ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФУНКТОРОВ
- Авторы: Асташкин С.В.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Выпуск: Том 25, № 2 (2019)
- Страницы: 7-20
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7475
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-2-7-20
- ID: 7475
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Как хорошо известно, конструкция Густавссона — Петре, использующая понятие безусловной сходимости в банаховых пространствах, позволяет получить важный класс интерполяционных функторов. В данной статье определена новая близкая конструкция, основанная на применении так называемой случайной безусловной сходимости. Найдены необходимые и достаточные условия на порождающую функцию, при которых она определяет интерполяционный функтор на категории банаховых пар. Показано, что вычисление последнего на паре пространств Орлича приводит к ”естественной” интерполяционной теореме. Кроме того, получены условия, гарантирующие совпадение этого функтора с соответствующим функтором Густавссона — Петре, а также с методом Кальдерона — Лозановского.
Об авторах
С. В. Асташкин
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-8239-5661
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой функционального анализа и теории функций
РоссияСписок литературы
- Gustavsson J., Peetre J. Interpolation of Orlicz spaces // Studia Math. 1977. V. 60. № 1. P. 33–59. doi: 10.4064/sm-60-1-33-59.
- Albiac F., Kalton N.J. Topics in Banach Space Theory. Graduate Texts in Mathematics 233, Springer-Verlag, New York, 2006. 373 p. URL: http://bookfi.net/book/443122.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 742 с. URL: http://bookre.org/reader?file=443508.
- Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 400 с. URL: http://bookre.org/reader?file=443528.
- Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach Spaces II. Function Spaces. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1979. 243 p. URL: http://bookre.org/reader?file=773581.
- Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958. 271 с. URL: http://bookre.org/reader?file=483833.
- Maligranda L. Orlicz Spaces and Interpolation. Seminars in Mathematics 5. University of Campinas, Campinas, 1989. 206 p.
- Берг Й., Л¨ефстр¨ем Й. Интерполяционные пространства. Введение. М.: Мир, 1980. 264 с. URL: http://en.bookfi.net/book/443448.
- Brudny˘ı Yu.A., Krugljak N.Ya. Interpolation Functors and Interpolation Spaces. North-Holland, Amsterdam, 1991. 735 p. URL: http://bookre.org/reader?file=581684.
- Bennett C., Sharpley R. Interpolation of operators. Academic Press, Inc., Boston, 1988. 483 p. URL: http://bookre.org/reader?file=459025.
- Ovchinnikov V.I. The Method of Orbits in Interpolation Theory // Math. Reports. 1984. V. 1. № 2. P. 349–516. URL: http://bookre.org/reader?file=580304.
- Асташкин С.В. Система Радемахера в функциональных пространствах. М.: Физматлит, 2017. 549 с. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=32753797.
- Szarek S.J. On the best constant in the Khintchine inequality // Studia Math. 1976. V. 58. P. 197–208. URL: https://zbmath.org/0424.42014.
- Трибель Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980. 664 с. URL: http://bookre.org/reader?file=443582.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)