle/123456789/61677/04-Shamolin1.pdf?sequence=1.
  18. Fleming W.H. Optimal Control of Partially Observable Diffusions // SIAM J. Control. 1968. Vol. 6. № 2. P. 194–214. doi: 10.1007/BFb0038942.
  19. Choi D.H., Kim S.H., Sung D.K. Energy-efficient Maneuvering and Communication of a Single UAV-based Relay // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 2014. Vol. 50. № 3. P. 2119–2326. doi: 10.1109/TAES.2013.130074.
  20. Optimization of Wireless Sensor Network and UAV Data Acquisition / D.-T. Ho // J. Intelligent Robot. Syst. 2015. Vol. 78. № 1. P. 159–179. doi: 10.1007/s10846-015-0175-5.
  21. Ceci C., Gerardi A., Tardelli P. Existence of Optimal Controls for Partially Observed Jump Processes // Acta Appl. Math. 2002. Vol. 74. № 2. P. 155–175. doi: 10.1023/A:1020669212384.
  22. Rieder U., Winter J. Optimal Control of Markovian Jump Processes with Partial Information and Applications to a Parallel Queueing Model // Math. Meth. Oper. Res. 2009. Vol. 70. P. 567–596. doi: 10.1007/s00186-009-0284-7.
  23. Power control in wireless cellular networks / M. Chiang // Foundations and Trends in Networking. 2008. Vol. 2. № 4. P. 381–533. URL: https://www.princeton.edu/ chiangm/pc.pdf.
  24. Power control in wireless cellular networks / E. Altman // IEEE Trans. Autom. Contr. 2009. Vol. 54. № 10. P. 2328–2340.
  25. Ober R.J. Balanced Parameterization of Classes of Linear Systems // SIAM J. Control Optimization. 1991. Vol. 29. № 6. P. 1251–1287. doi: 10.1137/0329065.
  26. Ober R.J., McFarlane D. Balanced Canonical Forms for Minimal Systems: A normalized Coprime Factor Approach // Linear Algebra Appl. 1989. Vol. 122–124. P. 23–64. doi: 10.1016/0024-3795(89)90646-0.
  27. Antoulas A.C., Sorensen D.C., Zhou Y. On the Decay Rate of Hankel Singular Values and Related Issues // Systems Contr. Lett. 2002. Vol. 46. P. 323–342. doi: 10.1016/S0167-6911(02)00147-0.
  28. Wilson D.A. The Hankel Operator and its Induced Norms // Int. J. Contr. 1985. vol. 42. P. 65–70. doi: 10.1080/00207178508933346.
  29. Anderson B.D.O., Jury E.I., Mansour M. Schwarz Matrix Properties for Continuous and Discrete Time Systems // Int. J. Contr. 1976. Vol. 3. P. 1–16. doi: 10.1016/j.protcy.2012.05.144.
  30. Peeters R., Hanzon B., Olivi M. Canonical Lossless State-Space Systems: Staircase Forms and the Schur Algorithm // Lin. Alg. Appl. 2007. Vol. 425. № 2–3. P. 404–433. doi: 10.1016/j.laa.2006.09.029.
  31. Tang X., Wang S. A Low Hardware Overhead Self-diagnosis Technique Using ReedSolomon Codes for Self-repairing Chips // IEEE Trans. Comput. 2010. Vol. 59. № 10. P. 1309–1319. doi: 10.1109/DSN.2009.5270327.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Шамолин М.В., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах