Отправить статью по E-mail 
МЕТОД ПРОГНОЗА И КОРРЕКЦИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
- Авторы: Зайцев В.В.1, Федюнин Э.Ю.2
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Акционерное общество ”Ракетно-космический центр ”Прогресс”
- Выпуск: Том 25, № 1 (2019)
- Страницы: 97-103
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.ssau.ru/est/article/view/7010
- DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-1-97-103
- ID: 7010
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье предложен физически обоснованный алгоритм численного моделирования нелинейных колебательных и автоколебательных систем. Алгоритм базируется на дискретной во времени модели линейного осциллятора. Нелинейность учитывается введением в осциллятор дополнительных связей путем структурного анализа исходной системы. Для аппроксимации временной производной в нелинейных связях предложено использовать схему прогноза и коррекции. Несмотря на то что теоретически алгоритм имеет второй порядок точности, в рамках численного эксперимента с осциллятором Ван дер Поля он демонстрирует лучшие результаты, чем стандартный метод второго порядка — метод Хойна. На основе спектрального анализа решений сформулировано ограничение на шаг временной дискретизации, выполнение которого исключает эффект подмены частоты третьей гармоники автоколебаний — фактора, влияющего на погрешность вычислений.
Об авторах
В. В. Зайцев
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Автор, ответственный за переписку.
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0003-2544-8197
кандидат физико-математических наук, профессор кафедры оптики и спектроскопии
Э. Ю. Федюнин
Акционерное общество ”Ракетно-космический центр ”Прогресс”
Email: morenov@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-7968-3064
инженер
РоссияСписок литературы
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е. М.: Наука, 1974. 504 с. URL: http://bookre.org/reader?file=542799.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. Изд. 3-е. М.: Либроком, 2015. 552 с. URL: https://ru.b-ok.org/book/3371333/2e184f.
- Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 302 с. URL: http://samarskii.ru/books/book2001.pdf.
- Parker T.S., Chua L.O. Practical numerical algorithms for chaotic systems. NY: Springer-Verlag, 1989. 348 p. URL: http://bookre.org/reader?file=464214.
- Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с. URL: http://bookre.org/reader?file=470582&pg=1.
- Зайцев В.В., Шилин А.Н. Отображения генератора Ван дер Поля-Дюффинга в дискретном времени // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2017. № 2. С. 51–59. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=vsgu&paperid=542&option_lang=rus.
- Зайцев В.В., Карлов А.В., Карлов Ар.В. О численном моделировании томсоновских автоколебательных систем // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2015. № 6. С. 141–150. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=vsgu&paperid=532&option_ lang=rus.
- Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова-Такенса: от непрерывной к дискретной модели // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. Вып. 6. С. 39–158. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bifurkatsiya-bogdanova-takensa-ot-nepreryvnoy-k-diskretnoy-modeli.
- Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В.С. Анищенко . М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с. URL: https://www.studmed.ru/anischenko-vs-nelineynye-effekty-v-haoticheskih-i-stohasticheskih-sistemah_f9fbbb34a1c.html.
- Фильтрация сигналов на фоне шума вблизи аттрактора / В.И. Нефедов // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 2. C. 175–180. doi: 10.1134/S0033849419020165.
- Балакин М.И., Рыскин Н.М. Мультистабильность и сложные колебательные режимы в генераторе с запаздывающим отражением от нагрузки // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45. Bып. 6. С. 33–35. doi: 10.21883/PJTF.2019.06.47497.17551.
- Зайцев В.В., Стулов И.В. О влиянии подмененных гармоник на динамику колебаний в дискретном времени // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2015. Т. 23. Bып. 6. С. 40–46. doi: 10.18500/0869-6632-2015-23-6-40-46.
Дополнительные файлы
