ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФУНКТОРОВ



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Как хорошо известно, конструкция Густавссона — Петре, использующая понятие безусловной сходимости в банаховых пространствах, позволяет получить важный класс интерполяционных функторов. В данной статье определена новая близкая конструкция, основанная на применении так называемой случайной безусловной сходимости. Найдены необходимые и достаточные условия на порождающую функцию, при которых она определяет интерполяционный функтор на категории банаховых пар. Показано, что вычисление последнего на паре пространств Орлича приводит к ”естественной” интерполяционной теореме. Кроме того, получены условия, гарантирующие совпадение этого функтора с соответствующим функтором Густавссона — Петре, а также с методом Кальдерона — Лозановского.

Об авторах

С. В. Асташкин

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-8239-5661

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой функционального анализа и теории функций

Россия

Список литературы

  1. Gustavsson J., Peetre J. Interpolation of Orlicz spaces // Studia Math. 1977. V. 60. № 1. P. 33–59. doi: 10.4064/sm-60-1-33-59.
  2. Albiac F., Kalton N.J. Topics in Banach Space Theory. Graduate Texts in Mathematics 233, Springer-Verlag, New York, 2006. 373 p. URL: http://bookfi.net/book/443122.
  3. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 742 с. URL: http://bookre.org/reader?file=443508.
  4. Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 400 с. URL: http://bookre.org/reader?file=443528.
  5. Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach Spaces II. Function Spaces. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1979. 243 p. URL: http://bookre.org/reader?file=773581.
  6. Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958. 271 с. URL: http://bookre.org/reader?file=483833.
  7. Maligranda L. Orlicz Spaces and Interpolation. Seminars in Mathematics 5. University of Campinas, Campinas, 1989. 206 p.
  8. Берг Й., Л¨ефстр¨ем Й. Интерполяционные пространства. Введение. М.: Мир, 1980. 264 с. URL: http://en.bookfi.net/book/443448.
  9. Brudny˘ı Yu.A., Krugljak N.Ya. Interpolation Functors and Interpolation Spaces. North-Holland, Amsterdam, 1991. 735 p. URL: http://bookre.org/reader?file=581684.
  10. Bennett C., Sharpley R. Interpolation of operators. Academic Press, Inc., Boston, 1988. 483 p. URL: http://bookre.org/reader?file=459025.
  11. Ovchinnikov V.I. The Method of Orbits in Interpolation Theory // Math. Reports. 1984. V. 1. № 2. P. 349–516. URL: http://bookre.org/reader?file=580304.
  12. Асташкин С.В. Система Радемахера в функциональных пространствах. М.: Физматлит, 2017. 549 с. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=32753797.
  13. Szarek S.J. On the best constant in the Khintchine inequality // Studia Math. 1976. V. 58. P. 197–208. URL: https://zbmath.org/0424.42014.
  14. Трибель Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980. 664 с. URL: http://bookre.org/reader?file=443582.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Асташкин С.В., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах